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1 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S. La presente exposición abordará los siguientes temas: 2 2. Simplificación de expresiones algebraicas 1. Definición.

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2 1 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

3 La presente exposición abordará los siguientes temas: 2 2. Simplificación de expresiones algebraicas 1. Definición de expresión algebraica Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

4 Expresión algebraica Una expresión algebraica es aquella que contiene números, letras y símbolos relacionados entre sí mediante las operaciones fundamentales del álgebra. 3 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

5 Una expresión algebraica está compuesta de uno o varios términos que se distinguen entre sí por estar separados por el signo + o el signo -. 4 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

6 Ejemplo 1: El siguiente conjunto de números y letras constituye una expresión algebraica que consta de cinco términos: Primer términoSegundo término Tercer término Cuarto término Quinto término 5 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

7 Ejemplo 2: ¿Cuántos términos tiene la siguiente expresión algebraica? Respuesta : Cuatro términos 6 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

8 Si una expresión algebraica consta de un sólo término se dice que es un monomio. Si consta de dos términos será un binomio, si tiene tres términos será un trinomio, etc. En general se puede decir que si una expresión algebraica consta de más de un término es un multinomio. 7 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

9 El grado de un multinomio queda definido por la mayor suma de los exponentes de las variables en la parte literal de cada término. 8 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

10 Ejemplo 3: Determinar el grado del siguiente multinomio: El grado del multinomio es 12 Grado 5Grado 4 Grado 12 9 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

11 Ejemplo 4: Determinar el grado del siguiente multinomio: El grado del multinomio es 8 Grado 8Grado 5Grado 7 10 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

12 Cada término de una expresión algebraica está compuesto de un coeficiente y una parte literal. 11 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

13 Coeficiente de un término: El coeficiente de un término está constituido por el número contenido en dicho término con el signo que le precede. 12 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

14 Parte literal de un término: La parte literal de un término la constituyen las variables con sus respectivos exponentes. 13 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

15 Ejemplo 5: Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Coeficiente = Parte Literal = El signo negativo es parte del coeficiente 14 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

16 Ejemplo 6: Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Coeficiente = Parte Literal = Cuando el coeficiente es positivo y constituye el primer término de la expresión no se indica el signo. 15 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

17 Ejemplo 7: Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Coeficiente = Parte Literal = Cuando en el término no aparece ningún número se asume que el coeficiente es igual a la unidad. 16 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

18 Ejemplo 8: Determinar para el siguiente término, el coeficiente y la parte literal. Coeficiente = Parte Literal = 17 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

19 Ejemplo 9: Determinar para cada uno de los términos de la siguiente expresión algebraica su coeficiente y su parte literal. Coeficiente = Parte Literal = Primer TérminoSegundo TérminoTercer TérminoCuarto Término El signo negativo es parte del coeficiente 18 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

20 Términos Semejantes Se dice que dos términos son semejantes si tienen la misma parte literal, es decir, si en dos o más términos aparecen las mismas variables elevadas a los mismos exponentes, sin importar el orden en que se encuentren dispuestas dichas variables. 19 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

21 Ejemplo 10: Los términos que se muestran enseguida son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes. 20 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

22 Ejemplo 11: Los siguientes términos también son semejantes, ya que contienen las mismas variables y exponentes, aunque el orden en que están dispuestas dichas variables es diferente. 21 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

23 Simplificación de expresiones algebraicas Una expresión algebraica se podrá simplificar sólo si existen términos semejantes. La simplificación de dos o más términos semejantes se realiza sumando o restando los coeficientes quedando sin alterar la parte literal. 22 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

24 Ejemplo 12: Las operaciones se han realizado sobre los coeficientes. La parte literal queda sin alterar. Simplifique la siguiente expresión algebraica. 23 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

25 Ejemplo 13: La expresión algebraica que originalmente tenía 4 términos se simplificó a una de sólo dos términos Primero se deben identificar los términos semejantes. Después se realizan las operaciones sobre los coeficientes. _____ Solución 24 Simplifique la siguiente expresión algebraica. Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

26 Ejemplo 14: Simplifique la siguiente expresión algebraica. El primero y el quinto término son semejantes El segundo y el tercer término son semejantes El cuarto término no es semejante a ninguno de los demás, por lo que se escribe igual. 25 Solución Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

27 Ejemplo 15: Simplifique la siguiente expresión algebraica. El primero, tercero y quinto término son semejantes El segundo y el cuarto término son semejantes 26 Solución Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

28 Solución Ejemplo 16: Simplifique la siguiente expresión algebraica. El primero, tercero y cuarto término son semejantes El segundo y el quinto término son semejantes 27 Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

29 Ejercicio 1: Simplifique las siguientes expresiones algebraicas. Resuelva el ejercicio en su cuaderno y después pulse Enter para comprobar su resultado Elaboró: Ing. Sergio Machorro S.

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39 38 Elaboro: Ing. Sergio Machorro S. Bb. Gordon Fuller, Algebra Elemental, Editorial Cecsa, México, 1994, ISBN: , ISBN 13: Charles H. Lehmann, Álgebra, Limusa, México 1972, ISBN: Música: Albinoni - Oboe Concerto (Part I)


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