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Física General II Potencial Eléctrico y Capacitancia.

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Presentación del tema: "Física General II Potencial Eléctrico y Capacitancia."— Transcripción de la presentación:

1 Física General II Potencial Eléctrico y Capacitancia

2 Segunda Unidad Capitulo 17

3 Cargas Eléctricas y Campos Eléctricos Potencial eléctrico Potencial eléctrico Superficies equipotenciales Superficies equipotenciales Gradientes de potencial Gradientes de potencial Capacitancia Capacitancia Condensador de placas paralelas Condensador de placas paralelas Dieléctricos Dieléctricos Energía almacenada en un capacitor Energía almacenada en un capacitor

4 Trabajo rArA +Q +q 0 rBrB +Q +q 0 ΔrΔr Para mover la carga q 0 de r a a r b, debemos aplicar una fuerza en sentido opuesto a la fuerza electrostática.

5 Trabajo Para mover la carga tenemos que aplicar una fuerza contraria a la electroestática a lo largo de una distancia Δr. Para mover la carga tenemos que aplicar una fuerza contraria a la electroestática a lo largo de una distancia Δr. Definición de trabajo. W = FΔr, Cap. 6.2 Definición de trabajo. W = FΔr, Cap. 6.2 Si la carga de prueba una vez desplazada a su nueva posición r B, es liberada del reposo, podrá estar en movimiento hacia r A y, en consecuencia tendrá energía cinética. Si la carga de prueba una vez desplazada a su nueva posición r B, es liberada del reposo, podrá estar en movimiento hacia r A y, en consecuencia tendrá energía cinética. A partir del principio de conservación de energía sabemos que la energía cinética proviene de la energía potencial ganada cuando se le aplico trabajo al sistema. A partir del principio de conservación de energía sabemos que la energía cinética proviene de la energía potencial ganada cuando se le aplico trabajo al sistema.

6 Energía Potencial Eléctrica El trabajo dado por la ecuación anterior corresponde a un incremento en la energía potencial eléctrica EP eléc El trabajo dado por la ecuación anterior corresponde a un incremento en la energía potencial eléctrica EP eléc La ecuación nos da la diferencia en la EP eléc entre dos puntos en el espacio. La ecuación nos da la diferencia en la EP eléc entre dos puntos en el espacio. Cero EP eléc ocurre cuando las cargas están separadas infinitamente, r A = Cero EP eléc ocurre cuando las cargas están separadas infinitamente, r A =

7 Potencial Eléctrico: V Potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de la carga de prueba (positiva). Potencial eléctrico es la energía potencial eléctrica por unidad de la carga de prueba (positiva). El potencial eléctrico debido a una carga puntual es (vea ecuación) El potencial eléctrico debido a una carga puntual es (vea ecuación) Si la carga Q es positiva, el potencial es positivo, y si Q es negativa, el potencial es negativo. Si la carga Q es positiva, el potencial es positivo, y si Q es negativa, el potencial es negativo.

8 La unidad de PE elec es el volt La unidad de energía potencial es joule (J) La unidad de energía potencial es joule (J) La unidad de carga es el coulomb (C) La unidad de carga es el coulomb (C) La unidad de potencial eléctrico es el volt = J/C La unidad de potencial eléctrico es el volt = J/C El potencial eléctrico es el trabajo W por unidad de carga q 0 El potencial eléctrico es el trabajo W por unidad de carga q 0

9 Diferencia de Potencial Eléctrico Con frecuencia, la cantidad que nos interesa no es el potencial eléctrico absoluto sino la diferencia de potencial entre dos puntos. Con frecuencia, la cantidad que nos interesa no es el potencial eléctrico absoluto sino la diferencia de potencial entre dos puntos. La diferencia de potencial eléctrico es la relación del trabajo ejecutado por una fuerza externa al mover una carga desde un punto a otro por unidad de carga. La diferencia de potencial eléctrico es la relación del trabajo ejecutado por una fuerza externa al mover una carga desde un punto a otro por unidad de carga. La diferencia en potencial entre los puntos A y B es: La diferencia en potencial entre los puntos A y B es:

10 Ejemplo 17.1 ¿Cual es la energía potencial eléctrica de un electrón (carga e-) en un punto a 5.29 x m del protón? ¿Cual es la energía potencial eléctrica de un electrón (carga e-) en un punto a 5.29 x m del protón?

