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Departamento de Química Analítica Instituto de Química Rosario (CONICET) Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas Universidad Nacional de Rosario.

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Presentación del tema: "Departamento de Química Analítica Instituto de Química Rosario (CONICET) Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas Universidad Nacional de Rosario."— Transcripción de la presentación:

1 Departamento de Química Analítica Instituto de Química Rosario (CONICET) Facultad de Ciencias Bioquímicas y Farmacéuticas Universidad Nacional de Rosario ARGENTINA Alejandro C. Olivieri Cifras de mérito en química analítica

2 Cifras de mérito: definición Valores numéricos basados en una o más características de un sistema o dispositivo que representan una medida de su eficiencia o efectividad

3 Figuras de mérito Cifras de mérito Figures of merit

4 Algunas cifras de mérito Exactitud Precisión Sensibilidad Selectividad Límite de detección Límite de cuantificación Rangos lineal y dinámico

5 Cifras de mérito: importancia En la validación de un método analítico: Se define el alcance del método (matriz, analito, técnica analítica y propósito) Se determinan las cifras de mérito

6 Analytical Chemistry is a peer-reviewed research journal that explores the latest concepts in analytical measurements and the best new ways to increase accuracy, selectivity, sensitivity, and reproducibility Cifras de mérito: importancia

7 Exactitud y precisión Inexacto e impreciso Exacto y preciso Inexacto y preciso Exacto e impreciso

8 Exactitud

9 Exactitud: definición Grado de concordancia entre el resultado de un ensayo y el valor de referencia aceptado ISO , Probability and principles of statistics. Terms and definitions, 1993.

10 Exactitud: estudio Rango estrecho de concentraciones Rango amplio de concentraciones Pruebas t Regresión y prueba de la elipse AG González, MA Herrador, AG Asuero, Talanta 48 (1999)

11 Recuperación media de T muestras Prueba para determinar si la recuperación media difiere del 100%: se compara t exp con t, ( = 0.05, = T – 1) Exactitud: prueba t de recuperación media R t = recuperación (%) para la muestra t; T = número total de muestras; s R = desvío estándar de las recuperaciones

12 Ejercicios 1 y 2

13 Exactitud: pruebas t Estas pruebas t son válidas, estrictamente, cuando la variancia de los valores que se comparan es similar (variancia homogénea u homoscedástica). Es decir, cuando los niveles de concentración no difieren mucho entre sí. Cuando la variancia es variable con la concentración (heterogénea o heteroscedástica) deben aplicarse técnicas de regresión lineal.

14 Exactitud: regresión y prueba de la elipse

15 Nominal Método a prueba Exactitud: regresión lineal Exactitud frente a un método de referencia Método a prueba Exactitud frente a patrones Método de referencia

16 Se calculan la pendiente y ordenada al origen de la regresión lineal (A y B ) por un método que tenga en cuenta la variancia. Se comparan sus valores con los ideales (1 y 0 respectivamente) Antiguamente se comparaban en forma independiente, pero esto no es correcto porque A y B están correlacionadas. La prueba recomendada es la región elíptica de confianza conjunta (EJCR) Exactitud: regresión lineal

17 Exactitud: EJCR Pendiente Ordenada origen EJCRs de diferentes elipses, cada una centrada en su valor ajustado de A y B 1 0 Punto ideal Centro de una elipse A B

18 Frente a patrones Incertidumbre variable en el eje y Frente a un método de referencia Incertidumbre variable en ambos ejes Exactitud: regresión por cuadrados mínimos

19 Frente a patrones Frente a un método de referencia Exactitud: regresión por cuadrados mínimos Cuadrados mínimos ponderados Cuadrados mínimos bilineales WLS BLS

20 MétodoPeso w i Ecuaciones OLSw i = 1Conocidas WLSw i = 1 / s (y i ) 2 Conocidas BLSIterativo Exactitud: regresión por cuadrados mínimos x, variable independiente, y = variable dependiente, s = desvío estándar, A = pendiente, i = muestra, w i = peso de cada muestra

