Estimadores puntuales e intervalos de confianza

Presentación del tema: "Estimadores puntuales e intervalos de confianza"— Transcripción de la presentación:

1 Estimadores puntuales e intervalos de confianza
Estimador puntual: Valor que se calcula a partir de la información de la muestra, y que se usa para estimar el parámetro de la población. Ejemplos de estimadores puntuales: 1. La media de una muestra es un estimador puntual de la media de la población. La desviación estándar de una muestra, etc... 2. La edad promedio de cien alumnos del tec, seleccionados al azar es un estimador puntual de la media de la población.

2 Intervalos de confianza
Intervalos de confianza: Es un rango de valores que se construye a partir de datos de la muestra de modo que el parámetro ocurre dentro de dicho rango con una probabilidad específica. La probabilidad específica se conoce como nivel de confianza. Los dos niveles de confianza que más comunmente se usan son los del 95% y el del 99%.

3 95% de las medias de muestra seleccionadas de una población estarán dentro de 1.96 desviaciones estándares de la media poblacional. Si se fueran a construir 100 intervalos similares, aproximadamente 95 deberían incluir la media de la población. 99% de las medias de muestra seleccionadas de una población estarán dentro de 2.58 desviaciones estándares de la media poblacional.

4 El error estándar de la media de la muestra es la desviación estándar de la distribución muestral de las medias de las muestras. Este error se calcula por: es el error estándar de la media. es la desviación estándar de la población. n es el tamaño de la muestra.

5 Si es desconocida y , la desviación estándar de la muestra, designada como s, es usada para aproximar la desviación estándar de la población. La fórmula para el error estándar de la muestra, con base en le desviación estándar de la muestra es:

6 Los intervalos de confianza del 95% y del 99% se calculan de la siguiente forma cuando n es mayor o igual que 30. Para el 95% de confianza: Para el 99%:

7 En forma general, un intervalo de confianza se calcula usando la siguiente fórmula:

8 Intervalo de confianza para una proporción de la población:
donde es el error estimado de la proporción, eso es:

9 Entonces el Intervalo de confianza para una proporción de muestra se calcula mediante:

10 Factor de corrección de una población finita
Para una población finita, en la que el número total de objetos es N y el tamaño de la muestra es n, se hace el siguiente ajuste a los errores estándar de las medias de la muestra y la proporción Error estándar de las medias de la muestra (incluye factor de corrección):

11 Y este es el error estándar de las proporciones de la muestra (Incluye factor de corrección)
Nota: La regla usual es que es que si la relación n/N < 0.05, se ignora el factor de corrección de la población finita.the finite-population correction factor is ignored.