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La Física y sus mediciones. Temas 1. Magnitudes físicas 1. Magnitudes físicas Unidades fundamentales y derivadas Unidades fundamentales y derivadas Ordenes.

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1 La Física y sus mediciones

2 Temas 1. Magnitudes físicas 1. Magnitudes físicas Unidades fundamentales y derivadas Unidades fundamentales y derivadas Ordenes de magnitud Ordenes de magnitud Cifras significativas Cifras significativas 2. Errores 2. Errores Precisión y exactitud Precisión y exactitud Errores sistemáticos y aleatorios Errores sistemáticos y aleatorios Error absoluto, relativo y porcentual Error absoluto, relativo y porcentual Propagación del error (suma, resta, multiplicación, división) Propagación del error (suma, resta, multiplicación, división)

3 1. Magnitudes físicas

4 Unidades fundamentales del sistema internacional (SI) Longitud – metros (m) Longitud – metros (m) Masa – kilogramos (kg) Masa – kilogramos (kg) Tiempo – segundos (s) Tiempo – segundos (s) Intensidad de corriente – Amperes (A) Intensidad de corriente – Amperes (A) Temperatura – Kelvin (K) Temperatura – Kelvin (K) Cantidad de sustancia – mol (mol) Cantidad de sustancia – mol (mol) Intensidad lumínica – candela (cd) Intensidad lumínica – candela (cd)

5 Unidades derivadas Cantidad Unidad derivada Unidad base en el SI Alternativa Fuerza Newton (N) kg m s -2 (kg m/s 2 ) Energía Joule (J) kg m 2 s -2 (kg m 2 /s 2 ) N·m PotenciaWatt(W) kg m 2 s -3 J·s -1 (J/s) Carga Coulomb (C) A s Diferencia de potencial (voltaje) Volt (V) Kg m 2 s -3 A -1 W/A Frecuencia Hertz (Hz) S -1 (1/s) Etc.

6 Notación científica Una forma que puede ser útil cuando trabajamos con números muy grandes y muy pequeños es la notación científica. Una forma que puede ser útil cuando trabajamos con números muy grandes y muy pequeños es la notación científica. Por ejemplo 0,06 = 6 x = 1.2 x 10 4

7 Órdenes de magnitud Cuando trabajamos con números muy grandes o números muy pequeños, hablamos de ordenes de magnitud. Cuando trabajamos con números muy grandes o números muy pequeños, hablamos de ordenes de magnitud. El número de partículas en el universo es del orden de (tiene un orden de magnitud de) El número de partículas en el universo es del orden de (tiene un orden de magnitud de) La masa de un electrón (9,1x kg) es del orden de La masa de un electrón (9,1x kg) es del orden de

8 Cifras significativas Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Las cifras no significativas aparecen como resultado de los cálculos y no tienen significado alguno

9 Cifras significativas 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo. 1234,56 6 cifras significativas 2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos. 1002,5 5 cifras significativas 3. Ceros a la izquierda pueden ser o so significativos. Esto se elimina escribiendo el número en notación científica c.s.0,0056 -> 5,6x c.s c.s.0,0056 -> 5,6x c.s. 457,12 5 c.s.400,00 -> 4x c.s. 0, > 1,02x cifras significativas 0, > 1,02x cifras significativas 1000 c.s. 0,0010 c.s. 1,000 c.s. 1,000 c.s.

10 Aproximaciones En este curso trabajaremos con aproximaciones al segundo decimal y/o dos cifras significativas después de la coma. En este curso trabajaremos con aproximaciones al segundo decimal y/o dos cifras significativas después de la coma.Ejemplos: / 1,2 = 102,875 -> 102,88 3,1415*(3,2) 2 =32, >32,17

11 Incertezas y errores Hay dos tipos de error: sistemáticos y aleatorios. Hay dos tipos de error: sistemáticos y aleatorios. Los errores sistemáticos son errores de instrumentos o sistemas que se producen al tomar cada uno de los datos, por ejemplo, una regla o una balanza mal calibradas. Esto produce un conjunto de datos corrido del valor aceptado. Los errores sistemáticos son errores de instrumentos o sistemas que se producen al tomar cada uno de los datos, por ejemplo, una regla o una balanza mal calibradas. Esto produce un conjunto de datos corrido del valor aceptado.

