La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Hidrodinámica en la Medicina Objetivos: Comprender como fluye la sangre y que aspectos se deben considerar en un modelamiento. www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Hidrodinámica en la Medicina Objetivos: Comprender como fluye la sangre y que aspectos se deben considerar en un modelamiento. www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09."— Transcripción de la presentación:

1 Hidrodinámica en la Medicina Objetivos: Comprender como fluye la sangre y que aspectos se deben considerar en un modelamiento. – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 Existen dos tipos de flujo: laminar y turbulento Dos tipos de flujo – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

3 El tipo de flujo depende del numero de Reynold Densidad [kg/m 3 ] v Velocidad [m/s] r Largo característico (ej. Radio) [m] A Sección [m 2 ] Viscosidad dinámica [Pa s = kg/ms] = / Viscosidad cinética [m 2 /s] En el caso de la sangre: 1g/cm 3 = 1x10 3 kg/m mPa s = 3.2x10 -3 Pas v 1.3mm/s = 1.3x10 -3 m r 20 μ m = 2.0x10 -5 m = 3.2x10 -6 kg/m s Re = 8.14x10 -3 Que tipo de flujo tenemos? - Numero de Reynold – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

4 DiametroNumeroSeccionLargo Elementomm total cm2cmRe Aorta E+05 Grandes Arterias E+03 Ramas arteriales principales E+02 Ramas arteriales secundarias E+01 Ramas arteriales terciarias E-01 Ramas arteriales terminales E-02 Ramas arteriales finales E-03 Arteriolas E-03 Capilares E-05 Venolas E-03 Ramas venosas finales E-02 Ramas venosas terminales E-01 Ramas venosas terciarias E+00 Ramas venosas secundarias E+02 Ramas venosas principales E+03 Grandes Venas E+04 Vena hueca E+05 Cuidado: nombres traducidos del alemán, posibles errores Re >> flujo turbulento Re transición Re << 2300 flujo laminar Numero de Reynold Midizinische Hochschule Hannover, Christoph Hartung – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

5 a: Glóbulos rojos (eritrocitos) b: Glóbulos blancos (leucocitos) c: plaquetas (trombocitos) d: plasma 45.0% 1.0% <1.0% 54.0% 6-8 µm Composición de la Sangre From Wikipedia – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

6 Supongamos que la sangre es un liquido incompresible y de viscosidad homogénea : flujo [m 3 /s] : radio [m] : velocidad [m/s] Las venas y arterias se puede describir en primera aproximación por cilindros: Modelo – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

7 El flujo se regiría por la ley de Hagen-Poiseville : largo del cilindro [m] : diferencia de presión en el largo L [N/m 2 ] : viscosidad [N/m 3 ] que aplica a líquidos Newtonianos Modelo según Hagen Poiseville – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

8 En tal caso se puede tratar la sangre como un circuito eléctrico definiendo una Resistencia al fluir: Ley de Darcy : Resistencia al flujo (resistencia hidráulica) [kg/m 4 s] Modelo eléctrico – Ley de Darcy – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

9 Las mediciones muestran que el flujo puede ser modelado en una primera aproximacion como lienal con la diferencia de presion (suponiendo un gradiente minimo) pero que la viscosidad tiene una dependencia mas compleja (velocidad, posicion en el vaso) que lo que se suponia: Ley de Darcy Revision critica del modelo Antes de analizar con mas detalle el problema de la viscosidad se puede ver la utilidad del modelo eléctrico suponiendo que ajustamos siempre la viscosidad. Microcirculation Laboratory, PennState, Herbert H. Lipowsky ? – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

10 Se puedo modelar una vaso con una estenosis como un elemento de mayor resistencia: Efecto de una estenosis – vasos en serie – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

11 Al ser el flujo igual y variar solo la resistencia se obtiene una curva para la caída de presión Largo de la vena [m] Presión en la vena [Pa] Efecto de una estenosis – vasos en serie – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

12 Use el simulador para poder visualizar el efecto de la obstrucción: Simulador – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version El simulador se puede encontrar bajo mySoftware en mi pagina

13 También se puede estudiar como reacciona el sistema cuando existen vasos paralelos al que esta obstruido: Modelar una estenosis – vasos paralelos – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

