Ingeniería Industrial Unidad III

Ingeniería Industrial Unidad III
Filosofías, herramientas de calidad y mejora continua. Elaboró: Ing. Ángel Guerrero Guerrero. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ing. Angel Guerrero Guerrero
¿Qué es calidad? Según el diccionario de la Real Academia Española calidad es la Propiedad o conjunto de propiedades inherentes a una cosa, que la caracterizan y permiten valorarla respecto de otras de su misma especie. Superioridad, excelencia o conjunto de buenas cualidades. Cumplimiento con las especificaciones (P.B. Crosby) Adecuación al uso (J.M.Juran). Satisfacción de las expectativas del cliente (A.W. Feigenbaum). Grado en el que un conjunto de características inherentes cumple con los requisitos (Norma UNE-EN-ISO 9000:2000). Ing. Angel Guerrero Guerrero

Cumplir con las necesidades del cliente y exceder las expectativas constantemente. Es lo que el cliente dice que necesita más lo que realmente necesita. Suministrar bienes o servicios que no regresan, a clientes que sí lo hacen. Ing. Angel Guerrero Guerrero

LOS 10 MANDAMIENTOS DE LA CALIDAD
1.- PENSAR POSITIVO ES CALIDAD No permita que algo que salió mal, se convierta en el primer tema del día cuando vaya a planear algo. Comente al máximo sus planes en el sentido de tomar su trabajo cada vez más productivo. 2.- SER EDUCADO ES CALIDAD Al entrar al edificio de su empresa, corresponda con un saludo a cada uno que se encuentre, sea o no colega de su área. 3.- SER ORGANIZADO ES CALIDAD Sea metódico al abrir su archivo, al encender su computadora, al pasar informaciones, etc. Comience recordando las notas del día anterior. Ing. Angel Guerrero Guerrero

4.- SER PREVENIDO ES CALIDAD No se deje llevar por la primera información de error recibida de quien, tal vez, no conozca todos los detalles. Recopile más datos que le permitan arribar a un juicio correcto sobre el asunto. 5.- SER ATENTO ES CALIDAD Cuando sea solicitado por alguien, intente posponer su propia tarea, pues quien acude a Ud. debe necesitar bastante de su ayuda y en Ud. depositó su confianza. El estará feliz por la ayuda que Ud. le haya brindado. 6.- RESPETAR LA SALUD ES CALIDAD No deje de alimentarse a la hora del almuerzo. Puede ser hasta un pequeño bocado, pero respete sus necesidades. Aquella tarea urgente puede esperar unos minutos. Si Ud. enferma, decenas de tareas tendrán que aguardar a su recuperación, menos aquellas que acabarán sobre cargando a su colegas. Ing. Angel Guerrero Guerrero

7.- CUMPLIR LO PLANIFICADO ES CALIDAD Dentro de lo posible, intente planificarse para los próximos 10 días, tanto para asuntos laborales, como sociales y personales. No esté cambiando las fechas y horas a cada momento, principalmente a pocas horas de un evento del tipo que sea. Recuérdese que con ello afectará el horario a varios de sus colegas. 8.- TENER PACIENCIA ES CALIDAD Al comenzar un evento lleve todo lo que sea preciso de acuerdo a la ocasión, principalmente sus ideas. ¡Divúlguelas sin recelo! Lo más que puede pasar es que alguien con poder o del equipo no las acepte. Tal vez más adelante, en 2 o 3 meses. Ud. tenga la oportunidad de mostrar que estaba en lo cierto. Es de sabios saber esperar. Ing. Angel Guerrero Guerrero

9.- DECIR LA VERDAD ES CALIDAD No prometa lo que está fuera de su alcance solo para impresionar a quien lo escucha. Si quedara en deuda un día, echaría por tierra el concepto que le llevó años construir. 10- AMAR A LA FAMILIA Y A SUS AMIGOS… ES LA MAYOR CALIDAD Al salir del trabajo, ¡no se lo lleve consigo! Piense lo bueno que va a ser llegar a casa y compartir con su familia o sus amigos que le ayudarán a ganar esa seguridad que necesita para desarrollar sus tareas equilibradamente. Ing. Angel Guerrero Guerrero

1ª Inspección 2ª Control de Calidad 3ª Aseguramiento de la Calidad (Sistema) 4ta Gerenciamiento Estratégico de la Calidad (TQM) Interés Primario Detección Control Coordinación Impacto estratégico Énfasis Uniformidad de producto Uniformidad de producto con inspección reducida La cadena completa de producción desde el diseño hasta el mercado y la contribución de todos los grupos funcionales, especialmente diseñados para la prevención de problemas de calidad Las necesidades del mercado y de los clientes Métodos Calibración y medición Técnicas y herramientas estadísticas Sistemas y programas Planeamiento estratégico, fijación de metas y movilización de la organización Rol del área de Calidad Inspección, clasificación, cuantificación y calificación Resolución de problemas y aplicación de métodos estadísticos Medición de la Calidad, Planeamiento de la Calidad, diseño de planes y auditorías Fijación de metas, educación y entrenamiento, trabajos consultivos con otras áreas, diseño de planes, desarrollo técnico Quién se responsabiliza por la Calidad El área de Inspección Las áreas de fabricación e Ingeniería de Producto Todas las áreas, aunque el Top Management está involucrado en el diseño, planificación y ejecución de las políticas de Calidad Cada uno en la organización, con el Top Management ejercitando un fuerte liderazgo Orientación y enfoque Calidad “en la inspección” Calidad “en el control” Calidad “incorporada” Calidad “en Gerenciamiento” Hitos En 1924 nace el Control Estadístico de Calidad con Shewhart A finales de los 40’s Deming crea el concepto de Calidad y el ciclo PHVA. *Ver tema 4.2 Mejora Continua del SGC Nace el TQM a finales de los 60’s en Japón y EE.UU., involucrando a todas las áreas del negocio; basándose en la prevención, más que en la corrección. Se estructura el TQM a finales de los 70’s, con lo que la Gestión de Calidad pasa a ser estratégica en la visión del negocio. En 1987 nacen las normas ISO. Ing. Angel Guerrero Guerrero

TRILOGIA DE LA CALIDAD (Joseph M. Juran)
1. Planificación de la calidad. Determinar las necesidades de los clientes y desarrollamos los productos y actividades idóneos para satisfacer aquéllas. Ing. Angel Guerrero Guerrero

TRILOGIA DE LA CALIDAD 2. Control de la calidad. Evaluar el comportamiento real de la calidad, comparando los resultados obtenidos con los objetivos propuestos para, luego, actuar reduciendo las diferencias. Ing. Angel Guerrero Guerrero

TRILOGIA DE LA CALIDAD 3. Mejora de la calidad. Establecer un plan semestral para la mejora continua con el objetivo de lograr un cambio ventajoso y permanente. Lo que hoy se da por admisible, mañana ya no lo será. Ing. Angel Guerrero Guerrero

William Edwards Deming (14 de octubre de 1900 - 20 de diciembre de 1993). Estadístico estadounidense, profesor universitario, autor de textos, consultor y difusor del concepto de calidad total. Su nombre está asociado al desarrollo y crecimiento de Japón después de la Segunda Guerra Mundial.