12 Incertezas y errores Los errores aleatorios (también llamados errores accidentales) se deben a variaciones en el uso de instrumentos o en quien toma las medidas. Los errores aleatorios (también llamados errores accidentales) se deben a variaciones en el uso de instrumentos o en quien toma las medidas. Ejemplos: movimientos producidos por el aire, cambios de temperatura,etc. Ejemplos: movimientos producidos por el aire, cambios de temperatura,etc. Los errores aleatorios se reducen tomando un número mayor de datos. Los errores aleatorios se reducen tomando un número mayor de datos.

13 Exactitud y Precisión Exactitud es un indicador de que tan cerca está una medida del valor aceptado, indicado por el error relativo. En términos simples, que tan cerca estamos del valor esperado. Un experimento exacto tiene un bajo error sistemático (los instrumentos están bien calibrados). Exactitud es un indicador de que tan cerca está una medida del valor aceptado, indicado por el error relativo. En términos simples, que tan cerca estamos del valor esperado. Un experimento exacto tiene un bajo error sistemático (los instrumentos están bien calibrados). Por ejemplo: Por ejemplo: 9,81; 9,79; 9,78; 9.83 son valores todos cercanos a 9,81 – exactitud alta 9,81; 9,79; 9,78; 9.83 son valores todos cercanos a 9,81 – exactitud alta 9,34; 9,49; 9,56; 9,71 tienen un valor promedio de 9,53, pero se alejan bastante de ese valor – baja exactitud 9,34; 9,49; 9,56; 9,71 tienen un valor promedio de 9,53, pero se alejan bastante de ese valor – baja exactitud

14 Exactitud y Precisión La Precisión es un indicador de que tan juntos están un conjunto de datos tomados de la misma forma. Un experimento preciso tiene un bajo error aleatorio. La Precisión es un indicador de que tan juntos están un conjunto de datos tomados de la misma forma. Un experimento preciso tiene un bajo error aleatorio. Por ejemplo: Por ejemplo: 9,45; 9,46; 9,44; 9,45 – muy cerca unos de otros – alta precisión. 9,45; 9,46; 9,44; 9,45 – muy cerca unos de otros – alta precisión. 9,23; 9,45; 9,90; 10,1; 9,05 – no cercanos unos de otros – baja precisión. 9,23; 9,45; 9,90; 10,1; 9,05 – no cercanos unos de otros – baja precisión.

15 Analogía Alta exactitud (cerca del centro) y poca precisión (muy dispersos) poca precisión (muy dispersos) Alta precisión (todos juntos) y Poca exactitud (lejos del centro) Poca exactitud (lejos del centro)

16 Error absoluto El Error Absoluto en una cantidad es la diferencia entre el valor verdadero, suponiendo que se conoce, y una aproximación al valor verdadero. El Error Absoluto en una cantidad es la diferencia entre el valor verdadero, suponiendo que se conoce, y una aproximación al valor verdadero. Así, si: Así, si: X = cantidad verdadera. = una aproximación a la cantidad verdadera. ΔX = error absoluto. X = cantidad verdadera. = una aproximación a la cantidad verdadera. ΔX = error absoluto. Tenemos que: Tenemos que: X = + ΔX X = + ΔX Muchas veces utilizaremos como aproximación a la cantidad verdadera el promedio aritmético de los valores que tenemos Muchas veces utilizaremos como aproximación a la cantidad verdadera el promedio aritmético de los valores que tenemos

17 Error absoluto El error absoluto se calcula como: El error absoluto se calcula como: - El error relativo se expresa como: - El error relativo porcentual se expresa como:

18 Propagación del error Suma: Resta: Multiplicación: División: Potencia: Raiz :


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