14 En este caso se tiene dos variaciones: la roja por el vaso con la obstrucción y la azul por la parte libre. Largo de la vena [m] Presión en la vena [Pa] Modelando una estenosis – vasos paralelos – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

15 Existen varios efectos que hacen mas complejo el modelar el flujo sanguíneo y que le restan precisión al modelo recién mostrado: La presencia de cuerpos dentro del torrente; los llamados hematocitos que mayormente están compuesto de glóbulos rojos y que conforman aproximadamente el 44% del volumen El hecho que por el gradiente de tensiones se deformen dichos hematocitos según su posición en el torrente sanguíneo. El efecto Fahraeus-Lindqvist según el cual en torrentes de líquidos con material en suspensión (los hematocitos) por cilindros de radios menores a 0.3mm dicho material tiende a depositarse en las paredes obstruyendo el flujo. Todos estos efectos repercuten sobre la viscosidad tanto en su valor como en su distribución. Otros efectos a considerar – la viscosidad variable – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

16 La presencia de hematocitos conlleva a un incremento de la viscosidad en función de la concentración de estos. Según un modelo de Einstein la función es en primera aproximación lineal: siendo Bajo condiciones normales Ht = 45 esto implica que la viscosidad de la sangre seria de 3.2 cP = P = Pas. Poise es otra de las unidades de viscosidad dinamica y equivale a 1 Poise (P) 1 g/cms 0,1 Pa·s = 0.1 kg/ms cP es un centi-Poise o 0.01 Poise Efecto de los hematocitos Laboratorz of Hemodynamics and Cardiovascular Technology, EPFL, Switzerland – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

17 Con mayores velocidades de flujo aumenta la tensión Con lo que el glóbulo rojo se deforma gira en función de la corriente lo que lleva a una reducción de la viscosidad a mayores velocidades tensión Efecto de la deformación y rotación de los hematocitos Vesicle micro-hydrodynamics, Petia M. Vlahovska, CM06 workshop I, IPAM, UCLA, 27 march 2006 Laboratorz of Hemodynamics and Cardiovascular Technology, EPFL, Switzerland – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

18 El efecto de Fahraeus-Lindqvist lleva a que glóbulos rojos se adhieran a las paredes de las venas Esto lleva a que la viscosidad se Reduzca en los bordes y el perfil De velocidades en función del radio pierda la típica forma parabólica Sea mas pareja a lo ancho del cilindro. pared Efecto Fahraeus-Lindqvist Vesicle micro-hydrodynamics, Petia M. Vlahovska, CM06 workshop I, IPAM, UCLA, 27 march 2006 Laboratorz of Hemodynamics and Cardiovascular Technology, EPFL, Switzerland – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

19 Por ultimo existen tres otros efectos que no se pueden despreciar y que afectan el modelar del torrente sanguíneo: La viscosidad del plasma varia en forma importante con la temperatura (2% por grado) lo que hace muy distinto analizar el torrente en zonas como el cerebro (caliente) que en los pies (frio). Los vasos no cilindros rectos si no tubos con deformaciones relevantes. Las paredes de los vasos tienen propiedades mecánicas siendo en parte elásticos y no rígidos y pudiendo ser influenciados en forma activa por el cuerpo. Otras limitantes – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

20 Conclusión Para comprender el comportamiento general sin buscar precisión en el pronostico de valores es recomendable trabajar con modelos análogos a los circuitos eléctricos tomando en consideración que para la resistencia no solo se debe trabajar con el radio si no que también con una viscosidad efectiva según la situación que se estudia. Para cálculos mas exactos es necesario primero modelar la viscosidad en función de la velocidad, concentración de hematocitos, localización dentro del vaso etc. para proceder a una solución numérica de las ecuaciones hidrodinámicas (excepto casos aislados que se logren resolver en forma teórica). Conclusiones para la aplicación – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

21 Simulaciones – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09

22 Contacto Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia, Chile – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09


Descargar ppt "Hidrodinámica en la Medicina Objetivos: Comprender como fluye la sangre y que aspectos se deben considerar en un modelamiento. www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-03-Hidrodinamica–Version-03.09."

Presentaciones similares


Anuncios Google