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EL SILOGISMO La inferencia (deductiva) que resulta del ordenamiento de dos proposiciones de las que se infiere una conclusión, se llama silogismo. La inferencia.

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1 EL SILOGISMO La inferencia (deductiva) que resulta del ordenamiento de dos proposiciones de las que se infiere una conclusión, se llama silogismo. La inferencia (deductiva) que resulta del ordenamiento de dos proposiciones de las que se infiere una conclusión, se llama silogismo. Consta de tres proposiciones: Consta de tres proposiciones: Una premisa mayor. Una premisa mayor. Una premisa menor. Una premisa menor. Una conclusión. Una conclusión.

2 Cada proposición consta de dos términos: sujeto y predicado y una cópula. Cada proposición consta de dos términos: sujeto y predicado y una cópula. La proposición que lleva el término mayor en extensión o comprensión (que incluye al otro en la conclusión) se llama premisa mayor. La proposición que lleva el término mayor en extensión o comprensión (que incluye al otro en la conclusión) se llama premisa mayor. La proposición que lleva el término menor, en la conclusión (en extensión o comprensión), se llama premisa menor. La proposición que lleva el término menor, en la conclusión (en extensión o comprensión), se llama premisa menor. El tercer término que no figura en la conclusión es el término medio. El tercer término que no figura en la conclusión es el término medio.

3 El termino predicado de la conclusión es llamado “el termino mayor” del silogismo. El termino predicado de la conclusión es llamado “el termino mayor” del silogismo. El término sujeto de la conclusión es llamado “ el termino menor “ del silogismo. El término sujeto de la conclusión es llamado “ el termino menor “ del silogismo.

4 EJEMPLO NINGUN HEROE ES COBARDE. NINGUN HEROE ES COBARDE. ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES. ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES. POR LO TANTO, ALGUNOS SOLDADOS NO SON HEROES. POR LO TANTO, ALGUNOS SOLDADOS NO SON HEROES. El termino “ soldado “ es el termino menor El termino “ soldado “ es el termino menor ( sujeto ), y “ héroes “ es el termino mayor (predicado ). ( sujeto ), y “ héroes “ es el termino mayor (predicado ).

5 El tercer termino del silogismo, que no aparece en la conclusión, pero aparece en cambio en las dos premisas, es llamado el término medio, en el ejemplo es “cobarde “. El tercer termino del silogismo, que no aparece en la conclusión, pero aparece en cambio en las dos premisas, es llamado el término medio, en el ejemplo es “cobarde “.

6 La premisa que contiene el termino mayor es llamada: “ la premisa mayor “. La premisa que contiene el termino mayor es llamada: “ la premisa mayor “. la premisa que contiene el termino menor recibe el nombre de: “ la premisa menor “. la premisa que contiene el termino menor recibe el nombre de: “ la premisa menor “. En el ejemplo: En el ejemplo: La premisa mayor es: NINGUN HEROE ES COBARDE. La premisa mayor es: NINGUN HEROE ES COBARDE. La premisa menor es: ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES. La premisa menor es: ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES.

7 CARACTERÍSTICA DEL SILOGISMO Primero se formula la premisa mayor, luego la premisa menor, y por último la conclusión. Primero se formula la premisa mayor, luego la premisa menor, y por último la conclusión. Debe observarse que no se define la premisa mayor por su posición, sino como la premisa que contiene el término mayor. Debe observarse que no se define la premisa mayor por su posición, sino como la premisa que contiene el término mayor. Tampoco la premisa menor se define por su posición, sino como la premisa que contiene el término menor. Tampoco la premisa menor se define por su posición, sino como la premisa que contiene el término menor.

8 MODO DE UN SILOGISMO El modo de un silogismo se determina por las formas y el orden de las proposiciones que contienen. El modo de un silogismo se determina por las formas y el orden de las proposiciones que contienen. Se representa cada modo por tres letras, la primera de las cuales designa la forma de la premisa mayor del silogismo, la segunda la forma de la premisa menor y la tercera la de la conclusión. Se representa cada modo por tres letras, la primera de las cuales designa la forma de la premisa mayor del silogismo, la segunda la forma de la premisa menor y la tercera la de la conclusión.

