Transitorios.

Presentación del tema: "Transitorios."— Transcripción de la presentación:

1 Transitorios

2 Conexión de un resistor

3 Conexión de un resistor
I(t) I = V/R t

4 Carga de un capacitor

5 Carga de un capacitor R(dq/dt) +q/C -  = 0 q(t) t .63 Q t= a b

6 Carga de un capacitor R(dq/dt) +q/C -  = 0 q = Q[1-exp(-t/)] Q = C 
q(t) t .63 Q t= q = Q[1-exp(-t/)] Q = C  = RC = constante de tiempo

7 Descarga de un capacitor
R(dq/dt) +q/C = 0 t q(0) = Q q(t) q = Q[exp(-t/)]

8 Conexión de un inductor
0 =  - ir a 0 = -L(di/dt) + - iR a

9 Conexión de un inductor
i() =  /R i(t) t 1 2 > 1 i = (/R) [1-exp(-t/)]  = L/R

10 Conexión de un inductor con corriente
1 2 i(0) = /R1 i(t) i2 = (/R1)[exp(-t/)] t  = L/R2

11 Corriente alterna  = 0 sen (t)

12 resistor vR = V0 sen (t) iR = (V0/R)sen (t)

13 capacitor vC = V0 sen (t) iR = (V0C)cos (t) (V0C)sen(t+/2)

14 capacitor La corriente está limitada por XC = 1/C
La corriente adelanta /2 a la tensión

15 inductor vL = V0 sen (t) iL = (V0/L)cos (t) (V0/L)sen(t-/2)

16 inductor La corriente está limitada por XL = L
La corriente atrasa /2 a la tensión

17 Resonancia: es la frecuencia para la cual XL = XC

18 Serie R-C-L La corriente es la misma en todos los elementos
La corriente y la tensión están desfasados

19 Serie R-C-L I=V/Z Z=[R2+(XL-Xc)2]½ tan() = (XL –Xc)/R

20 Potencia en un circuito de cc
P = VI = I2R = V2/R La potencia es constante

21 Potencia en un circuito de ca
La potencia cambia con el tiempo porque la corriente y la tensión están desfasados

22 Potencia en un circuito de ca
Se define la potencia media Pm como el valor medio de P(t) Pm = ½ V0 I0 cos() Pm = (V0/2) (I0/2) cos()

23 Valores eficaces Vef = V0/2 Ief = I0/2 Pm = Ief Vef cos()

24 Optimizar la potencia en ca
En un circuito inductivo se agregan capacitores para llevar el  a cero En un circuito capacitivo se agregan inductores para llevar el  a cero

25 Maxwell propuso que un campo eléctrico variable en el tiempo
produce un campo magnético

26 Ec. de Maxwell en el vacío
Gauss para E Gauss para B Faraday Ampere-Maxwell

27 Este valor coincide con la velocidad de la luz
Predice ondas electromagnéticas que se propagan con una velocidad v = 1/ 00 Este valor coincide con la velocidad de la luz c = 3x108 m/s

28 Una forma común de generar ondas electromagnéticas es con un dipolo eléctrico oscilante

29 + - p(t) = p0 cos(2ft) + -

30 Dependencia angular de la emisión de un dipolo
un dipolo no emite en la dirección de vibración

31 El espectro em

32 El espectro em

33 ONDAS PERTURBACIONES QUE SE PROPAGAN EN EL ESPACIO CON VELOCIDADES DEFINIDAS MECÁNICAS: acústicas, ultrasónicas, sísmicas, olas en el mar, ELECTROMAGNÉTICAS: rayos gamma, rayos x, radiación ultravioleta, luz, radiación infrarroja, microondas, radio CUÁNTICAS: Ondas asociadas a la materia microscópica GRAVITATORIAS: fuerzas atractivas entre masas

34 Ondas armónicas: senos y cosenos
No- armónicas: cualquier perturbación ONDAS Ondas armónicas: senos y cosenos

35 En el espacio: fotografía de una onda
y = y0 sen[k(x  vt) + ] donde, k = 2/ = número de onda

36 En el tiempo: vibración
y = y0 sen[k(x  vt) + ] donde,  = /v = periodo; frecuencia f = 1/

37 Ondas em Ex = E0 sen[k(z - vt) ] By = B0 sen[k(z - vt) ] S B
B0 = E0 /c

38 La energía se propaga en la dirección de S = (E x B)/0
Vector de Poynting (S) La energía se propaga en la dirección de S = (E x B)/0 E S B

39 Vector de Poynting y energía transportada por una onda
Smedio = potencia por unidad de área = Intensidad I = Smedio = B0E0 /20