Los 14 puntos de Deming 1 Crear constancia en la mejora de productos y servicios, con el objetivo de ser competitivo y mantenerse en el negocio, además proporcionar puestos de trabajo. 2 Adoptar una nueva filosofía de cooperación en la cual todos se benefician, y ponerla en práctica enseñándola a los empleados, clientes y proveedores. 3 Desistir de la dependencia en la inspección en masa para lograr calidad. En lugar de esto, mejorar el proceso e incluir calidad en el producto desde el comienzo. 4 Terminar con la práctica de comprar a los más bajos precios. En lugar de esto, minimizar el costo total en el largo plazo. Buscar tener un solo proveedor para cada ítem, basándose en una relación de largo plazo de lealtad y confianza. 5 Mejorar constantemente y por siempre los sistemas de producción, servicio y planeamiento de cualquier actividad. Esto va a mejorar la calidad y la productividad, bajando los costos constantemente. 6 Establecer entrenamiento dentro del trabajo (capacitación). 7 Establecer líderes, reconociendo sus diferentes habilidades, capacidades y aspiraciones. El objetivo de la supervisión debería ser ayudar a la gente, máquinas y dispositivos a realizar su trabajo.

8 Eliminar el miedo y construir confianza, de esta manera todos podrán trabajar más eficientemente.
9 Borrar las barreras entre los departamentos. Abolir la competición y construir un sistema de cooperación basado en el mutuo beneficio que abarque toda la organización. 10 Eliminar eslóganes, exhortaciones y metas pidiendo cero defectos o nuevos niveles de productividad. Estas exhortaciones solo crean relaciones de rivalidad, la principal causa de la baja calidad y la baja productividad reside en el sistema y este va más allá del poder de la fuerza de trabajo. 11 Eliminar cuotas numéricas y la gestión por objetivos. 12 Remover barreras para apreciar la mano de obra y los elementos que privan a la gente de la alegría en su trabajo. Esto incluye eliminar las evaluaciones anuales o el sistema de méritos que da rangos a la gente y crean competición y conflictos. 13 Instituir un programa vigoroso de educación y auto mejora. 14 Poner a todos en la compañía a trabajar para llevar a cabo la transformación. La transformación es trabajo de todos.

MEJORA CONTINUA (CICLO DE DEMING )
Plan Check Do Act Índice de calidad Tiempo Ing. Angel Guerrero Guerrero

PLAN 1. DESCUBRIR EL DESPILFARRO, ASUMIR EL FALLO 2. ESTUDIAR EL PROCESO 3. ESTABLECER LOS PUNTOS CRÍTICOS DEL PROCESO 4. ESTABLECER LOS PROCEDIMIENTOS DE CONTROL 5. OBTENER DATOS FIABLES 6. EMPLEAR HERRAMIENTAS DE CALIDAD PARA SU ANÁLISIS 7. EVALUAR LOS FALLOS/DESPILFARROS 8. INVESTIGAR LAS CAUSAS ÚLTIMAS DE LOS FALLOS 9. PROPONER SOLUCIONES PARA ELIMINARLOS ACT CHECK DO Ing. Angel Guerrero Guerrero

DO 10. PROBAR LAS SOLUCIONES EN PEQUEÑA ESCALA CHECK 11. COMPROBAR LOS RESULTADOS ACT 12. IMPLANTAR LA SOLUCIÓN DE FORMA DEFINITIVA PLAN Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS (Philip Crosby)
1. Compromiso de la dirección: la alta dirección debe definir y comprometerse en una política de mejora de la calidad. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 2. Equipos de mejora de la calidad: se formarán equipos de mejora mediante los representantes de cada departamento. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 3. Medidas de la calidad: se deben reunir datos y estadísticas para analizar las tendencias y los problemas en el funcionamiento de la organización. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 4. El coste de la calidad: es el coste de hacer las cosas mal y de no hacerlo bien a la primera. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 5. Tener conciencia de la calidad: se adiestrará a toda la organización enseñando el coste de la no calidad con el objetivo de evitarlo. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 6. Acción correctiva: se emprenderán medidas correctoras sobre posibles desviaciones. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 7. Planificación cero defectos: se definirá un programa de actuación con el objetivo de prevenir errores en lo sucesivo. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 8. Capacitación a los jefes de área: la dirección recibirá preparación sobre cómo elaborar y ejecutar el programa de mejora. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 9. Día de cero defectos: se considera la fecha en que la organización experimenta un cambio real en su funcionamiento Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 10. Establecer las metas: se fijan los objetivos para reducir errores Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 11. Eliminación de la causa error: se elimina lo que impida el cumplimiento del programa de actuación error cero. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 12. Reconocimiento: se determinarán recompensas para aquellos que cumplan las metas establecidas. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 13. Consejos de calidad: se pretende unir a todos los trabajadores mediante la comunicación. Ing. Angel Guerrero Guerrero

CERO DEFECTOS 14. Empezar de nuevo: la mejora de la calidad es un ciclo continuo que no termina nunca. Ing. Angel Guerrero Guerrero

ISHIKAWA Era un profesor japonés de administración de empresas. Implemento un sistema de calidad adecuados al valor de proceso en la empresa que incluía dos tipos el : gerencial y evolutivos Se le considera el padre del análisis científico de las causas de problemas en procesos industriales

CIRCULOS DE CALIDAD (Karou Ishikawa)
La participación en un CC es voluntaria, aunque se espera la participación activa de todos los participantes. La formación y el trabajo en un proyecto se deben realizar a costa del tiempo de la empresa. La sistemática de trabajo gira en torno al líder del grupo. Las nominaciones de proyectos de mejora pueden ser iniciativa tanto de los trabajadores como de los directivos. Los proyectos estarán relacionados con las tareas propias de la actividad de sus miembros. La selección de un proyecto para su ejecución efectiva corresponderá a la dirección con acuerdo del CC. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Principios de calidad de ISHIKAWA
Empieza con la educación y termina con la educación. El primer paso en la calidad es conocer lo que el cliente requiere El estado ideal del control ocurre cuando ya no es necesaria la inspección. Eliminar la causa raíz y no los síntomas. El control de calidad es responsabilidad de todos los trabajadores y en todas las áreas. No confundir los medios con los objetivos. Poner la calidad en primer término y poner las ganancias a largo plazo. El comercio es la entrada y salida de la calidad. La gerencia superior no debe mostrar enfado cuando sus subordinados les presenten hechos.

