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Objetivos: Practicar los conceptos de calculo de dosis armando un simulador 2D de calculo de dosis con un modo pencil beam + una función simple de convolution.

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1 Objetivos: Practicar los conceptos de calculo de dosis armando un simulador 2D de calculo de dosis con un modo pencil beam + una función simple de convolution. 1 Armar un Simulador 2D de calculo Dosis con Convolution www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile

2 El modelo 2D 2 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 La base del modelo son el perfil del haz y la matriz de densidad que representa un área de 20x20 cm 2 :

3 El perfil del haz 3 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 El haz tiene un perfil como lo indica la grafica, con una energía total distribuida en un rango de 10 cm:

4 Los parámetros físicos 4 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Si la energía es de 5000 W/m 2, tendremos por cm 2 un total de 0.5 W/cm 2. 0.5 W/cm 2

5 La matriz densidad 5 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 La matriz de densidad tiene un área que se inicia en las coordenadas (6,7) y se extiende por 8x9 cm: x y

6 Pencil Beam 2D 6 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 En el primer paso debemos realizar un Pencil Beam en 2D. Para ello se estructuran tres matrices: Fotones Fotones (PB) Rayleigh Compton & Fotoeléctrico

7 Pencil Beam 2D 7 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Para calcular la contribución a Rayleigh y Compton+Fotoelectrico debemos trabajar con la ley de absorción en donde es el coeficiente de absorción: Fotones (PB) Rayleigh Compton & Fotoeléctrico

8 Pencil Beam 2D 8 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Las distintas componentes se calculan de los coeficientes de las distintas interacciones: Fotones (PB) Rayleigh Compton & Fotoeléctrico

9 Pencil Beam 2D – primer calculo 9 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Introducimos el concepto de línea y columna en las matrices: Matriz Radiación remanente Matriz Fotones Rayleigh Matriz Electrones (Compton + Fotoeléctrico) Línea 0 Línea m Columna n Matriz perfil y densidad

10 Pencil Beam 2D – primer calculo 10 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 El se obtiene por columna del perfil: Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones (Compton + Fotoeléctrico)

11 Pencil Beam 2D – primer calculo 11 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 El se obtiene por columna del perfil: Radiación remanente Fotones Rayleigh Electrones (Compton + Fotoeléctrico) Radiación remanente

12 Pencil Beam 2D – resultado 12 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis. El valor máximo es:

13 Pencil Beam 2D – resultado 13 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):

14 Convolution 2D – esquema 14 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 En el calcula anterior se supone que la energía es absorbida en el lugar de la interacción. En realidad ocurre una distribución con un cierto perfil:

15 Convolution 2D – resultado 15 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 En este caso se toma la matriz de Compton & Fotoeléctrico y se redistribuye la energía mediante la matriz de convolucion:

16 Convolution2D – resultado 16 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 La dosis en un punto se calcula sumando todas las contribuciones ponderando con la función de convolucion.:

17 Convolution 2D – resultado 17 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Las fracciones de energía de compton y fotoeléctrico divididas por la densidad dan una estimación de la dosis. El valor máximo es:

18 Convolution 2D – resultado 18 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Las fracciones de energía de Compton y Fotoeléctrico distribuida, divididas por la densidad dan una estimación de la dosis (normado a 100):

19 Calculo 2D – resultado 19 www.gphysics.net – UFRO-Master-Fisica-Medica-3-Ejercicios-08.09 Una comparacion permite ver la diferencia entre ambas distribuciones. Pencil Beam Convolition.


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