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Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos Cálculos básicos en química.

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1 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos Cálculos básicos en química

2 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 2Contenidos Cálculos básicos en químicaCálculos básicos en química –Errores: exactitud y precisión –Expresión de datos: cifras significativas –Operaciones básicas: factores de conversión

3 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 3 Bibliografía recomendada Petrucci: Química General, 8ª edición. R. H. Petrucci, W. S. Harwood, F. G. Herring, (Prentice Hall, Madrid, 2003). – –Secciones 1.6, 1.7, 1.8

4 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 4 Datos experimentales: exactitud y precisión Dos acepciones del término error experimental Exactitud: grado de proximidad al valor verdaderoExactitud: grado de proximidad al valor verdadero –El valor verdadero es desconocido, normalmente –Pueden conocerse datos más exactos que sirvan de referencia Precisión: grado de reproducibilidad de los datosPrecisión: grado de reproducibilidad de los datos –Qué valor se obtendrá al hacer una nueva medida con un cierto montaje experimental Rango en el que caerá, p.ej., con una probabilidad del 95%Rango en el que caerá, p.ej., con una probabilidad del 95% [Lectura: Petrucci 1.7]

5 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 5 Datos experimentales: exactitud y precisión Tipos de errores según sus fuentes Exactitud. Determinada por:Exactitud. Determinada por: –Errores sistemáticos (fuentes: diseño y montaje experimental) –Errores personales (fuente: impericia) Precisión. Determinada por:Precisión. Determinada por: –Errores de escala (fuentes: resolución del instrumental y del diseño) –Errores accidentales (fuentes: fluctuaciones imprevisibles e inevitables; impericia) [Lectura: Petrucci 1.7]

6 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 6

7 7 Inexactas, imprecisas

8 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 8 Inexactas, más precisas

9 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 9 Exactas, imprecisas

10 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 10 Exactas, más precisas

11 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 11 Cifras significativas de un dato El uso de cifras significativas (CS) en datos es un modo simplificado de expresar las imprecisiones de los mismosEl uso de cifras significativas (CS) en datos es un modo simplificado de expresar las imprecisiones de los mismos Son significativas las cifras de un dato que tienen valor indicativo de su precisión o reproducibilidadSon significativas las cifras de un dato que tienen valor indicativo de su precisión o reproducibilidad –La última CS es imprecisa, aunque no se suele saber cuánto; determina el centro de la ventana de reproducibilidad –Las CS anteriores son totalmente precisas Número de CS de un dato:Número de CS de un dato: –No cambia al transformar las unidades en que se expresa el dato 19,30 ml = 0,01930 l = 0, m 3 –Los dígitos distintos de 0 son significativos –Los 0 a la izquierda del primer dígito distinto de 0 no son significativos –Todos los demás 0 son significativos Ej.: 0,01930 l tiene 4 CS –¡Nótese la diferencia entre escribir un 0 en el límite derecho de un número decimal y no escribirlo! [Lectura: Petrucci 1.8] [Prob. 1.1]

12 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 12 Cifras significativas de un dato Si se escribe V=19,30 ml, ¿qué imprecisión se está suponiendo de modo implícito?Si se escribe V=19,30 ml, ¿qué imprecisión se está suponiendo de modo implícito? 19,295 ml V 19,305 ml,imprecisión supuesta: ±0,01 ml ¿Y si se escribe V=19,3 ml?¿Y si se escribe V=19,3 ml? 19,25 ml V 19,35 ml,imprecisión supuesta: ±0,1 ml ¿Es lo mismo escribir V=19,30 ml que V=19,3 ml?¿Es lo mismo escribir V=19,30 ml que V=19,3 ml? [Lectura: Petrucci 1.8]

13 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 13 Notación científica de datos numéricos 19,30 ml = 0,01930 l = 0, m 3 1,930 x 10 1 ml = 1,930 x l = 1,930 x m 3 Se usa para expresar inequívocamente las cifras significativas y el orden de magnitud de un datoSe usa para expresar inequívocamente las cifras significativas y el orden de magnitud de un dato Un número en notación científica consta deUn número en notación científica consta de –mantisa (o significando) contiene sólo cifras significativas y está formada por todas ellascontiene sólo cifras significativas y está formada por todas ellas un número real con una parte entera de un solo dígito; p.ej.: 1,930un número real con una parte entera de un solo dígito; p.ej.: 1,930 no cambia al transformar a múltiplos/submúltiplos del sistema decimalno cambia al transformar a múltiplos/submúltiplos del sistema decimal –exponente indica el orden de magnitud del dato (en las unidades correspondientes)indica el orden de magnitud del dato (en las unidades correspondientes) es la potencia de 10 por la que se multiplica la mantisa para dar el númeroes la potencia de 10 por la que se multiplica la mantisa para dar el número [Recomendación: Petrucci ejemplos 1.5,1.6]

14 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 14 Cifras significativas de un resultado El uso de cifras significativas (CS) en operaciones es un modo simplificado de abordar la propagación de las imprecisiones de los datos en los cálculos algebraicos.El uso de cifras significativas (CS) en operaciones es un modo simplificado de abordar la propagación de las imprecisiones de los datos en los cálculos algebraicos. Multiplicaciones y divisiones:Multiplicaciones y divisiones: –El resultado tiene tantas CS como las del dato que menos CS tiene Sumas y restas:Sumas y restas: –El resultado tiene tantas cifras DECIMALES como el dato que menos cifras decimales tiene [Lectura: Petrucci 1.8] [Prob. 1.2]

15 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 15 Factores de conversión Son factores multiplicativos que se usan para:Son factores multiplicativos que se usan para: –transformar unidades –transformar propiedades que se relacionan proporcionalmente Un factor de conversión es un factor de proporcionalidad entre:Un factor de conversión es un factor de proporcionalidad entre: –dos unidades de una misma magnitud –dos propiedades que se relacionan proporcionalmente Ej: la densidad (y su inversa), que son la proporcionalidad entre una masa y el volumen que ocupa [Lectura: Petrucci 1.6]

16 Química (1S, Grado Biología, G12) UAM 2009/10 Cálculos básicos 16 Factores de conversión. Ejemplos de uso Una nanopartícula esférica de oro tiene un diámetro de 21 nm según una medida realizada con un microscopio de efecto túnel. Si el radio medio de un átomo de oro se estima en 135 pm, ¿cuántos átomos de oro se puede estimar que hay en un diámetro de la nanopartícula?Una nanopartícula esférica de oro tiene un diámetro de 21 nm según una medida realizada con un microscopio de efecto túnel. Si el radio medio de un átomo de oro se estima en 135 pm, ¿cuántos átomos de oro se puede estimar que hay en un diámetro de la nanopartícula? ¿Cuántos mililitros de una disolución acuosa 0.83 M de glucosa hay que tomar para ingerir 20 g de dicha sustancia? (Masa molar de la glucosa: 180,16)¿Cuántos mililitros de una disolución acuosa 0.83 M de glucosa hay que tomar para ingerir 20 g de dicha sustancia? (Masa molar de la glucosa: 180,16) [Recomendación: Petrucci ejemplos ]


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