INSTRUMENTOS DE LOS CIRCULOS DE CALIDAD
Identificar los problemas y solucionar uno Investigar las causas del problema verificar las y analizarlas Investigar elegir una solución Experimentar la solución elegida Presentar la jerarquía METODOLOGÍA PARA El TRATAMIENTO DE PROBLEMAS Ing. Angel Guerrero Guerrero

INSTRUMENTOS DE LOS CIRCULOS DE CALIDAD
Técnicas que contribuyan a detectar, priorizar y analizar los problemas que afectan la calidad de atención, y faciliten la selección de las soluciones y evaluación del impacto generado por ellas. Podemos mencionar como Herramientas Básicas de la Calidad las siguientes: · Tormenta de Ideas · Selección de Problemas · Diagrama de Causa y Efecto · Diagrama del Pareto · Diagrama de Dispersión · Diagrama de Afinidades · Formato de Propuesta de Mejora al Proceso · Diagrama Detallado de Procesos Ing. Angel Guerrero Guerrero

Nacido el 1 de enero de 1924 en Tokamachi, Japón) es un ingeniero y estadístico. Desde la década de 1950 en adelante, Taguchi desarrolló una metodología para la aplicación de Estadísticas para mejorar la calidad de los productos manufacturados. Taguchi nació en la ciudad textil de Tokamachi, donde estudió inicialmente ingeniería textil con la intención de entrar en el negocio de la familia kimono.

Taguchi ha hecho una muy importante contribución a la estadística industrial. Los elementos clave de su filosofía de calidad son: Taguchi la función de pérdida, utilizado para medir la pérdida financiera de la sociedad resultante de la mala calidad; La filosofía del control de calidad fuera de línea, el diseño de productos y procesos basado en parámetros de diseño que determinan el buen funcionamiento del equipo, y Las innovaciones en la estadística el diseño de experimentos, en particular el uso de una serie de factores externos que son incontrolables en la vida real, pero son sistemáticamente variadas en el experimento. Taguchi hace mencion a que es mas barato rediseñar los procesos de fabricación y productos que en las acciones de mejora de la calidad luego de un control.

Todo producto, en su camino desde que se inicia su desarrollo hasta que se sirve al cliente, pasa por las siguientes etapas: Diseño de Producto. Diseño de Proceso Producción. Servicio al cliente

ESTANDARES ISO 9000 Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿QUE SON LOS ESTANDARES ISO?
ISO etimológicamente proviene de la palabra griega IGUAL. Organización cuyo objetivo se basa en: Desarrollar y promover estándares para uso internacional en los sectores industriales, seguridad, protección ambiental, de servicios y calidad. ISO 9000 son un conjunto de estándares que indican lineamientos generales para la administración de los sistemas de gestión de calidad. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Los estándares ISO-9000, son genéricos y no aplican a ningún producto o servicio en especial. Además del Aseguramiento de Calidad del Producto o servicio, también pretenden aumentar la Satisfacción del Cliente (usuario). Ayudan a dar confiabilidad a los usuarios de que se les puede suministrar “productos” que cumplan con los requisitos especificados. Ing. Angel Guerrero Guerrero

La serie ISO 9000 fue concebida para ser adoptada por cualquier organización. Una vez obtenido el certificado, las instituciones deben demostrar, que su sistema de calidad sigue siendo efectivo y han mejorado sus resultados. El certificado puede perderse si una auditoría demuestra que el sistema es deficiente y no cumple con los requisitos de la norma. Ing. Angel Guerrero Guerrero

ISO 9000: Describe los fundamentos de los SGC y especifica la terminología para los mismos. ISO 9001: Especifica los requisitos para los SGC aplicables a toda organización que necesite demostrar su capacidad para proporcionar productos que cumplan los requisitos de sus clientes y los reglamentarios que le sean de aplicación, y su objetivo es aumentar la satisfacción del cliente y la mejora continua. ISO 9004: Proporciona directrices que consideran tanto la eficacia como la eficiencia del SGC, su objetivo es ser una guía para la mejora del desempeño de la organización y la satisfacción de los clientes y de otras partes interesadas. Ing. Angel Guerrero Guerrero

ISO 19011: Proporciona orientación relativa a las auditorias de sistemas de gestión de la calidad y de gestión ambiental. ISO TS 16949: Define los requisitos para establecer, implementar y operar un Sistema de Gestión de Calidad en la cadena de abastecimiento del sector automotriz. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Familia de normas ISO 9000 Esta familia de normas está dirigida hacia la Gestión de Calidad. Estas normas pueden ser aplicadas a cualquier tipo de organización o actividad sistemática que esté orientada a la producción de bienes o servicios. Se componen de estándares, guías y herramientas para asistir a las organizaciones en la implementación y operación de Sistemas de Gestión de Calidad (SGC) eficaces. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Sistema de Gestión de la Calidad (SGC)
El SGC es el sistema de gestión de la organización destinado a dirigir y controlar las políticas referidas a la Calidad, de acuerdo a la siguiente figura, en la que adicionalmente se incluyen las cláusulas de referencia de la norma ISO 9001: Ing. Angel Guerrero Guerrero

El SGC incluye: Aseguramiento de calidad del producto Satisfacción del cliente Cumplimiento de leyes y reglamentos Ing. Angel Guerrero Guerrero

REQUISITOS DE UN SGC BAJO NORMA ISO 9001:2008.
Ing. Angel Guerrero Guerrero

Modelo de enfoque de procesos. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Modelo de Mejora Continua (PHVA) El círculo de Deming o ciclo PHVA (Planificar, Hacer, Verificar, Actuar). Planificar Hacer Verificar Actuar Círculo de Deming Ing. Angel Guerrero Guerrero

EL CICLO DE DEMING APLICADO LA NORMA ISO 9001:2008 BASADO EN PROCESOS

REQUISITOS DE DOCUMENTACIÓN DE LA NORMA ISO 9001
Política de calidad. Objetivos de calidad. Interacción de los procesos. Manual de calidad. Procedimientos generales(son seis): 1.- Control de la documentación. 2.- Control de los registros. 3.- Auditorias internas. 4.- Control de producto no conforme. 5.- Acciones correctivas. 6.- Acciones preventivas. Registros. Documentos necesarios para la operación del SGC. Ing. Angel Guerrero Guerrero