11 Ejemplo 17.2 ¿Cual es el potencial eléctrico en el centro de un cuadrado formado por las siguientes 4 cargas: q 1 = 1.0 nC; q 2 = -2.0 nC; q 3 = +3.0 nC y q 4 = -4.0 nC. Asuma que el cuadrado tiene una longitud por lado d = 1.0 m. Vea figura 17.3 ¿Cual es el potencial eléctrico en el centro de un cuadrado formado por las siguientes 4 cargas: q 1 = 1.0 nC; q 2 = -2.0 nC; q 3 = +3.0 nC y q 4 = -4.0 nC. Asuma que el cuadrado tiene una longitud por lado d = 1.0 m. Vea figura 17.3

12 Tarea Pagina 552 Pagina , 17.3, 17.5, , 17.3, 17.5, 17.7

13 Capacitores Son dispositivos para almacenar carga. Son dispositivos para almacenar carga. Consisten de dos o mas placas conductoras separadas por una delgada capa de aislante. Consisten de dos o mas placas conductoras separadas por una delgada capa de aislante. Se aplica una diferencia en potencial o voltaje. La carga es transferida haciendo que una placa sea positiva y la otra negativa. Se aplica una diferencia en potencial o voltaje. La carga es transferida haciendo que una placa sea positiva y la otra negativa.

14 La carga del capacitor dependerá de la diferencia en potencial aplicado (voltaje)

15 Capacitor de placas paralelas Un par de placas paralelas con área A separadas por una distancia d. Un par de placas paralelas con área A separadas por una distancia d. Aire es el aislante Aire es el aislante Cuando una carga + q y Cuando una carga + q y –q es almacenada en cada placa respectivamente, existe una diferencia en potencial electrico entre las placas. –q es almacenada en cada placa respectivamente, existe una diferencia en potencial electrico entre las placas.

16 Campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas Dos grandes placas conductoras con cantidad idéntica de carga. Dos grandes placas conductoras con cantidad idéntica de carga. Campo dirigido de la placa positiva a la negativa. Campo dirigido de la placa positiva a la negativa. El campo es uniforme y perpendicular a las placas, pero en los extremos se distorsionan las líneas. El campo es uniforme y perpendicular a las placas, pero en los extremos se distorsionan las líneas.

17 La ley de Gauss para conseguir el campo eléctrico del capacitor de placas paralelas El campo eléctrico es cero dentro de un conductor. El campo eléctrico es cero dentro de un conductor. Todo el flujo debe emerger a través del extremo de área A 1 Todo el flujo debe emerger a través del extremo de área A 1 Campo independiente de la distancia de las placas.

18 Dielectrico Es el material no conductor entre las placas. Es el material no conductor entre las placas. La razón de una nueva capacitancia a la capacitancia en un vacío se denomina constante dieléctrica κ La razón de una nueva capacitancia a la capacitancia en un vacío se denomina constante dieléctrica κ

19 Ejercicios

20 Ejercicios

21 Tarea 17.35, 17.41, 17.47, , 17.41, 17.47, 17.49

22 Energía almacenada en un capacitor

23 Tarea Ver ejemplo Ver ejemplo

24 Circuito RC R VRVR VCVC C V I Un resistor R= 10 megaohms se conecta en series con un capacitor de 1 microfarad. ¿Cual es la constante de tiempo y la media vida de este circuito?

25 Ecuación diferencial del voltaje RC SI cerramos el circuito pasara una corriente hasta que el capacitor alcance un voltaje igual al de la fuente de potencia. SI cerramos el circuito pasara una corriente hasta que el capacitor alcance un voltaje igual al de la fuente de potencia.

26 Solución de la ecuación Obtenemos la media vida del circuito RC Obtenemos la media vida del circuito RC

27 Ejemplo Si tenemos un circuito RC donde Si tenemos un circuito RC donde R = 10 megohms R = 10 megohms C = 1 microfarads C = 1 microfarads RC = 10 segundos RC = 10 segundos T h =RC ln2 = 6.9 sec T h =RC ln2 = 6.9 sec


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