9 MODOS MODOS A = TODO ( s ) ___ ES (son )___ A = TODO ( s ) ___ ES (son )___ E = NINGUN ( nos ) ___ ES ( son )___ E = NINGUN ( nos ) ___ ES ( son )___ I = ALGUN (nos ) ____ ES ( son ) ____ I = ALGUN (nos ) ____ ES ( son ) ____ O= ALGUN (nos ) ____ NO ES( no son )____ O= ALGUN (nos ) ____ NO ES( no son )____

10 EJEMPLO NINGUN HEROE ES COBARDE. NINGUN HEROE ES COBARDE. ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES. ALGUNOS SOLDADOS SON COBARDES. POR LO TANTO, ALGUNOS SOLDADOS NO SON HEROES. POR LO TANTO, ALGUNOS SOLDADOS NO SON HEROES. El modo es : E I O, puesto que la premisa mayor es una proposición E, su premisa menor es una proposición I, y su conclusión es una proposición O. El modo es : E I O, puesto que la premisa mayor es una proposición E, su premisa menor es una proposición I, y su conclusión es una proposición O.

11 Pero el modo de un silogismo no caracteriza en forma completa su forma. Sean los siguientes dos silogismos: Pero el modo de un silogismo no caracteriza en forma completa su forma. Sean los siguientes dos silogismos: PRIMERO: PRIMERO: TODOS LOS GRANDES CIENTIFICOS SON GRADUADOS UNIVERSITARIOS. TODOS LOS GRANDES CIENTIFICOS SON GRADUADOS UNIVERSITARIOS. ALGUNOS ATLETAS PROFESIONALES SON GRADUADOS UNIVERSITARIOS. ALGUNOS ATLETAS PROFESIONALES SON GRADUADOS UNIVERSITARIOS. POR LO TANTO, ALGUNOS ATLETAS PROFESIONALES SON GRANDES CINTÍFICOS. POR LO TANTO, ALGUNOS ATLETAS PROFESIONALES SON GRANDES CINTÍFICOS.

12 SEGUNDO: SEGUNDO: TODOS LOS ARTISTAS SON EGOLATRAS TODOS LOS ARTISTAS SON EGOLATRAS ALGUNOS ARTISTAS SON INDIGENTES ALGUNOS ARTISTAS SON INDIGENTES POR LO TANTO, ALGUNOS INDIGENTES SON EGOLATRAS. POR LO TANTO, ALGUNOS INDIGENTES SON EGOLATRAS. Los dos silogismos son del modo: A I I, pero son de forma diferente. Los dos silogismos son del modo: A I I, pero son de forma diferente.

13 FORMA DEL SILOGISMO La forma o “ esqueletos “ de los silogismos se puede anotar en forma abreviada, reemplazando los términos menores por S, los términos mayores por P, y los términos medios por M. La forma o “ esqueletos “ de los silogismos se puede anotar en forma abreviada, reemplazando los términos menores por S, los términos mayores por P, y los términos medios por M.

14 POR EJEMPLO “LA FORMA” de los silogismos anteriores son: “LA FORMA” de los silogismos anteriores son: EL PRIMERO: EL PRIMERO: TODO P ES M ALGUN S ES M POR LO TANTO, ALGUN S ES P. EL SEGUNDO: EL SEGUNDO: TODO M ES P ALGUN M ES S POR LO TANTO, ALGUN S ES P. En el primero, el término medio es el término predicado de ambas premisas, mientras que en el segundo, el termino medio es el término sujeto de ambas premisas. En el primero, el término medio es el término predicado de ambas premisas, mientras que en el segundo, el termino medio es el término sujeto de ambas premisas.