HERRAMIENTAS DE CALIDAD

Herramientas de calidad
Diagrama de flujo Diagrama causa-efecto Diagrama de Pareto Hoja de chequeo Grafo de control Histograma Diagrama de dispersión Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿En dónde utilizar las herramientas?
Objetivo Descubrir qué problema será tratado primero (priorizar) Diagrama de flujo Hoja de inspección Gráfica de Pareto Lluvia de ideas Diagrama causa-efecto Llegar a un punto que describa el problema en términos de qué, cómo, cuándo, dónde, quiénes, etc. y su alcance Hoja de inspección Gráfica de pareto Gráficos de desarrollo Histograma Gráfica de pastel Estratificación NOTAS __________________________________________ Hoja de inspección D. causa-efecto Lluvia de ideas Elaborar un cuadro completo de todas las posibles causas. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagrama de flujo Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagrama de flujo Diagrama de Flujo es una representación gráfica de la secuencia de etapas, operaciones, movimientos, decisiones y otros eventos que ocurren en un proceso. Esta representación se efectúa a través de formas y símbolos gráficos utilizados usualmente. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagrama de flujo proceso documento entrada manual retraso decisión almac. interno operación manual disco datos preparación combinar terminador Ing. Angel Guerrero Guerrero

Conviene realizar un Diagrama de Flujo que describa el proceso real y no lo que se supone debería ser el proceso. Si hay operaciones que no siempre se realizan como está en el diagrama, anotar las excepciones en el diagrama. Probar el Diagrama de Flujo tratando de realizar el proceso como está descrito en el mismo, para verificar que todas las operaciones son posibles tal cual figuran en el diagrama. Si se piensa en realizar cambios al proceso, entonces se debe hacer un diagrama adicional con los cambios propuestos. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Checklist – Hoja de chequeo – Planilla de inspección
La hoja de verificación es una forma que se usa para registrar la información en el momento en que se está recabando. Esta forma puede consistir de una tabla o gráfica, donde se registre, analice y presente resultados de una manera sencilla y directa. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Checklist ¿Para qué sirven? Proporciona un medio para registrar de manera eficiente los datos que servirán de base para subsecuentes análisis. Proporciona registros históricos, que ayudan a percibir los cambios en el tiempo. Facilita el inicio del pensamiento estadístico. Ayuda a traducir las opiniones en hechos y datos. Se puede usar para confirmar las normas establecidas. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Pasos para construir 1.- Definir problema 2.- Definir datos necesarios 3.- Planificar recogida 4.- Recoger datos 5.- Analizar e interpretar datos 6.- Presentar datos NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejemplo: Ing. Angel Guerrero Guerrero

Histogramas Ing. Angel Guerrero Guerrero

Histograma Un histograma es una descripción gráfica de los valores medidos individuales de un paquete de información y que está organizado de acuerdo a la frecuencia o relativa frecuencia de ocurrencia. Ilustran la forma de la distribución de valores individuales en un paquete de datos en conjunción con la información referente al promedio y variación. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Construcción PASO 1 Determinar el rango de los datos: RANGO es igual al dato mayor (D1) menos el dato menor (D2); R = D1 - D2 PASO 2: Cálculo del número de clase: Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente la raíz cuadrada del número de datos, por ejemplo, la raíz cuadrada de 30 (número de artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases. Nc = 6 PASO 3 Cálculo de longitud de clase: Es igual a la división entre el rango y el número clase (aproximar a número más cercano). LC = R / Nc NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Construcción PASO 4 Construir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales. PASO 5 Realizar tabla de frecuencias: En el se exponen la frecuencia de cada intervalo de clase y en ocasiones, según sea necesario, la frecuencia acumulada (se obtiene de dividir cada frecuencia con el total de la muestra y se suman progresivamente). Nota: La frecuencia es el número de veces que se repite un dato PASO 6 Graficar el histograma: Se hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias. PASO 7 Identificar y clasificar el patrón de variación; desarrollar una explicación lógica y pertinente del patrón. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Histograma La forma de un histograma depende de la distribución de las frecuencias absolutas de los datos. Algunas de las formas más comunes que puede adoptar un histograma son las siguientes: NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

El diagrama de Pareto Vilfredo Pareto Ing. Angel Guerrero Guerrero

El diagrama de pareto El Diagrama de Pareto constituye un sencillo y gráfico método de análisis que permite discriminar entre las causas más importantes de un problema (los pocos y vitales) y las que lo son menos (los muchos y triviales). Vilfrido Federico Samoso “Marques de Pareto” Joseph Juran y Alan Lakelin “80-20” Ejemplo: El 80% del valor de un inventario de artículos se debe al 20% de estos artículos. El 80% del total de tiempo de trabajo se consume con el 20% de las actividades diarias. Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿Qué es un diagrama de pareto?
Se utiliza para determinar el impacto, influencia o efecto que tienen determinados elementos sobre un aspecto. Es un grafico de barras similar al histograma que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en forma descendente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes factores que afectan a un proceso, operación o resultado. Para la correcta identificación de los “Pocos Vitales”, es necesario que los datos recolectados para elaborar el diagrama de Pareto estén en cantidad adecuada, sean verdaderos y en un periodo de tiempo determinado. Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿Como construir un diagrama de Pareto?
Paso 1: Identificar el Problema Identificar el problema o área de mejora en la que se va a trabajar. Paso 2: Identificar los factores Elaborar una lista de los factores que pueden estar incidiendo en el problema, por ejemplo, tipos de fallas, características de comportamiento, tiempos de entrega. Paso 3: Definir el periodo de recolección Establecer el periodo de tiempo dentro del cual se recolectaran los datos: días, semanas, meses. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 4: Recolectar datos. Paso 5: ordenar los datos. Causas Frecuencia Interrupciones de la energía eléctrica 48 Falta de mantenimiento 35 Manejo incorrecto del operador 22 Programa inadecuado 7 Virus en el sistema 4 Otros 2 Causas Frecuencia Interrupciones de la energía eléctrica 48 Manejo incorrecto del operador 22 Programa inadecuado 7 Falta de mantenimiento 35 Virus en el sistema 4 Otros 2 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 6: calcular los porcentajes Obtener el porcentaje relativo de cada causa o factor, con respecto a un total: % Relativo = Frecuencia de la causa/ Total de frecuencias Paso 7: calcular los porcentajes acumulados. Con esta información se señala el porcentaje de veces que se presenta el problema y que se eliminaría si se realizan acciones efectivas que supriman las causas principales del problema. Ing. Angel Guerrero Guerrero

