La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario. El número imaginario es, indicado con la letra i. Los números complejos se utilizan.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario. El número imaginario es, indicado con la letra i. Los números complejos se utilizan."— Transcripción de la presentación:

1

2 Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario. El número imaginario es, indicado con la letra i. Los números complejos se utilizan en todos los ámbitos de las matemáticas y en muchos de la física y la ingeniería.

3 La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del algebra

4 Los números complejos: son una extensión de los números reales. Representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, como la aerodinámica por ejemplo

5 El primero en usar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501– 1576). El término número complejo fue introducido por el matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

6 NÚMEROS IMAGINARIOS. Los números imaginarios son los números complejos que no son reales. NÚMERO IMAGINARIO PURO. Un número imaginario puro es un número complejo que no tiene parte real. IGUALDAD DE NÚMEROS COMPLEJOS Dos números complejos son iguales si tienen iguales las partes reales y las partes imaginarias.

7 Los números complejos se representan en unos ejes coordenados en el plano, que se llama PLANO DE GAUSS

8 Forma binómica: a+bi La parte de un número complejo Puede ser nula, b=0. NÚMERO REAL

9 Suma y Resta de números complejos EJEMPLO: Z1=6+4i, z2=2+3i Z1+z2=6+4i+2+3i=8+7i Z1+z2=6+4i-(2+3i)=4+i

10 Multiplicación de números complejos. EJEMPLO: z1=2+3i y z2=4+5i z1 x z2=(2+3i)(4+5i)=8+10i+12i+15 i 2 =8+22i- 15=-7+22i División de números complejos. EJEMPLO: z1=2+3i, z2=4+5i Z1/z2=2+3i/4+5i=(2+3i)(4-5i)/(4+5i)(4- 5i)=23+2i/16+25=23+2i/41=23/41+2i/41i

11 La forma polar de un número complejo z es aquella en la que se da el módulo, r, y el argumento, alfa. Se representa por z=r alfa Un número complejo tiene infinitos argumentos distintos

12 La forma polar se divide en: A) Módulo de un número complejo. B) Argumento de un número complejo. Argumento principal.

13 Para pasar un número complejo en forma binómica, z=a+bi, a forma polar, z=r alfa, es suficiente con hallar el módulo |z|, y el argumento alfa.

14 Multiplicación Se multiplican los módulos y se suman los argumentos. División Se dividen los módulos y se le resta al argumento del numerador, el del denominador Potencia Se eleva el módulo al exponente y el argumento se multiplica por el exponente.

15 NTENIDOS/Complejos/complejos.htm#pr opiedades NTENIDOS/Complejos/complejos.htm#pr opiedades Libro académico de Matemáticas de 1º de bachillerato de ciencias. asyjuegos/ComplejosMatrices.htm asyjuegos/ComplejosMatrices.htm Google académico. eros-reales-y-complejos

16 TRABAJO REALIZADO POR: Andrea Garrido Anguita Pilar Prados Zamora 1º Bachillerato-A


Descargar ppt "Un número complejo es la suma de un número real y otro imaginario. El número imaginario es, indicado con la letra i. Los números complejos se utilizan."

Presentaciones similares


Anuncios Google