21 Exactitud: método de máxima probabilidad Los valores de A y B son iguales a BLS La elipse es diferente, pero se aproxima a la de BLS para un número moderado de muestras (< 20) Para un número mayor de muestras, ML es más permisivo que BLS M Galea-Rojas, MV de Castilho, H Bolfarine, M de Castro, Analyst 128 (2003)

22 Franco, VG, Mantovani, VE, Goicoechea, HC, Olivieri, AC, The Chemical Educator 7 (2002)

23 Ejercicios 3 y 4

24 Precisión Uso incorrecto del término precisión

25 Uso correcto del término precisión Precisión

26 Precisión: definición Grado de concordancia entre ensayos independientes obtenidos bajo condiciones estipuladas ISO , Probability and principles of statistics. Terms and definitions, 1993.

27 Aspectos de la precisión MismaMuestraMisma DiferenteOperadorMismo DiferenteTiempoMismo DiferenteEquipoMismo DiferentesReactivosMismos ReproducibilidadRepetibilidad Ensayos de colaboración Intra-laboratorio Precisión intermedia

28 Parámetros estadísticos que estiman la precisión Desviación estándar relativa Coeficiente de variación (%) Desviación estándar Coeficiente de variación (%) Desviación estándar relativa Desviación estándar

29 Sensibilidad

30 Sensibilidad: definición Cambio en respuesta (señal analítica) dividido por el correspondiente cambio en el estímulo (la concentración del analito) IUPAC, Compendium of Analytical Nomenclature, web edition

31 Sensibilidad = pendiente SEN = A Unidades: señal × concentración –1 Sensibilidad: calibración univariada

32 Señal Concentración B A Sensibilidad: calibración univariada

33 Sensibilidad analítica = Pendiente / Ruido = SEN / s y Unidades: concentración –1 Es independiente del tipo de señal registrada s y = estimación del ruido instrumental Sensibilidad: calibración univariada

34 Inversa de la sensibilidad analítica –1 = s y / SEN Unidades: concentración Es la menor diferencia de concentración apreciable s y = estimación del ruido instrumental Sensibilidad: calibración univariada

35 s y = estimación del ruido instrumental M = número total de puntos, P = número de niveles, R = número de réplicas de cada nivel, r = réplica, p = nivel, y pr = señal para el nivel p y réplica r, y p = señal media de las réplicas del nivel p

36 Selectividad

37 Selectividad: definición Grado en el que un método puede usarse para determinar un analito en mezclas, sin interferencias de otros componentes de comportamiento similar J Vessman, RI Stefan, JF Van Staden, K Danzer, W Lindner, DT Burns, A Fajgelj, H Müller, Pure Appl. Chem. 73 (2001)

38 Selectividad En calibración univariada la selectividad debe ser total: SEL = 1 En calibración univariada las interferencias siempre afectan la exactitud.

39 Selectividad: interferencias Máxima concentración tolerable Es la concentración de un interferente que produce un cierto sesgo en la predicción de un analito en una muestra típica, por ejemplo, de ± 5 %.

40 Selectividad: interferencias Interferencia en la determinación simultánea de Co, Ni y Pd conteniendo 0.50 µg ml –1 de cada ión InterferenteTolerancia a Na +, K + >1000 Ca 2+, Mg 2+, Ba 2+, Mn Ag +, Pb Zn 2+ 5 a Relación interferente/analito que produce un error de ± 5 %.

41 Selectividad: interferencias Coeficiente de selectividad para un interferente particular: A = pendiente de la recta de calibrado, = coeficiente de selectividad (valor ideal = ) Coeficiente de selectividad para un interferente particular: A = pendiente de la recta de calibrado, = coeficiente de selectividad (valor ideal = )

42 Límite de detección No te muevas, o te lleno de 98% plomo, 1% antimonio, 0.5% plata, 200 ppm niquel, trazas de cobalto y otros elementos por debajo del límite de detección!!! Un momento, ¿están certificados? Químicos analíticos en el lejano oeste

43 Límite de detección: definición Menor concentración de analito que puede ser detectada con un cierto nivel de confianza LA Currie, Pure Appl. Chem. 67 (1995)

44 Límite crítico o de decisión: definición Nivel de concentración límite a partir del cual se define la detección o no detección del analito H van der Voet, en AH El-Shaarawi, WW Piegorsch (Eds.), Encyclopedia of Environmetrics, Vol. 1, Wiley, Chichester, 2002, pp