REGISTRO DE LAS FRECUENCIAS DE PARALIZACION DEL TRABAJO CAUSAS FALLAS
% RELATIVO ACUMULADO Interrupción de la energía eléctrica 48 40,67% Falta de Mantenimiento 35 29,66% 70,33% Manejo incorrecto Del operador 22 18,64% 88,97% Programa Inadecuado 7 5,93% 94,90% Virus en el Sistema 4 3,38% 98,28% Otros 2 1,69% 99,97% Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 8 1. IDENTIFICAR LOS EJES: en el eje horizontal se anotan los factores de izquierda a derecha , en orden decreciente en cuanto a su frecuencia. El eje vertical izquierdo se gradúa de forma tal que sirva para mostrar el numero de datos observados (la frecuencia de cada factor), el eje vertical derecho mostrara el porcentaje relativo acumulado. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 8 2. Trazar el diagrama: Trazar la barras o rectángulos correspondientes a los distintos factores. La altura de las barras representa el numero de veces que se presento el factor, se dibujan con la misma amplitud, unas tras otras. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 8 3. Colocar los puntos que representan el porcentaje relativo acumulado, tomando en cuenta la graduación de la barra vertical derecha; los puntos se colocan partiendo desde el origen y después en la posición que corresponde al extremo derecho de cada barra, y se traza una curva que una dichos puntos. En esta forma queda graficada la curva del porcentaje relativo. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Paso 8 4. Decidir si se va a atacar la barra de mayor tamaño, o bien trazar una línea hasta la curva que muestra los porcentajes acumulados, y de allí bajar una línea hasta el eje horizontal, para identificar los “pocos vitales”. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagrama de Causa-Efecto – De Ishikawa – Espina de pescado
Kaoru Ishikawa Ing. Angel Guerrero Guerrero

La variabilidad de las características de calidad es un efecto observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad del producto, debemos investigar para identificar las causas del mismo. Para ello nos sirve este Diagrama. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un problema de calidad. Y permite encontrar más rápidamente las causas asignables cuando el proceso se aparta de su funcionamiento habitual. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Pasos para construirlo
Decidimos cual va a ser la característica de calidad que vamos a analizar. Trazamos un flecha gruesa que representa el proceso y a la derecha escribimos la característica de calidad: Indicamos los factores causales más importantes y generales que puedan generar la fluctuación de la característica de calidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Incorporamos en cada rama factores más detallados que se puedan considerar causas de fluctuación. Finalmente verificamos que todos los factores que puedan causar dispersión hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama está terminado Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejemplo Se trata de una máquina en la cual se produce un defecto de rotación oscilante. La característica de calidad es la oscilación de un eje durante la rotación. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Gráficos de Control Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagrama de Control Diagrama que sirve para examinar si un proceso se encuentra en una condición estable, o para indicar que el proceso se mantiene en una condición inestable. ¿Para qué sirve? Proporciona un método estadístico adecuado para distinguir entre causas de variación comunes o especiales mostradas por los procesos. Promueve la participación directa de los empleados en el logro de la calidad. Sirve como una herramienta de detección de problemas. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Tipos de graficas de control Para las variables: X - R Promedios y rangos X - S Promedios y desviación estándar X - R Medianas y rangos X - R Lecturas individuales ~ Para los atributos: p Porcentaje de unidades, trabajos defectuosos np Número de unidades, trabajos defectuosos c Número de defectos por unidad, u Proporción de defectos por unidad NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Graficas de control Subgrupos Se relaciona estrechamente con la determinación de los límites de control. Se dice que un proceso está bajo control, cuando no muestra ninguna tendencia, comportamiento anormal y, además, ningún punto sale fuera de los límites, si se trata de menos de 35 muestras. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Criterios de fuera de control Si el patrón se vuelve predecible el patrón no es natural y debe tener una causa asignable. 1. Agrupamiento. 2. Cambio gradual de nivel. 3. Cambio repentino de nivel. 4. Cambio sistemático. 5. Ciclos. 6. Estratificación. 7. Inestabilidad. 8. Interacción. 9. Mezcla. 10. Mezcla estable. 11. Mezcla inestable. 12. Saltos o abortos. 13. Tendencias continuas. 14. Tendencias variables. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Gráfica X (R debe estar bajo control): Error en las mediciones. Error al graficar. Cambio de escala. Proceso incompleto, u omitido. Gráfica R: Error de operación (restar). Error de medida. Gráfica p: Variación en el tamaño muestral. Toma de muestras de una distribución totalmente distinta. Puntos fuera de control. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Gráfica R: Tendencia creciente: Material desgastándose gradualmente. Desgaste en el equipo. Tendencia decreciente: Curva de aprendizaje Mantenimiento del equipo Control de procesos en otras áreas Tendencias continuas Gráfica X: Deterioro en los instrumentos de medición. Envejecimiento del equipo. Cambios estacionales (humedad, lluvia) Variables humanas. Fatiga del empleado. Cambio gradual de estándares. Cambio gradual de los lotes. NOTAS __________________________________________ Ing. Angel Guerrero Guerrero

Diagramas de dispersión.

Diagramas de dispersión.
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa). Ing. Angel Guerrero Guerrero

Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cada persona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos (Variable Y). Ing. Angel Guerrero Guerrero

Obtenemos el siguiente diagrama de dispersión donde observamos que las personas de mayor altura tienen mayor peso, pero un hombre bajito y gordo puede pesar más que otro alto y flaco. Esto es así porque no hay una correlación total y absoluta entre las variables altura y peso Ing. Angel Guerrero Guerrero

Tipos de correlación Ing. Angel Guerrero Guerrero

Graficas X-R Los gráficos X-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua. Para elaborar grafica X-R se deben trabajar subgrupos (Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo) y cada subgrupo debe tener el mismo numero de mediciones. X representa la media del subgrupo. R representa el rango del subgrupo. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Pasos para su construcción.
1) Recoja aproximadamente 100 datos divididos en 20 o 25 subgrupos n de 4 o 5 datos cada uno. 2) Calcule el promedio de cada subgrupo (X) 3) Calcule el promedio de todos los subgrupos (X) 4) Calcule el rango R de cada subgrupo. 5) Calcule el promedio de todos los rangos R de cada subgrupo. 6) Calcule los limites de control para la grafica X-R de la siguiente forma: Ing. Angel Guerrero Guerrero

Para la grafica R Para la grafica X Línea Central LC = X
Limite de Control Superior LC s= X + A2R Limite de Control Inferior LC i= X - A2R Ver tabla siguiente Para la grafica R Línea Central LC = R Limite de Control Superior LC s= D4R Limite de Control Inferior LC i= D3R Ing. Angel Guerrero Guerrero

Coeficientes para X-R Tamaño del subgrupo n Grafica X Grafica R A2 D3 D4 d2 2 1.880 ---- 3.267 1.128 3 1.023 2.575 1.693 4 0.729 2.282 2.509 5 0.577 2.115 2.326 6 0.483 2.004 2.534 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Pasos para su construcción.
7) Dibuje las líneas de control. Marque en el eje vertical de la izquierda los valores de X y R y en el eje horizontal con el numero de subgrupos marcándolos a una distancia de 2 a 5 mm. Cuide que los limites de control de la media y rango queden separados a una distancia de 20-30mm uno del otro. Utilice una línea solida para los limites centrales y punteada para limites de control superior e inferior. 8) Localice los puntos en la gráfica. Registre los valores de X y R ( promedio y rango de cada subgrupo). Use un . Para la grafica X y una x para el rango. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Grafica X-R terminada. Ing. Angel Guerrero Guerrero

X1 X2 X3 X4 X5 ∑X prom Rango 1 47 32 44 35 20 178 2 19 37 31 25 34 146 3 11 16 101 4 29 42 59 38 197 5 28 12 45 36 163 6 40 33 157 7 15 30 26 116 8 160 9 27 145 10 23 18 161 24 22 134 13 14 149 50 158 111 17 41 156 48 144 148 21 52 195 106 171 54 141 PROMEDIO DE PROMEDIOS Ejercicio. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Las 5 S’s son: Las iniciales de las palabras en japones.
Cinco conceptos importantes para nuestra vida diaria. Un soporte firme para la mejora de la calidad de vida en el trabajo. Ayudan al desarrollo de la disciplina e incrementan la moral en todo el equipo.

