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CIRCUITO RC Un Circuito RC es un circuito compuesto de resistores y capacitores alimentados por una fuente eléctrica.

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1 CIRCUITO RC Un Circuito RC es un circuito compuesto de resistores y capacitores alimentados por una fuente eléctrica.

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3 Constante de tiempo En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no se carga instantáneamente, su carga evoluciona con el tiempo en forma exponencial: En un proceso de carga, cuando cerramos el interruptor S, el condensador no se carga instantáneamente, su carga evoluciona con el tiempo en forma exponencial: Q = Ce(1 - e-t/RC)

4 la corriente en forma. Es decir, inicialmente toma el valor I o = /R, y después decrece exponencialmente con el tiempo. Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito y equivale al tiempo que el condensador tardaría en cargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial I o.

5 En un proceso de descarga, partiendo de un condensador cargado, al cerrar el interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia, disminuyendo la carga en la forma Q = Qoe-t/RC. La intensidad comienza valiendo Qo/RC y disminuyendo en la forma:

6 CARGA DE UN CONDENSADOR Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo): Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo): (dq/dt)R = V – (q/C) (dq/dt)R = V – (q/C) dq/dt = V/R – (q/(RC)) dq/dt = V/R – (q/(RC)) Esta es una ecuación Esta es una ecuación Diferencial. Se pueden dq/dt = (VC – q)/(RC) Diferencial. Se pueden dq/dt = (VC – q)/(RC) Separar variable dq/(q – VC) = - dt/(RC) Separar variable dq/(q – VC) = - dt/(RC) Al integrar se tiene ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC Al integrar se tiene ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC Despejando q q dt = C V [(1 – e-t/RC )] = q (1- e-t/RC ) Despejando q q dt = C V [(1 – e-t/RC )] = q (1- e-t/RC ) El voltaje será ) = V El voltaje será ) = V

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