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FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca 951087790 – 364366

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Presentación del tema: "FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca 951087790 – 364366"— Transcripción de la presentación:

1 FRACCIONES Víctor Hugo Valencia Parisaca –

2 De allí se multiplica de forma cruzada

3 SUSTRACCION DE FRACCIONES

4 Solución.- Graficamente

5 UN SEXTO

6 De allí se multiplica de forma cruzada

7 UN MEDIO MAS UN QUINTO

8 UN MEDIO MENOS UN QUINTO

9 Solución.- Gráficamente

10 TRES DÉCIMOS

11 Problema 2.- Julio ahorra 2/5 de su sueldo, hasta el mes pasado ahorraba S/ por mes, ahora con un aumento, ahorra S/ ¿En cuánto ha incrementado su sueldo? Solución.- Sea x el sueldo anterior

12 Sueldo anterior

13 y sueldo pasado

14 Solución 2.- De forma gráfica

15 4750 – 3750 = 1000 incrementó

16 Problema 3.- Javier por cada día de trabajo recibe S/. 4,50. en 40 días de trabajo ha ganado 2/3 del dinero que necesita para comprar una bicicleta ¿Cuál es el costo de la bicicleta? Solución.- 40 (4.5) = 180

17 Sea x el costo de la bicicleta

18 Solución 2.- de forma gráfica

19 Problema 4.- Los 2/3 de los profesores de un colegio son mujeres, 12 de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores varones son casados. Hallar el número total de profesores de este colegio.

20 Solución.- Cuadro de doble entrada

21 2/5 es 12 entonces 3/5 es 18

22 El total de profesores es 90

23 Problema 5.- Un comerciante, tiene un depósito con 90 litros de leche y 30 litros de agua. Si extrae 12 litros de la mezcla y se reemplazan por agua. ¿Cuántos litros de leche hay en la nueva mezcla?

24 Solución.- La mezcla es =120 litros Al inicio los 30 litros de agua representa

25 Solución.- 90 litros de leche representa

26 Al extraer 12 litros de mezcla se obtiene:

27 En la mezcla: 90 – 9 = 81 litros de leche = 39 litros de agua Solución.- Por regla de tres simple

28 Por regla de tres simple

29 Problema 6.- Un comerciante ha ganado durante 4 años la suma de soles, en cada año ganó la mitad de lo que ganó el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año? Solución 1.-

30 Sea el cuadro la cantidad que ganó en 4 años

31 Las cantidad que ganó cada año es la mitad del año anterior Primer año Tercer año Año 2 Año x 8 = 1920

32 Observando los dos gráficos anteriores El primero hay 16 cuadraditos En el segundo = = 120 Para ver lo que ganó el primer año 120 (16) = 1920

33 Solución 2.- Sea x lo que ganó el primer año

34 Resolviendo la operación

35 Problema 7.- Jaime le da la tercera parte de su dinero a Pedro y la quinta parte a Rosa, quedándole aún S/.700 ¿Cuánto tenía Jaime? A) 1000 B) 1500 C) 2000 D) 2500 E) 3000

36 Problema 8.- En padre de familia reparte su dinero de la siguiente manera a Fernando la cuarta parte, a César la tercera parte y a Adela la sexta parte; quedándole S/ ¿Cuánto le corresponde a Fernando? A) 1600 B) 1700 C) 1800 D) 1900 E) 2000

37 Solución.- FernandoCésar Adela 600

38 Problema 9.- Mario tiene 2/3 de lo que tiene Pedro. Juan tiene 3/5 de lo que tiene Mario, Fernando sólo tiene 2/5 de lo que posee Juan. Entre todos tienen S/ ¿Cuánto Juan tiene? A) 500 B) 600 C) 700 D) 800 E) 900

39 Problema 10.- De un recipiente lleno de leche se extrae 1/5 de lo que no se extrae y luego se vuelve a extraer 1/5 de lo que quedaba, quedando en el recipiente 64 ml ¿Cuántos mililitros había en el recipiente? A) 80 ml B) 90ml C) 96ml D) 112ml E) 120ml

40 Problema 11.- La tercera parte y la cuarta parte de un canasta de frutas son de naranjas y manzanas respectivamente. Halle el número total de frutas que contiene la canasta, si la suma de naranjas y manzanas es 21. A) 30 B) 36 C) 34 D) 37 E) 38

41 Operaciones con fracciones Del sueldo correspondiente al mes de diciembre, dos quinto gasté en comprar regalos por navidad y la mitad del sueldo en alimentos. ¿Qué parte del sueldo aún me queda?