19 DE MARZO 2011

Beneficios de las 5 S’s Organizar el área de trabajo
Mayor Seguridad y confort Aumentar la Productividad y Calidad Limpieza en el área de trabajo Procesos que hacen mas fácil el trabajo. Facilidad de identificación de problemas Facilidad de identificación de responsabilidades

Beneficios de las 5 S’s Fácil identificación de items
Reducir desperdicio. Actitud mental positiva. Respeto entre cliente-proveedor. Facilidad del mantenimiento. 19 DE MARZO 2011

19 DE MARZO 2011

Alcance de las 5S’s En el hogar. Espacios educativos.
Líneas de producción y montaje. Oficinas administrativas. Escritorio, archivero, librero… Talleres mecánicos. Hoteles, restaurantes, etc.

Antes de aplicar las 5S’s
Registre la situación actual, tome fotos o videos para poder comparar el “antes y despues”. Sea critico a la hora de tomar fotos, no solo los grandes problemas, tambien los pequeños. Exponga las fotos (no buscan criticar a nadie). Entrene a todo el equipo en 5S’s. Establesca un día de la “Bermuda” o del “Descarte” (día para el inicio de las 5S’s) para que todos participen.

Antes de aplicar las 5S’s
Defina areas de descarte para colocar todo lo que no esta en uso y regresar lo que se usa a su lugar. Hecho el descarte, utilice agua y jabón para lograr la mejora inmediata en el ambiente. Utilice pintura de los lugares con mayor presentación. El día de la bermuda debe llevarse a cabo con fraternidad mejorando la integración del equipo de trabajo.

La primera S: Seiri Seleccionar es remover todos los artículos que no son necesarios, de nuestra área de trabajo “ Solo lo que se necesita, solo la cantidad necesaria y solo cuando se necesita “

Criterios para clasificar
19 DE MARZO 2011

La segunda S: Seiton Organizar es ordenar los artículos necesarios para nuestro trabajo, estableciendo un lugar especifico para cada cosa, de manera que se facilite su identificación, localización, disposición y regreso al mismo lugar después de ser usados

Guía para ordenar las áreas.
Un lugar para cada cosa y cada cosa en su lugar. Establecer lugares para herramientas, equipos, manuales, partes, productos y que sean fácilmente accesibles. Almacenar juntos items similares. Codificar los items usando colores para identificarlos fácilmente. Reorganizar y trazar lay out para los items y áreas.

La tercera S: Seiso El arte de eliminar el polvo. Un ambiente sucio baja la moral. Limpiar es una filosofía, un compromiso de higiene de buenos hábitos.

Es recomendable realizar una limpieza diariamente de 3 minutos.
“Un ambiente limpio no es el que mas se limpia, es el que menos se ensucia” Es recomendable realizar una limpieza diariamente de 3 minutos. ¿Qué piensa el cliente cuando ve a la empresa con paredes y pisos sucios?

Limpieza El lugar de trabajo es dividido en áreas de responsabilidad para el mantenimiento de la limpieza. Cada uno debe cuidar su área. Cada funcionario debe limpiar su equipo, su mesa, etc. Todos se sienten mejor en un ambiente limpio. La inspección es fácil en un ambiente limpio.

¿Cómo mantener limpio? Realice un programa de limpieza, inspección y mantenimiento de áreas e items. Defina los métodos de limpieza. Crear disciplina

La cuarta S: Seiketsu La estandarización busca mantener altos niveles de selección, orden y limpieza para evitar el retroceso de las tres eses anteriores.

Los soportes de la estandarización.
ESTANDARIZAR SELECCIONAR ORDENAR LIMPIAR

Estandarización. Para ello se deben considerar:
Colores: estandarizar colores que den ánimo y energía al lugar de trabajo y lo mantengan seguro. Formas: plantas, paisajes, etc. Iluminación: adecuada al tipo de actividad y al lugar.

Ventilación: Que mantenga en estado de comodidad al trabajador.
Vestuario: Uniformarse. Higiene personal: uniforme limpio, baño, equipo limpio. Señalética: señales estandarizadas para indicar departamentos, advertencia, trafico, salidas, etc.

Pintura: estandarizar la pintura de pisos, paredes, tuberías e instalaciones en general para que influyan para una buena presentación y seguridad.

La quinta S: Shitsuke Disciplina es la base de la civilización y es lo mínimo para que la sociedad funcione en armonía… Querer Saber Poder

Para crear buenos hábitos hay que:
Repetir…

En las 5S’s la disciplina es una característica fundamental cuando:
Realizamos la limpieza de 3 minutos. Regresamos las cosas a su lugar Limpiamos lo que ensuciamos. Medimos nuestro avance Repintamos letreros borrosos Corregimos la pintura del piso cuando surgen grietas…

Creando disciplina… Entrene a la gente. Difunda con:
Slogans Campañas Posters Folletos 1er Gran concurso de 5’s

Creando disciplina… Motive. De reconocimientos.
Haga juntas de seguimiento. Presente proyectos.

Juramento de las 5S’s El equipo debe compartir las mismas normas de conducta, buscando mantener continuamente limpio y sano el ambiente; con el menor gasto de energía posible. .

