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Estadística. IPEPTema 8: Pruebas no paramétricas1 Estadística Tema 8: Pruebas no paramétricas.

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1 Estadística. IPEPTema 8: Pruebas no paramétricas1 Estadística Tema 8: Pruebas no paramétricas.

2 TTema 8: Pruebas no paramétricas2 Estadística. IPEP Pruebas no paramétricas Experimento con una variable Prueba de independencia Prueba de signos para datos apareados Prueba de suma de Rangos: U de Mann-Whitney. Prueba de suma de rangos: Kruskal-Wallis Prueba de corridas de una sola muestra. Correlación de rango. (datos ordinales) Prueba de Kolmogorov-Smirnov.

3 Estadísticas no paramétricas. Son técnicas útiles para hacer suposiciones restrictivas respecto a las formas de distribución de las poblaciones. Las pruebas de inferencia no paramétricas tienen menos requisitos o supuestos relacionados con las características de la población. Las hipótesis de una probabilidad no paramétricas se refiere a algo distinto del valor de un parámetro de población. Tema 8: Pruebas no paramétricas3 Estadística. IPEP

4 Tema 8: Pruebas no paramétricas4 Estadística. IPEP Ventajas No requieren que hagamos la suposición de que una población esta distribuida en forma de curva normal u otra específica. Son fáciles de efectuar y comprender Algunas veces no se requiere del ordenamiento o clasificación formal

5 Tema 8: Pruebas no paramétricas5 Estadística. IPEP Desventajas Ignoran una cierta cantidad de información. A menudo no son tan eficientes o agudas como las pruebas paramétricas.

6 Distribución ji-cuadrada χ². La distribución χ² tiene muchas aplicaciones en inferencia estadística, por ejemplo en la denominada prueba χ² utilizada como prueba de independencia y como prueba de bondad de ajuste y en la estimación de varianzas. También está involucrada en el problema de estimar la media de una población normalmente distribuida y en el problema de estimar la pendiente de una recta de regresión lineal, a través de su papel en la distribución t de Student, y participa en todos los problemas de análisis de varianza, por su papel en la distribución F de Snedecor, que es la distribución del cociente de dos variables aleatorias independientes con distribución χ².inferencia estadísticaprueba χ²regresión lineal distribución t de Studentanálisis de varianzadistribución F Tema 3: Estadística bivariante6 Estadística. IPEP

7 Experimentos con una variable Principalmente empleados en aquellos casos donde la variable sea nominal. Las observaciones se agrupan en categorías discretas mutuamente excluyentes. Se conoce la frecuencia con la cual se presenta cada categoría Tema 3: Estadística bivariante7 Estadística. IPEP

8 Considera una muestra aleatoria. Utiliza frecuencias observadas en la muestra y frecuencias esperadas bajo el supuesto de que se realice un muestreo aleatorio de la población de la hipótesis nula. Tema 3: Estadística bivariante8 Estadística. IPEP

9 Formulación de las hipótesis Hipótesis nula H 0: La proporción o fracción de la categoría NO a cambiado Hipótesis alternativa H 1: La proporción o fracción de la categoría SI a cambiado Tema 3: Estadística bivariante9 Estadística. IPEP

10 Calculo de Si rechazamos Ho Tema 3: Estadística bivariante10 Estadística. IPEP

11 Prueba de independencia entre variables Consiste en determinar si dos variables categóricas son independientes o están relacionadas entre si. Utiliza como datos, frecuencias de las categorías definidas de manera excluyente. Tema 3: Estadística bivariante11 Estadística. IPEP

12 Tabla de contingencia Es una tabla que se compone de dos entradas y muestra la relación contingente entre dos variables, cuando éstas han sido clasificadas en categorías mutuamente excluyentes y cuando los datos de cada celda son frecuencias. Tema 3: Estadística bivariante12 Estadística. IPEP

13 Datos sobre decisión política para la reforma educativa y actitud de Tema 3: Estadística bivariante13 Estadística. IPEP ACTITUD A favorIndecisosEn contraMarginal por renglón Panistas Priistas Perredistas Marginal por columna EJEMPLO: TABLA DE CONTINGENCIA

14 Estadístico de prueba y gl Los gl = (r-1)(c-1) donde r son los renglones y c las columnas de la tabla Si Se rechaza H0. Tema 3: Estadística bivariante14 Estadística. IPEP

15 Prueba de signos Se basa en la dirección o signos de un par de observaciones. Emplea la distribución normal si np>5.y nq>5 Error estándar Región de aceptación Tema 8: Pruebas no paramétricas15 Estadística. IPEP

16 Prueba U de Mann-Whitney Se basa en los rangos de las observaciones de muestra Permite determinar si las muestras independientes han sido extraídas de la misma población ( o de distintas poblaciones con la misma distribución) Tema 8: Pruebas no paramétricas16 Estadística. IPEP

17 Pasos Se clasifican todas las observaciones en orden ascendente. Se distinguen los dos grupos mediante un símbolo. Se separan los grupos anotando el rango que ocupa cada observación. Se determina el estadístico U. O bien, Tema 8: Pruebas no paramétricas17 Estadística. IPEP

18 Tema 8: Pruebas no paramétricas18 Estadística. IPEP Se calcula la media de U y el error estándar de U. Se hace la prueba de hipótesis con un valor de significancia.

19 Tema 8: Pruebas no paramétricas19 Estadística. IPEP ¿Qué hemos visto?


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