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1.5 Hidrodinámica Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.

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1 1.5 Hidrodinámica Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental. Objetivos: www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Estructura del diente 2 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Dentina Esmalte Nervios y vasos sanguíneos Membrana Peri dental Cemento Pulpa Raíz Corona

3 Estructura del diente 3 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Capilares en la dentina

4 Estructura del diente 4 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 En el borde de la pulpa existen 65000 capilares por m 2 En la zona externa 15000 capilares por m 2 Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa

5 Daño a la dentina 5 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Tensión [Mpa/m2] Quiebre antiguo Quiebre reciente Largo de la ruptura (μm) Ruptura en el dentina Apertura de los capilares En todos los casos se compromete liquido en capilares que comunica fluctuaciones al nervio.

6 Consecuencia 6 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

7 Hidrodinámica del fluido en la dentina 7 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Al final lo que percibe el nervio es presión: Presión [Pa] Fuerza [N] Area [m 2 ]

8 Hidrodinámica del fluido en la dentina 8 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Ecuación de Bernoulli Presión [Pa] Densidad [kg/m 3 ] Velocidad [m/s] Cambios de presión llevan a movimiento del liquido

9 Hidrodinámica del fluido en la dentina 9 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 El movimiento lleva a un flujo: Flujo [m 3 /s] Flujo de masa [kg/s] Flujo de particulas [#/s] Área [m 2 ] Densidad [kg/m 3 ] Concentracion [#/m 3 ] Velocidad media [m/s] Variación de volumen [m 3 ] Variación de tiempo [s]

10 Flujo bajo presión El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene: Volumen de fluido [m 3 ] Tiempo [s] Radio del poro o canal [m] Viscosidad [Pas] Variación de presión [Pa] Distancia entre los puntos en que varia la presión [m] 10 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

11 Hidrodinámica del fluido en la dentina 11 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele ….

12 La cohesión Agua Tapa Fuerza Embolo 30 Mpa !!! (10% tensión critica Cu) 12 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

13 La adhesión 13 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

14 La adhesión 14 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

15 La capilaridad Caso de un capilar Fuerza capilar Fuerza gravitacional Fuerza osmótica Presión capilar [Pa] Tensión superficial [Pa m] Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m] Angulo de la superficie Radio del capilar [m] 15 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

16 La capilaridad Ecuación de capilaridad Altura de la columna [m] Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m] Densidad [kg/m 3 ] Constante de gravitación (9.8 m/s 2 ) [m/s 2 ] Radio del capilar [m] 16 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

17 Evaporación de liquido 17 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Sin el sello la capilaridad puede extraer liquido lo que lleva a una fluctuación de presión >>> dolor

18 Equilibrio con el Vapor de Agua Sin Vapor Domina Evaporación Equilibrio Evaporación Condensación Agua 18 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

19 Evaporación del liquido Ecuación del equilibrio entre el vapor y una superficie: Presión del vapor (en Pa) Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol -1 K -1 ) Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10 +10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10 +23 partículas (1Torr = 133.3224 Pa) 19 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

20 Evaporación del liquido El vapor cumple la ley del gas: Presión del vapor (en Pa) Volumen [m 3 ] Concentración [mol/m 3 ] Constante del gas (8.314 J/mol K) Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius) 20 o www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

21 Evaporación de liquido 21 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Si circula aire se seca el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor v

22 Hidrodinámica del fluido en el dentina 22 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Dilatación o contracción térmica Dilatación térmica [1/K] Variación en de volumen [m3] Volumen[m 3 ] Variación en la Temperatura [K o C] Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10 -4 1/K

23 Hidrodinámica del fluido en el dentina 23 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión; Compresibilidad [1/Pa] Variación en el volumen [m3] Volumen[m 3 ] Variación en la Presión [Pa] Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10 –10 1/Pa

24 Presión osmótica 24 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor

25 Osmosis Solución hipotónica Solución hipertónica Membrana semipermeable (paso de solvente pero no soluto) 25 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

26 Presión osmótica El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. Potencial químico o presión osmótica [Pa] Concentración del soluto [mol/m 3 ] Constante de Gas (8.314 J mol -1 K -1 ) Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C] 26 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09

27 Concentración y pH 27 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Definición simplificada de pH c* concentración de H+ expresada en moles/litros. 0 14 7 Agua destilada Jugo de limón Leche de magnesio Agua de mar Agua de lluvia Vinagre

28 Presión osmótica 28 www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09 Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor

29 Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09


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