Ingeniería Industrial Control estadístico del proceso
Unidad IV Control estadístico del proceso Elaboró: Ing. Ángel Guerrero Guerrero. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Actividad para trabajar en la hora de clase de Ing Ind del 26 al 30 de marzo Investigar los temas: kaizen, Justo a tiempo, SMED, KANBAN, AMEF. Integrarlo en una presentación con diapositivas en ppt grupal. Exponer estos temas el día lunes 2 de abril, debidamente organizados en todo el grupo. Solo de 5 a 8 diapositivas por tema, con redacción y ortografía correcta. Entregar en archivo electrónico. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Control estadístico del proceso (CEP)
La estadística es una ciencia que tiene por objeto: Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Población es el conjunto de todos los elementos que son objeto del estudio. EJEMPLO: Todos los arneses de un turno. Todos los trabajadores de la empresa. Todos los habitantes de un pueblo Ing. Angel Guerrero Guerrero

2.1 ¿Qué es la Estadística? Población Muestra Datos individuales Muestra Muestra es un subconjunto extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. Datos individuales Dato individual es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra (cable, terminal) Ing. Angel Guerrero Guerrero

¿Qué es la Estadística? Variables Una variable es un objeto (algo) que cambia su valor con el tiempo y normalmente se la representa con una letra. Las variables pueden ser cuantitativas (pueden numerarse o medirse); o bien pueden ser cualitativas (que tienen una cualidad y no pueden medirse, atributos). Variables Cuantitativas: Kilogramos Longitud Litros Variables Cualitativas: Rayaduras Texturas Apariencias Ing. Angel Guerrero Guerrero

PARAMETROS ESTADISTICOS
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una muestra o de una población y sirve para sintetizar la información que se tiene o para hacer inferencias o generalizaciones de la población cuando se trata de una muestra. Ing. Angel Guerrero Guerrero

TIPOS DE PARAMETROS ESTADISTICOS
Indican en torno a que valor (centro) se distribuyen los datos Tendencia central Indican cuanto se alejan los datos del centro de los valores de la distribución De dispersión Moda Mediana Media Rango Varianza Desviación estándar o normal Ing. Angel Guerrero Guerrero

Parámetros de tendencia central
Moda La moda (Mo) es el valor de la variable con mayor frecuencia o que se presenta más a menudo. La moda puede no existir, y cuando existe no es necesariamente única. Se tienen los siguientes valores de una muestra de la que se quiere obtener la moda: a) 9, 6, 8, 10, 3, 8, 7. Mo = 8, También se tienen estos datos y hay que obtener la moda: b) 9, 6, 8, 10, 9, 8, 7. Mo = 8 y 9 Estos datos son bimodales, tienen dos modas, 8 y 9 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Mediana La mediana (Me) es el valor que divide a la población, previamente ordenada de menor a mayor, en dos partes de igual número de elementos. Se ordenan de menor a mayor 3, 6, 7, 8, 8, 9, 10. 9, 6, 8, 10, 3, 8, 7. La Me= 8 En palabras más simples: una vez ordenados los datos, el dato que esté exactamente a la mitad será la mediana, en caso de que sean dos datos (cuando el número de elementos sea par), los dos valores que queden a la mitad se promedian entre sí. 3, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. 9, 6, 8, 10, 3, 8, 7, 7. Se ordenan de menor a mayor 7 + 8 = 15 15/2 = 7.5 La Me= 7.5 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejercicios Ing. Angel Guerrero Guerrero

Media La media o promedio aritmético se define por el cociente entre la suma de todos los valores y el número de observaciones, es decir: Donde: x: representa la media o promedio de las observaciones xi: es el valor de cada una de las observaciones n: es el número de datos u observaciones S: es el símbolo utilizado para sumatoria Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejemplo: Se tienen los siguientes valores de una muestra de la que se quiere obtener la media: 9, 6, 8, 10, 3, 8, 7. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejercicios Ing. Angel Guerrero Guerrero

Parámetros de dispersión.
Otra característica muy importante de una población es el grado de dispersión de las observaciones. No es lo mismo si en nuestra población encontramos que todos los valores están entre 75 y 90 Kg. que si están entre 60 y 105 Kg., aunque el promedio sea el mismo. Es necesario agregar alguna idea de la dispersión de los valores. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Rango Una manera de saber la variación es a través del Rango de las observaciones, es decir, el valor Máximo y el valor Mínimo de los datos de la población. R = Xmáx – Xmín Donde: R= rango Xmáx = valor máximo Xmin = valor mínimo Ejemplo: 9, 6, 8, 10, 3, 8, 7 Xmax=10 Xmin= 3 R= 10- 3= 7 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Varianza La varianza de una muestra (s2) se define como el promedio de las desviaciones de las observaciones respecto a la media del conjunto, su fórmula es: Donde: s2: representa la varianza de la muestra x¯: representa la media o promedio de las observaciones xi: es el valor de cada una de las observaciones n: es el número de datos u observaciones S: es el símbolo utilizado para sumatoria Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejemplo: 165 cm. 163 cm. 171 cm. 156 cm. 162 cm. 159 cm. 168 cm. 167 cm. Supongamos que se midió la altura de 10 personas adultas y de sexo femenino, y se obtuvieron los valores siguientes: Altura Ing. Angel Guerrero Guerrero

Obtenga el promedio Obtenga la moda Obtenga la mediana
Obtenga el rango Obtenga la varianza Ing. Angel Guerrero Guerrero

La varianza es: , ,24 , ,04 , ,84 , ,84 , ,44 , ,64 , ,44 , ,04 , ,44 Ing. Angel Guerrero Guerrero

Desviación estándar o desviación normal
La desviación estándar (σ) es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. La fórmula de la desviación estándar es: Donde: s: representa la desviación estándar de la muestra s2: representa la varianza de la muestra x: representa la media o promedio de las observaciones xi: es el valor de cada una de las observaciones n: es el número de datos u observaciones S: es el símbolo utilizado para sumatoria Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ejemplo: Se tiene una muestra de 8 elementos, de la cual se requiere saber su desviación estándar: {5, 3, 6, 2, 3, 7, 6, 4} Promedio (x) = ( ) / 8 = 36/8 = 4,5 Esto quiere decir que la muestra tiene un promedio de 4,5 y que los datos están (en promedio) 1,77 alrededor de 4,5. Con lo que también podemos esperar que la mayoría de los datos individuales estén entre 2,73 y 6,27. Esto es 4,5 ± 1,77. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Ingeniería Industrial Métodos de programación lineal
Unidad V Métodos de programación lineal Elaboró: Ing. Ángel Guerrero Guerrero. Ing. Angel Guerrero Guerrero

Concepto y delimitación de la I.O.
Antecedentes: Surge durante la segunda Guerra Mundial, luego y con motivo de la revolución industrial, ha ido teniendo cada vez más importancia dado el crecimiento y complejidad de las nuevas organizaciones. Actualmente está cobrando especial importancia con el desarrollo de la informática. Definición Aplicación del método científico por un grupo multidisciplinario personas a la resolución de un problema. Objetivo Decidir mediante métodos científicos el diseño que optimiza el funcionamiento del proceso analizado, generalmente bajo condiciones que implican la utilización de recursos escasos.

Métodos en Investigación Operativa
Métodos determinísticos: Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, teoría de la localización o redes, programación multicriterio, teoría de inventarios, etc. Métodos probabilísticos: Cadenas de markov, teoría de juegos, líneas de espera, teoría de inventarios, etc. Métodos híbridos: Conjugan métodos determinísticos y probabilísticos. Métodos heurísticos: soluciones basadas en la experiencia.

Etapas de un ejercicio de I.O.
Básicamente la I.O. sigue los siguientes pasos: La observación del problema La construcción de un modelo matemático que contenga los elementos esenciales del problema La obtención en general, con al ayuda de algorítmos implementados informáticamente, de las mejores soluciones posibles. La calibración e interpretación de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones.