42 Solución.- se tiene la adición

43 De forma grafica

44

45 2.- Se reparten un terreno 4 hermanos, el mayor recibe la mitad del terreno y cada una de los otros tres, un tercio del resto del terreno. Si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos, reciben en total 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas medía el terreno antes de su repartición? a) 90 b) 96 c) 100 d) 120

46 Solución.- Para resolver, graficamos

47 Pintamos la mitad, la parte que corresponde al hermano mayor

48 El resto dividimos en tres partes

49 El mayor y uno de ellos reciben 60 hectáreas

50 Dividiendo la región sombreada

51 Cada parte equivale a 15 hectáreas

52 El terreno tenía 60 hectáreas

53 3.- Si un obrero tarda 10 días en hacer 2/5 de una obra ¿Cuánto tiempo necesitará para culminar el resto de la obra? A) 15B) 20C) 25 D) 10E) 50 Solución.- Graficamos un rectángulo dividido en cinco partes iguales

54

55 4.-Manuelito gasta las 2/3 de su sueldo y recibe como adicional 1/5 de lo que le queda observando al final que sólo tiene s/ 180. calcule el sueldo de Manuelito Solución.- Graficamos dividiendo en 3 partes iguales

56 Pintando dos partes que corresponde al gasto

57 Dividimos en 5 partes a la parte que queda

58 La parte que recibe es a favor de Manuelito

59 Cada región en blanco equivale a s/ 30

60 Un padre deja a sus hijos s/ pero los dos mayores renuncian a su parte, distribuyéndose éstas entre los restantes y recibiendo cada uno S/15400 ¿Cuántos son los hijos? a) 10b) 8c) 12 d) 6e) 4

61 Solución.- Son dos hijos que renuncian 2(11550) = Restando – = 3850 Dividiendo ÷ 3850 = 6 2 renuncian = 8 hijos

62 ECUACIONES

63 Hay cuatro bloques de madera A, B, C y D, las figuras muestran balanzas que están equilibradas con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos bloques C equilibraran en la balanza a un bloque B

64

65 x + 3 = 8 4x + 2 = 10 6x + 5 = 35 2x + 24 = 18 4x - 5 = 15 Solución.-

66 ECCUACIONES Y FRACCIONES EN EL ENTORNO En la ecuación halle el valor de x en

67 Reemplazando en la ecuación

68 Por tanto

69 Situación 1. Para la cosecha de papa, los esposos Juan, Rosita y sus 4 hijos trabajaron, acompañado de 4 miembros de la familia Quispe, 3 de la familia Mamani; 2 de la familia Lupaca y 1 sobrino, para el fiambre utilizó un queso tamaño grande. ¿En cuántas partes iguales debe de dividirse el queso? ¿Qué parte del queso recibe cada persona que trabajó en la cosecha? ¿Qué parte del queso recibe cada familia? Solución = 16 partes

70

71 ¿Qué parte del queso recibe cada familia? familia de Juan y Rosita Familia Quispe Familia Mamani Familia Lupaca S o b r i n o

72 Si queso tuvo un costo de S/ 32 ¿Cuánto en dinero consumió cada familia? Solución.- A cada familia le correspondió 6k + 4k + 3k + 2k + k = 32 soles 16k = 32 entonces k = 2 soles

73 El sobrino: 1 x 2 = 2 soles Familia de Juan y Rosita: 6 x 2 = 12 soles Familia de Quispe: 4 x 2 = 8 soles Familia Mamani: 3 x 2 = 6 soles Familia Lupaca : 2 x 2 = 4 soles Relación directa, a mayor número de integrantes incrementa el costo

74 Estadística FamiliasFrecuenciaPorcentaje Familia de Juan y Rosita6 Personas37.5% Familia Quispe4 Personas25.0% Familia Mamani3 Personas 18.75% Familia Lupaca2 Personas 12.5% Sobrino1 Persona 6.25% Total16 Personas100.0%

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