15 Por lo tanto, el modo de un silogismo describe parcialmente su forma. Por lo tanto, el modo de un silogismo describe parcialmente su forma. Silogismos que tienen el mismo modo pueden diferir en sus formas según la posición relativa de sus términos medios. Silogismos que tienen el mismo modo pueden diferir en sus formas según la posición relativa de sus términos medios. La forma de un silogismo puede describirse de manera completa indicando su modo y su figura, donde la figura designa la posición del término medio en las premisas. La forma de un silogismo puede describirse de manera completa indicando su modo y su figura, donde la figura designa la posición del término medio en las premisas.

16 Posiciones relativas de los términos que determinan la figura Primera figura: M - P Primera figura: M - P S - M S - M Por lo tanto S - P Por lo tanto S - P Segunda figura: P - M Segunda figura: P - M S - M S - M Por lo tanto S - P Por lo tanto S - P

17 Posiciones relativas de los términos que determinan la figura Tercera figura: M - P Tercera figura: M - P M - S M - S Por lo tanto S - P Por lo tanto S - P Cuarta figura: P - M Cuarta figura: P - M M - S M - S Por lo tanto S - P Por lo tanto S - P

18 Se puede dar una descripción completa de la forma de cualquier silogismo indicando su modo y su figura. Se puede dar una descripción completa de la forma de cualquier silogismo indicando su modo y su figura. Por ejemplo: Todo silogismo del modo: Por ejemplo: Todo silogismo del modo: A O O de la segunda figura. A O O de la segunda figura. Se anotará: AOO -2 Se anotará: AOO -2

19 Su forma será: Su forma será: TODO P es M TODO P es M ALGUN S no es M ALGUN S no es M Por lo tanto, algún S no es P Por lo tanto, algún S no es P

20 LA NATURALEZA FORMAL DEL RAZONAMIENTO SILOGISTICO La validez o invalidez de un silogismo, depende exclusivamente de su forma y es completamente independiente de su contenido específico o del tema al que se refiere. La validez o invalidez de un silogismo, depende exclusivamente de su forma y es completamente independiente de su contenido específico o del tema al que se refiere. Así, cualquier silogismo de la forma: AAA - 1 Así, cualquier silogismo de la forma: AAA - 1 TODO M es P TODO M es P TODO S es M TODO S es M POR LO TANTO, TODO S es P POR LO TANTO, TODO S es P Es un razonamiento válido, sea cual fuere los términos que reemplacen en esta forma a las letras: S, P y M. Es un razonamiento válido, sea cual fuere los términos que reemplacen en esta forma a las letras: S, P y M.

21 POR EJEMPLO Si sustituimos por los términos “ATENIENSES”, “HOMBRES” y “GRIEGOS” a estas letras, obtenemos el razonamiento válido: Si sustituimos por los términos “ATENIENSES”, “HOMBRES” y “GRIEGOS” a estas letras, obtenemos el razonamiento válido: TODOS LOS GRIEGOS SON HOMBRES TODOS LOS GRIEGOS SON HOMBRES TODOS LOS ATENIENSES SON GRIEGOS TODOS LOS ATENIENSES SON GRIEGOS Por lo tanto, TODOS LOS ATENIENSES SON HOMBRES. Por lo tanto, TODOS LOS ATENIENSES SON HOMBRES.

22 Un silogismo válido es un razonamiento formalmente válido, o sea válido en virtud de su forma exclusivamente. Un silogismo válido es un razonamiento formalmente válido, o sea válido en virtud de su forma exclusivamente. Esto implica que si un cierto silogismo es válido cualquier otro silogismo de la misma forma será también válido. Esto implica que si un cierto silogismo es válido cualquier otro silogismo de la misma forma será también válido. Si un silogismo carece de validez, todo otro silogismo de la misma forma carece también de validez. Si un silogismo carece de validez, todo otro silogismo de la misma forma carece también de validez.

23 Sea el razonamiento: TODOS LOS COMUNISTAS SON PARTIDIARIOS DE LA MEDICINA SOCIALIZADA. TODOS LOS COMUNISTAS SON PARTIDIARIOS DE LA MEDICINA SOCIALIZADA. ALGUNOS MIEMBROS DEL GOBIERNO SON PARTIDIARIOS DE LA MEDICINA SOCIALIZADA. ALGUNOS MIEMBROS DEL GOBIERNO SON PARTIDIARIOS DE LA MEDICINA SOCIALIZADA. Por lo tanto, ALGUNOS MIEMBROS DEL GOBIERNO SON COMUNISTAS. Por lo tanto, ALGUNOS MIEMBROS DEL GOBIERNO SON COMUNISTAS.