Fases de un estudio FORMULACIÓN DEL PROBLEMA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA CONSTRUCCIÓN DEL MODELO NECESIDAD DE REORGANIZACIÓN MODELO DEL SISTEMA REAL SISTEMA DE INTERÉS OBTENCIÓN DE DATOS TOMA DE DECISIONES IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL SOLUCIÓN DEL MODELO INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS E IMPLICACIONES VALIDACIÓN DEL MODELO ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Fases de un estudio

Recursos Un problema de programación lineal (P.L.) es aquel en el que la función objetivo y todas las restricciones son lineales y todas las variables son continuas (pueden asumir valores fraccionales) Dicho de otra forma en un problema de programación lineal, tanto la función objetivo como las restricciones satisfacen las siguientes propiedades: Aditividad: La contribución de cada variable a la función (objetivo o restricción) se suma o se sustrae a la de cada una de las otras variables (objetivo o restricción) Proporcionalidad: Si el valor de una de las variables (de la función objetivo o de la restricción) se multiplica por cualquier constante, la contribución (a la función objetivo o restricción) se multiplica por esa misma constante.

Solución por el método gráfico
La solución por el método gráfico, se limita, como es obvio a la solución de problemas con solo dos variables. Aunque en la práctica es muy difícil encontrar problemas que involucren solo dos variables, el método aportará ideas claras de lo que sucede con problemas de tres variables o más al ser resueltos por el método de computadora. Adicionalmente nos ayuda a comprender lo que sucede en problemas complejos (muchas variables) cuando se realiza el análisis de sensibilidad.

El método gráfico para resolver un programa lineal con dos variables se comprende mejor concentrándose primero en las restricciones y posteriormente en la función objetivo. A continuación mencionamos los nueve pasos para resolver por el método gráfico Cada restricción tiene un conjunto de valores factibles, es decir un conjunto de puntos que satisfacen la desigualdad. Reemplazar el signo de desigualdad de cada restricción con un signo de igualdad. Trazar la línea recta resultante encontrando dos puntos distintos en esa línea.

Identificar el lado factible de la línea
Identificar el lado factible de la línea. El lado factible se identifica tomando un punto de uno de los lados en que partió el cuadrante la restricción y sustituirlo en la restricción. Si satisface la desigualdad, entonces este es el lado factible, de lo contrario el lado factible se encuentra en el lado opuesto. Identificar la región factible, la cual consiste en aquellos puntos que satisfacen todas las restricciones simultáneamente

Obtener una solución óptima mediante los siguientes pasos:
Seleccionar cualquier punto dentro de la región factible Trazar la línea de la función objetivo a través del punto elegido Determinar el lado de mejora de la línea de la función objetivo. Este lado se determina al sustituir un punto de uno de los lados de la función objetivo, sustituirlo en la función y observar si aumenta (maximización) o disminuye (minimización) según sea el caso 8. Mover la línea de la función objetivo en forma paralela a si misma en la dirección de mejora hasta que la línea este a punto de dejar la región factible (el punto extremo final es la solución óptima al programa lineal) 9. Calcular los valores de las variables en la solución óptima resolviendo las dos ecuaciones de las dos líneas que pasan por ese punto

Al resolver problemas de programación lineal encontramos los siguientes tipos:
Óptimos: Aquellos programas lineales que poseen una solución óptima Programas lineales ilimitados: Un programa lineal factible en el que la función objetivo puede mejorarse indefinidamente Programas lineales infactibles: Un programa lineal en el que no hay valores de las variables que satisfagan todas las restricciones simultáneamente.

El método simplex Cuando estén implicadas más de dos variables, el método gráfico ya no es el indicado. Adicionalmente los programas lineales del mundo real se resuelven con la ayuda de la computadora. El algoritmo o método simplex, es el método algebraico para resolver todos los problemas de programación lineal y en él se basa el método utilizado por la computadora, sin embargo por utilizar cálculos tediosos y voluminosos (lo cuál hace la computadora por nosotros) se omite de este curso. En su lugar se incluye uno de los software utilizados para este fin, el TORA. Si algún estudiante esta interesado en conocer el método simplex, le recomendamos que utilice la bibliografía 1 ó 2.

Análisis de sensibilidad
Un modelo de programación lineal, es una foto instantánea de una situación real en la que los parámetros del modelo (coeficientes de la función objetivo y de las restricciones) asumen valores estáticos. Para aumentar la aplicación de la programación lineal en la práctica, se necesita agregar una dimensión dinámica que investigue el impacto que tiene hacer cambios en los parámetros del modelo sobre la solución óptima. A este proceso se le llama análisis de sensibilidad, porque estudia la sensibilidad de la solución óptima respecto a los cambios que se hagan en el modelo. En esta unidad investigaremos dos casos de análisis de sensibilidad basados en la solución óptima gráfica de la programación lineal. 1) cambios en los coeficientes de la función objetivo 2) cambios en el lado derecho de las restricciones

Cambios en los coeficientes de la función objetivo
El objetivo de este módulo es determinar que ocurre con la solución óptima y el valor de la función objetivo cuando se modifica un coeficiente de la función objetivo. La función objetivo en general de un problema de programación lineal con dos variables puede escribirse como sigue: Maximizar o minimizar z = ax + by Los cambios de los coeficientes a y b harán cambiar la pendiente de z y en consecuencia, posiblemente el punto de esquina óptimo. Sin embargo hay un intervalo de variación tanto para a como para b, dentro del cual el óptimo permanece sin cambio. En forma específica determinaremos en clase el intervalo de optimalidad de la relación a/b o bien b/a donde se mantenga sin cambio la solución óptima del momento.

Cambios en el lado derecho de las restricciones (recursos)
En los modelos de programación lineal, las restricciones representan el uso de recursos limitados, ya sea en forma directa o indirecta. En clase determinaremos la sensibilidad de la solución óptima a cambios en la cantidad de los recursos disponibles. Aprenderemos que aún el cambio más pequeño en el valor del lado derecho de una restricción puede ocasionar que la solución óptima cambie. Sin embargo mientras el valor caiga dentro de algún intervalo alrededor de su valor original, el valor óptimo de la función objetivo cambia en forma lineal en proporción con el cambio en el valor del lado derecho.

Solución con computadora
En la práctica, donde los modelos normales de programación lineal implican cientos de variables y de restricciones, la única forma posible de resolver esos modelos es usar computadoras. En este módulo se describe como usar TORA, un paquete de cómputo para resolver programas lineales, el cual solo aplica a problemas de tamaño moderado. Para problemas muy grandes con cientos o miles de restricciones y variables se requiere contar con un paquete comercial de AMPL, LINGO o Arena.

Ingeniería Industrial Unidad III

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