45 Límite de detección: antigua definición de IUPAC Blanco Detección Señal Analito ausente t, s y = tasa de falsos positivos o error tipo I Si = (99.9% de confianza), t, 3 para grande (una sola cola): Señal ( L C = LOD ) = 3 s y + Blanco L C = LOD = 3 s y / A Límite crítico (L C ) o de decisión = LOD

46 Detección Analito ausente = tasa de falsos negativos o error tipo II Límite de detección: problema con la antigua definición de IUPAC Si el límite de decisión coincide con el de detección, la tasa de falsos negativos es del 50%. Blanco Señal L C = LOD

47 0 Detección Concentración LCLC Analito ausente LOD (t, + t, ) s 0 = tasa de falsos negativos o error tipo II Si = = 0.05 (95% de confianza), t, = t, = 1.64 para grande: LOD = 3.28 s 0 L C = 1.64 s 0 s 0 es el desvío estándar en la concentración, que se supone constante. Límite de detección: moderna definición de IUPAC

48 Limit of detection You're now close to learning, among many other things, that it is possible to detect the analyte when its actual level is below the limit of detection! Límite de detección: moderna definición de IUPAC NM Faber,

49 N.M. Faber The limit of detection is not the analyte level for deciding between "detected" and "not detected" Accreditation and Quality Assurance, 13 (2008) Límite de detección: moderna definición de IUPAC

50 Límite de decisión y límite de detección 0 L C = 1.64s 0 Analito no detectado LOD = 3.28s 0 Analito detectado (error tipo I) Analito detectado (errores tipo I y II) Analito detectado

51 Límite de decisión y límite de detección 0 LCLC Evidencia de ausencia LOD Evidencia de presencia ? Falta de evidencia

52 s y/x = desvío estándar de la regresión, A = pendiente, M = número total de muestras de calibrado, = concentración media de calibrado, Q xx = suma de cuadrados de x LOD = 3.28 s 0 En calibración univariada: Límite de detección: cálculo En calibración univariada:

53 Comparación de límites de detección Antigua definición de IUPAC: Nueva definición de IUPAC:

54 Límite de cuantificación: definición Menor concentración que puede ser medida con una precisión mínima dada (usualmente 10%) LA Currie, Anal. Chim. Acta 391 (1999)

55 LOQ = 10 s 0 De este modo, el error estándar en la cuantificación es del 10% como máximo. En calibración univariada: Límite de cuantificación: cálculo

56 L C = 1.64s 0 LOD = 3.28s 0 Analito no detectado Analito detectado (error tipo I) 0 Límites de decisión, detección y cuantificación Analito detectado LOQ = 10s 0 Analito cuantificado Analito no cuantificado Analito detectado (errores tipo I y II)

57 Currie, LA, Anal. Chim. Acta 391 (1999)

58 Rangos lineal y dinámico

59 Rango lineal: prueba F Comparar con F,M–2,M–P s y/x = desvío estándar de los residuos de la regresión, s y = estimación del ruido instrumental

60 Concentración Señal Rango lineal Rango dinámico LOD LOQ Extremo superior del rango lineal Pérdida de la relación señal-concentración Rangos lineal y dinámico

61 Rango lineal: el mundo discontinuo Concentración Señal No linealidad Linealidad

62 Rango lineal: el mundo continuo Concentración Señal No linealidad > ruido No linealidad < ruido

63 Ejercicios 5, 6, 7 y 8

64 El coeficiente de correlación, que es una medida de la relación entre dos variables azarosas, no tiene ningún significado en la calibración analítica, debido a que los valores de x no están distribuidos al azar. K Danzer, LA Currie, Guidelines for calibration in analytical chemistry. Part 1, Fundamentals and single component calibration, Pure Appl. Chem. 70 (1998)

65 Danzer, K, Currie, LA, Pure Appl. Chem. 70 (1998)

66 Olivieri, AC, Faber, NM, Ferré, J, Boqué, R, Kalivas, JH, Mark, H, Pure Appl. Chem. 78 (2006)

67 Ejercicio 9


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