24 Este razonamiento merece justificadamente una duda en su validez, independientemente de la verdad o falsedad de sus proposiciones constitutivas, la mejor manera de exponer su carácter falaz sería construir otro razonamiento que tenga exactamente la misma forma, pero cuya falta de validez aparece de inmediato. Este razonamiento merece justificadamente una duda en su validez, independientemente de la verdad o falsedad de sus proposiciones constitutivas, la mejor manera de exponer su carácter falaz sería construir otro razonamiento que tenga exactamente la misma forma, pero cuya falta de validez aparece de inmediato.

25 TODOS LOS CONEJOS SON MUY VELOCES TODOS LOS CONEJOS SON MUY VELOCES ALGUNOS CABALLOS SON MUY VELOCES ALGUNOS CABALLOS SON MUY VELOCES Por lo tanto, ALGUNOS CABALLOS SON CONEJOS Por lo tanto, ALGUNOS CABALLOS SON CONEJOS Las premisas son verdaderas, pero la conclusión es falsa. Las premisas son verdaderas, pero la conclusión es falsa.

26 REGLAS PARA LOS SILOGISMOS PARA EVITAR LAS FALACIAS REGLA 1: Un silogismo válido debe contener exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en el mismo sentido a través de todo el razonamiento. Todo silogismo que contenga más de tres términos carece de validez y se dice que comete la falacia de los cuatro términos. REGLA 1: Un silogismo válido debe contener exactamente tres términos, cada uno de los cuales debe usarse en el mismo sentido a través de todo el razonamiento. Todo silogismo que contenga más de tres términos carece de validez y se dice que comete la falacia de los cuatro términos. Si en el razonamiento un término se usa en diferentes sentidos, se lo usa equívocamente y se comete la falacia del equívoco. Si en el razonamiento un término se usa en diferentes sentidos, se lo usa equívocamente y se comete la falacia del equívoco. REGLA 2: En un silogismo válido, por lo menos el término medio debe estar distribuido en una de las premisas. REGLA 2: En un silogismo válido, por lo menos el término medio debe estar distribuido en una de las premisas.

27 EJEMPLO PARA LA REGLA 2 TODOS LOS PERROS SON MAMIFEROS TODOS LOS PERROS SON MAMIFEROS TODOS LOS GATOS SON MAMIFEROS TODOS LOS GATOS SON MAMIFEROS POR LO TANTO, TODOS LOS GATOS SON PERROS. POR LO TANTO, TODOS LOS GATOS SON PERROS. El término medio “ mamíferos”, no está distribuido en ninguna de las premisas, lo cual viola la regla nº 2, cuando esto ocurre, se dice que se incurre en la falacia del término medio no distribuido. Por lo tanto, el silogismo no es válido si no cumple esta regla. El término medio “ mamíferos”, no está distribuido en ninguna de las premisas, lo cual viola la regla nº 2, cuando esto ocurre, se dice que se incurre en la falacia del término medio no distribuido. Por lo tanto, el silogismo no es válido si no cumple esta regla.

28 REGLAS DEL SILOGISMO REGLA 3: En un silogismo válido, no puede haber en la conclusión ningún término distribuido que no esté también distribuido en las premisas. REGLA 3: En un silogismo válido, no puede haber en la conclusión ningún término distribuido que no esté también distribuido en las premisas.

