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La representación de la señal de las mareas Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado 1.Su aspecto en series de tiempo.

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1 La representación de la señal de las mareas Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado 1.Su aspecto en series de tiempo 2. El concepto armónico 3.Los parámetros 4.Convenciones & detalles específicos

2 Series de tiempo – ejemplos reales Mareas oceánicas en Río Grande (1 mes)

3 Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

4 Series de tiempo – ejemplos reales Variación de gravedad en Río Grande (~1 mes)

5 Concepto armónico Descomposición en distintas ondas armónicas (cosenos)

6 Concepto armónico

7 Los parámetros

8 Los parámetros:1. Período >< ω

9 Los parámetros:2. Amplitud A

10 A

11 A

12 Los parámetros:3. Fase

13 >< φ

14 >< φ

15 >< φ

16 Los parámetros Ondas armónicas definidas por 3 parámetros: Período (frecuencia) – conocido (de órbitas M+S) *componente de mareas* Amplitud Fase Cada componente queda caracterizada por (A, φ) variables

17 Convenciones Período / Frecuencia / Velocidad: distintas representaciones equivalentes Período: horas:min, días Frecuencia :cpd (ciclos por día) Velocidad ondular (wave speed):° / h (grados λ por hora)

18 Convenciones Fase:representado por ángulo en [°] 2 distintas convenciones: avance local (phase lead): uso: mareas terrestres φ L > 0 señal precede a la marea de equilibrio en λ(x) retardo global (phase lag): uso: mareas oceánicas φ G > 0 señal sigue a la marea de equilibrio en λ = 0° Transformación:φ G = – (φ L + m · λ)

19 Convenciones Representación común de componentes: Amplitud A & fase φ Representación equivalente para cálculos: Partes real Re & imaginaria Im, con: Re = A cos φ Im = A sen φ

20 Convenciones Tipos de mareas: mareas diurnas mareas semi-diurnas mareas mixtas

21

22 La marea de equilibrio para una tierra elástica Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado

23 Potencial de mareas

24 Modelos de elasticidad Tierra totalmente rígida, cubierta por océano *sin hidrodinámica* Mareas oceánicas = Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = 0

25 Modelos de elasticidad Tierra totalmente deformable *100% elástica* Mareas oceánicas = 0 Mareas terrestres = Potencial (superficie equipotencial)

26 Tierra real Tierra parcialmente elástica, océano *con hidrodinámica* Mareas oceánicas Potencial (superficie equipotencial) Mareas terrestres = h · Potencial / g

27 Números de Love h :número de Love de Deformación radial, cuantifica elasticidad efectiva de la Tierra (para fuerza corporal) k : número de Love del Potencial de deformación l :número de Love (Shida) de Deformación horizontal h = 0.61k = 0.30l = 0.008

28

29 El mecanismo de las mareas terrestres Aspectos específicos Seminario de Posgrado 2011 Efectos de mareas terrestres: observación y modelado

30 Componentes de largo período Tierra sin rotación: declinación del sol varia 1 año: -23.5° °

31 Componentes de largo período Tierra sin rotación: declinación de la luna varia también 1 mes:-5.0° ° resp. plano traslación tierra declinación varia 18.5° ° (máxima cada 9.3 años)

32 Componentes de largo período Marea nodal-lunar: Período de años – repetición de configuración luna – tierra – sol Intervalo mínimo para determinación precisa de parámetros de mareas:~ 19 años Su observación requiere estabilidad a largo plazo !

33 Componentes de largo período Efecto permanente: Declinación de M+S siempre dentro ±28.5° componente ecuadorial > componente polar achatamiento adicional de superficies equipotenciales efectos de mareas

34 Componentes de corto período *Componentes oceánicas de poca profundidad* océano profundo:ondas de mareas cosenos poca profundidad (plataforma continental) : disminuye velocidad de propagación c 2 = g h asimetría entre máx / mín armónicos superiores (M2 M4, M6, M8,... M12), mareas compuestas (M2 + S2 MS4)

35 Potencial de los planetas Relaciones relativas resp. al potencial por sol: Luna2.17 Sol1 Venus1.16 · Jupiter1.29 · Mars2.25 · Saturn4.59 · Venus + Jupiter alineados: 1.29 · del efecto solar!


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