ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL ENRIQUECIMIENTO DE HABILIDADES EN EL ÁREA LÓGICO MATEMÁTICO.

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1 ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA PARA EL ENRIQUECIMIENTO DE HABILIDADES EN EL ÁREA LÓGICO MATEMÁTICO

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7 Por ejemplo: María tiene 8 años más que Juan. Juan tiene el doble de la edad de Brenda. La suma de las edades de los tres es 38 años. ¿Qué edad tiene María?

8 Los objetivos que persigue una enseñanza – aprendizaje centrada en resolución de problemas son: a) Promover y potenciar en los alumnos la capacidad de razonamiento lógico, enseñarles a pensar en forma estructurada, sistemática y flexible. b) Facilitar a los alumnos experiencias suficientes para el estudio de solución problemas reales con las que pueda encontrarse a lo largo de su vida. c) Capacitarlos para enfrentarse crítica y eficazmente a situaciones nuevas e imprevistas.

9 TIPOS DE EJERCICIOS Repetición de una técnica previamente expuesta por el profesor (cuaderno de cálculo, cálculo mental, repetición de tablas y otros) Repetición de una técnica previamente expuesta por el profesor (cuaderno de cálculo, cálculo mental, repetición de tablas y otros) Repetición de problemas que el alumno ya domina y que la misión es afianzarlos. Repetición de problemas que el alumno ya domina y que la misión es afianzarlos.

10 Ejemplo No es lo mismo plantear a un alumno de secundaria que calcule la longitud de la cuerda que rodea a los cuatro círculos iguales, de radio 7mm y tangentes dos a dos que aparece en el diagrama. No es lo mismo plantear a un alumno de secundaria que calcule la longitud de la cuerda que rodea a los cuatro círculos iguales, de radio 7mm y tangentes dos a dos que aparece en el diagrama. Que pedirle que calcule la longitud de la cinta que rodea a cuatro lápices cilíndricos de 7mm de diámetro que se muestra en la figura. Que pedirle que calcule la longitud de la cinta que rodea a cuatro lápices cilíndricos de 7mm de diámetro que se muestra en la figura.

11 Ejemplo: Se utiliza el resultado x2 – 9 = ( x + 3 ) ( x – 3 ) para descomponer el número 4 8 9 1 en dos factores distintos de 1 y 4 8 9 1 Se utiliza el resultado x2 – 9 = ( x + 3 ) ( x – 3 ) para descomponer el número 4 8 9 1 en dos factores distintos de 1 y 4 8 9 1

12 Si una camisa y un pantalón cuesta 100 soles y el pantalón cuesta 35 soles más que la camisa ¿cuánto cuesta cada artículo? Si una camisa y un pantalón cuesta 100 soles y el pantalón cuesta 35 soles más que la camisa ¿cuánto cuesta cada artículo? + =100 + =100 = + 35 = + 35 + +35=100 + +35=100 + =65 + =65 Entonces una camisa cuesta 65 : 2 = 32.50 y el pantalón cuesta32.50 + 35 = 67.50

13 Ejemplo: Indica las operaciones a realizar para resolver el siguiente problema: Indica las operaciones a realizar para resolver el siguiente problema: Las vacaciones de Juan :semanas Las vacaciones de Rosa: semanas ¿Cuántos días más de vacaciones tuvo Rosa que Juan? RESTA Y MULTIPLICACIÓN (3ero y 4to grado de Primaria)

14 Ejemplo: 2) Crea la pregunta y resuelve: Ana compra 3 pares de zapatos, si cada par de zapatos cuesta 75 soles Pregunta: ¿CUÁNTO GASTÓ EN TOTAL? (3ero y 4to grado de Primaria) (3ero y 4to grado de Primaria)

15 Ejemplo: 3) Escribe un enunciado para que encaje en la pregunta y resuelve: Enunciado: VALERIA LÓPEZ ADQUIRIÓ TRES ARTÍCULOS, EL PRIMERO LE COSTÓ 30 SOLES, EL SEGUNDO 20 SOLES Y EL TERCERO EL DOBLE DEL SEGUNDO. Pregunta: ¿Cuánto pagó en total Valeria López? Respuesta:S/.30 + S/.20 + S/.40 = S/.90 (4to y 5to grado de Primaria) (4to y 5to grado de Primaria)

16 Ejemplo: 4)Completa: Tengo a nuevos soles, compro b conejos a S/. c cada uno y d patos a S/. e cada uno Pregunta :¿CUÁNTO RECIBO DE VUELTO Respuesta:a – ( b. c ) – ( d. e ) ( 5to grado de Primaria ) ( 5to grado de Primaria )

17 5)Inventa un problema de multiplicación y adición Solución: hay a autos y b bicicletas pregunta: ¿CUÁNTAS LLANTAS HAY EN TOTAL? pregunta: ¿CUÁNTAS LLANTAS HAY EN TOTAL? Respuesta: 4 a + 2b Respuesta: 4 a + 2b ( 5to y 6to grado de Primaria ) ( 5to y 6to grado de Primaria ) Ejemplo:

18 6) Graficar la situación planteada y hallar la respuesta: Mi hermano tiene 19 años y yo tengo 6 años ¿cuántos años mayor es mi hermano? ( 1ero y 2do Grado de Primaria ) ( 1ero y 2do Grado de Primaria ) Ejemplo:

19 1) Demuestra cómo debes colocar 2 triángulos para formar 2 espacios: Solución: 2 1

20 2) Demuestra cómo debes colocar 2 triángulos para formar 4 espacios: Solución: Ejemplos: 3 1 2 4

21 3) Dividir la siguiente figura en cuatro partes iguales: Solución: Ejemplos:

22 4)Coloca los números del 1 al 12 de tal manera que la suma de cada lado del cuadrado sea 30. Solución : Ejemplos: 10 2711 8 3 9 1 6 1245

23 5) Coloca los números del 1 al 7 de manera que la suma en cada conjunto sea 13 Solución 7 2 1 3 2 1 3 6 4 5 6 4 5 Ejemplo:

24 6) Tres hermanos deben vender manzanas, a la mayor le corresponde la venta de 50 manzanas, a la segunda le corresponde la venta de 30 manzanas y a la tercera le corresponde la venta de 10 manzanas. Al término de la venta cada una debe entregar a su padre la cantidad de S/.10 nuevos soles, que debe ser el total recaudado de la venta de las manzanas que le tocó a cada una. ¿Cómo lo harán si la condición es que deben mantener el mismo criterio para la venta?

25 Solucion: Solución: 1era hermana: 50 manzanas: 1era hermana: 50 manzanas: Forma 7 grupos de 7 manzanas cada grupo y queda una (unidad). Cada grupo de manzanas lo vende a S/.1 nuevo sol y una manzana que queda a S/.3 nuevos soles, obteniendo así S/.7 nuevos soles por los 7 grupos y S/.3 nuevos soles por la manzana que quedó sola (unidad). Total recaudado = S/.10 nuevos soles.

26 2da hermana: 30 manzanas: 2da hermana: 30 manzanas: Forma 4 grupos de 7 manzanas cada grupo recibiendo hasta aquí S/.4 nuevos soles y de las 2 manzanas que quedaron recibe S/.6 nuevos soles porque cada manzana por unidad vale S/.3 nuevos soles. Total recaudado: S/.10 nuevos soles. 3era hermana: 10 manzanas: 3era hermana: 10 manzanas: Forma 1 grupo de 7 manzanas y quedan 3 manzanas (3 unidades). Por el grupo de manzanas recibe S/.1 nuevo sol, y por las 3 manzanas que quedan a S/.3 nuevos soles recibe S/.9 nuevos soles. Total recaudado: S/.10 nuevos soles.

27 Ejemplo: Modelo Lineal Luís y Pedro son más altos que Tomás, mientras que Alberto es menos alto que Luís, pero más que Pedro. ¿Quién es el más alto de los tres? ¿Quién es el más bajo? Luís y Pedro son más altos que Tomás, mientras que Alberto es menos alto que Luís, pero más que Pedro. ¿Quién es el más alto de los tres? ¿Quién es el más bajo? Solución : LuisAlberto Pedro PedroTomás Respuesta: Luis es el más alto, Tomás el más bajo Respuesta: Luis es el más alto, Tomás el más bajo

28 Ejemplo de: Modelos Tabulares Entre 8 sastres han confeccionado 72 pantalones en una semana ¿cuántos sastres se precisará para que en ese mismo tiempo y trabajando con el mismo ritmo se confeccionen 486 pantalones? Entre 8 sastres han confeccionado 72 pantalones en una semana ¿cuántos sastres se precisará para que en ese mismo tiempo y trabajando con el mismo ritmo se confeccionen 486 pantalones? Solución : Varían el número de sastres y de pantalones Sastres81¿? Pantalones729486 72 : 8 = 9 486 : 9 = 54

29 Ejemplo de: Modelo Ramificado Un matrimonio tiene 4 hijos y cada hijo tiene 3 hijos ¿Cuántos nietos tienen? Solución : 4 veces 3 = 12 4 x 3 = 12

30 Ejemplo de Relaciones 1) Determinar el número que falta: 73 3 8 5 6 2124 ?

31 2) Encuentra el número que falta: 31260360? Ejemplo

32 3) Coloca los números que faltan: 42 – 24 = 9 x 2 73 – 37 = 9 x 4 81 – 18 = 9 x 7 93 – 39 = 9 x...... 94 –...... =...... – x –....... Ejemplo

33 Ejemplo 4) ¿Qué figura continua?..........................

34 Ejemplo 5) ¿Qué letra sigue? C ; E ; G ; I ; K ;............

35 FUNCIONES DEL MAESTRO A) Facilitar y crear un ambiente comunicativo que permita a los alumnos exponer, defender sus puntos de vista en forma razonable, exponiendo sus estrategias, técnicas y procesos seguidos. B) Ayudar a los alumnos a resolver los problemas Complejos acentuando más bien los éxitos que los errores. C) Ayudar a los alumnos a aceptar el reto que presenta cualquier problema. D) Dar libertad a los alumnos para que construyan sus propios procedimientos, orientándolos sin darles solución. E) Propiciar un marco de trabajo cooperativo en el que se fomenta la discusión, el intercambio de ideas y cualquier proceso que ayuda a aprender de las experiencias de los demás.