29 EJEMPLO PARA LA REGLA 3 TODOS LOS PERROS SON MAMIFEROS TODOS LOS PERROS SON MAMIFEROS NINGUN GATO ES PERRO NINGUN GATO ES PERRO POR LO TANTO, NINGUN GATO ES MAMIFERO. POR LO TANTO, NINGUN GATO ES MAMIFERO. La conclusión hace una afirmación acerca de todos los mamíferos, al decir de todos ellos que están excluidos de la clase de los gatos. Pero las premisas no hacen ninguna afirmación acerca de todos los mamíferos; luego la conclusión va ilícitamente más allá de lo que afirman las premisas. Dado que en este caso “MAMIFEROS” es el término mayor, se trata de una falacia del ilícito mayor. La conclusión hace una afirmación acerca de todos los mamíferos, al decir de todos ellos que están excluidos de la clase de los gatos. Pero las premisas no hacen ninguna afirmación acerca de todos los mamíferos; luego la conclusión va ilícitamente más allá de lo que afirman las premisas. Dado que en este caso “MAMIFEROS” es el término mayor, se trata de una falacia del ilícito mayor.

30 REGLAS DEL SILOGISMO Cuando el término menor de un silogismo no está distribuido en su premisa menor, pero está distribuido en la conclusión, el razonamiento incurre en la falacia del procedimiento ilícito respecto del término menor, o simplemente ilícito menor. Por ejemplo: Cuando el término menor de un silogismo no está distribuido en su premisa menor, pero está distribuido en la conclusión, el razonamiento incurre en la falacia del procedimiento ilícito respecto del término menor, o simplemente ilícito menor. Por ejemplo: TODOS LOS COMUNISTAS SON ELEMENTOS SUBVERSIVOS TODOS LOS COMUNISTAS SON ELEMENTOS SUBVERSIVOS TODOS LOS COMUNISTAS SON ADVERSOS AL ACTUAL GOBIERNO TODOS LOS COMUNISTAS SON ADVERSOS AL ACTUAL GOBIERNO Por lo tanto, TODAS LAS PERSONAS ADVERSAS AL ACTUAL GOBIERNO SON ELEMENTOS SUBVERSIVOS Por lo tanto, TODAS LAS PERSONAS ADVERSAS AL ACTUAL GOBIERNO SON ELEMENTOS SUBVERSIVOS

31 Del ejemplo anterior: Las premisas no hacen ninguna afirmación acerca de todas esas personas; por lo tanto, la conclusión va ilícitamente más allá de lo que garantizan las premisas. Las premisas no hacen ninguna afirmación acerca de todas esas personas; por lo tanto, la conclusión va ilícitamente más allá de lo que garantizan las premisas. Dado que el término implicado en este caso es el término menor se trata de una falacia del ilícito menor. Dado que el término implicado en este caso es el término menor se trata de una falacia del ilícito menor.

32 REGLAS DEL SILOGISMO REGLA 4: Ningún silogismo con las dos premisas negativas es válido. REGLA 4: Ningún silogismo con las dos premisas negativas es válido. De dos premisas negativas no puede inferirse válidamente ningún tipo de relación entre S y De dos premisas negativas no puede inferirse válidamente ningún tipo de relación entre S y P. P. Si se viola esta regla, se dice que se incurre en la falacia de las premisas excluyentes. Si se viola esta regla, se dice que se incurre en la falacia de las premisas excluyentes.

33 REGLAS DEL SILOGISMO REGLA 5: Si una de las premisas de un silogismo válido es negativa, la conclusión debe ser negativa. O también, si la conclusión de un silogismo válido es negativo, al menos una de las premisas debe ser negativa. REGLA 5: Si una de las premisas de un silogismo válido es negativa, la conclusión debe ser negativa. O también, si la conclusión de un silogismo válido es negativo, al menos una de las premisas debe ser negativa. Si se viola esta regla la falacia se llama falacia de extraer una conclusión afirmativa de una premisa negativa. Si se viola esta regla la falacia se llama falacia de extraer una conclusión afirmativa de una premisa negativa.

34 REGLAS DEL SILOGISMO REGLA 6: Si la conclusión de un silogismo es una proposición particular, sus premisas no pueden ser ambas universales. REGLA 6: Si la conclusión de un silogismo es una proposición particular, sus premisas no pueden ser ambas universales. Si se viola esta regla se incurre en la falacia existencial. Si se viola esta regla se incurre en la falacia existencial.


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