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2. Materiales 2.2 Propiedades Mecánicas (Formulas & Ejercicios) Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.

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1 2. Materiales 2.2 Propiedades Mecánicas (Formulas & Ejercicios) Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional. Objetivos: – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Compresión y tracción Esfuerzo [Pa]: Fuerza de tracción/compresión Sección antes de la deformación Deformación [fracción o %] Largo inicial [m] Largo tras deformar [m] Variación del largo – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

3 Deformación elástica Ley de Hook para cuerpos sólidos Tensión [Pa] Deformación [-] Modulo de Elasticidad o Modulo de Young [Pa] Comportamiento Elástico – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

4 Contracciones lateral Coeficiente de Poisson Con las deformaciones Materiales aniso trópicos: Materiales tecnológicos: – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

5 Esfuerzo de cortante Esfuerzo de cizalla Modulo de cizallamiento [Pa] Angulo de deformación [rad] Relación entre modulo de cizallamiento y modulo de Young: – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

6 Deformación plástica - limites Bajo %EL (quebradizo %El < 5%) Alto %EL (dúctil %El > 5%) – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

7 Deformación plástica Esfuerzo [Pa] Deformación Energía = área bajo la curva tension-deformacion A B C C B Área A-B-B (solo deformación elástica) = Resiliencia Área A-C-C (deformación elástica y plástica) = Tenacidad – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

8 Deformación plástica Modelo elasto-plastico Modulo plástico [Pa] Exponente no lineal [-] Ejemplo: Material Acero inoxidable Cobre K [MPa] n – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

9 Ejercicios 1.Que Esfuerzo existe en la superficie de contacto si presionamos con 10N sobre un superficie de 4x10 -6 m 2 ? (2.5x10 +6 Pa) 2.Si asumimos que la cerámica dental tiene una constante de elasticidad bajo compresión de 306 MPa en cuanto se deforma bajo la Esfuerzo del ejercicio anterior? (-8.17x10 -3 ) 3.Si consideramos la deformación descrita en el ejercicio 2, a que densidad de energía corresponde esta deformación? (1.0212x10 +4 J/m 3 ) 4.A que variación del largo equivale la deformación del ejercicio 2 si la tapadura fuera un cubo de 4 mm por lado? (-3.268x10 -2 mm) 5.Si el coeficiente de Poisson de la cerámica es de 0.25, en cuanto se dilata lateralmente un cuerpo bajo la Esfuerzo indicada en el ejercicio 2? (+2.043x10 -3 ) 6.A que variación del ancho equivale la deformación del ejercicio anterior si la tapadura fuera un cubo de 4 mm por lado? (+8.172x10 -3 mm) 7.Cual es la modulo de cizallamiento en el caso del ejercicio anterior? (122.4 MPa) 8.Si la misma fuerza se aplicara lateralmente creando Esfuerzo de corte igual a la Esfuerzo del ejercicio 1, cual seria el ángulo en que se deformaría? (2.042 x10 -2 rad) 9.Si la tapadura se modelar como un cubo de 4 mm de lado, a que desplazamiento corresponde esta deformación? ( mm) – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

10 Ejercicios 10.Si la constante de elasticidad bajo Esfuerzo es 30.6 MPa en cuanto se alarga la tapadura modelada como un cubo de 4 mm de lado? (+3.268x10 -1 mm) 11.Si el coeficiente de Poisson de la cerámica es de 0.25, en cuanto se contrae lateralmente el modelo de tapadura de un cubo con arista de 4 mm? (-8.170x10 -2 mm) 12.Si el limite de plasticidad es de EL% = 1%, a que Esfuerzo comienza la deformación plástica para el material definido en el ejercicio 2? (3.06 MPa) 13.Si se asume un modelo plástico con un K de 2.0x Pa y n igual a 2, cual es la elongación en que ocurre la máxima Esfuerzo? (7.65x10 -3 ) 14.Cual es la Esfuerzo en el caso descrito en el ejercicio anterior? (1.17x10 +6 Pa) 15.Si un material tiene como límite elástico la deformado de 1.1x10 -3 [-] y si su modulo de elasticidad es 3.2x10 +7 [Pa] cuál es la Esfuerzo limite elasto-plastica? (3.52x10 +4 [Pa]) 16.A qué energía corresponde la deformación descrita en el ejercicio anterior? (19.36 [J/m3]) 17.Si el coeficiente de Poisson es de 0.38 [-] y su largo es de 5.06 [mm], en cuanto se dilata lateralmente si alcanza la deformación señalada en 15? (2.115x10 -3 [mm]) 18.Cuál es la constante de Esfuerzo de corte que se obtiene de la constante de elasticidad y coeficiente de Poisson antes señalados? (1.16x10 +7 [Pa]) – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09

11 Ejercicios 19.Si la muestra de 5.06 [mm] sufre una deformación por Esfuerzo de corte en que uno de los costados se desplaza 8.3x10 -3 [mm], cual es el ángulo con que se deforma? (9.398x10 -2 [grados]) 20.A que Esfuerzo de corte corresponde el ángulo del ejercicio anterior si se toma la constante de Esfuerzo de corte del ejercicio 18? (1.901x10 +4 [Pa]) – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Mecanicas-Ejercicios-Version 04.09


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