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BIOESTADÍSTICA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES y NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES.

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Presentación del tema: "BIOESTADÍSTICA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES y NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES."— Transcripción de la presentación:

1 BIOESTADÍSTICA EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES y NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES

2 EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Se dice que dos o mas eventos son mutuamente excluyentes, si la ocurrencia de uno de ellos excluye la posibilidad de ocurrencia del otro. Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultanea. Los eventos relacionados de manera que la aparición de uno de ellos impida la aparición de cualquiera de otro.

3 La probabilidad de que algún evento de un conjunto de eventos mutuamente excluyentes ocurra es igual a la suma de las probabilidades de los eventos simples. P(A o B) = P(A) + P(B) REGLA DE ADICIÓN

4 Ejemplo: Se quiere calcular la probabilidad de que al extraer una carta de una baraja ésta sea un rey o una reina: p (de sacar un rey) = 4 / 52 = 1/13 p (de sacar una reina) = 4 / 52 = 1/13 y como ambos son mutuamente excluyentes.

5 entonces: P (de sacar un rey o una reina) = 1/13 + 1/13 = 2/13 O también: P (rey o reina) = Casos favorables = Casos posibles 52

6 Las sumas de la probabilidades de un conjunto de eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exahustivos es igual a 1, entonces en el ejemplo de las cartas: p (rey) + p (reina) + … + p (10) = 1/13 + 1/13 + … + 1/13 = 1

7 Tipo sanguíneoHombresMujeresTotal O A B527 AB235 Total P (A o B) = P (A) + P (B) = 46/85 + 7/85 = 53/85 REGLA DE ADICION: Grupo sanguíneo de 85 pacientes Calcular la probabilidad de que al seleccionar un paciente, éste sea de tipo sanguíneo A o B

8 EVENTOS NO MUTUAMENTE EXCLUYENTES Se dice que dos o mas eventos no son mutuamente excluyentes, si la ocurrencia de uno de ellos no impide la ocurrencia del otro. Esto es, los dos eventos pueden ocurrir en forma simultánea.

9 La probabilidad de que algún evento de un conjunto de eventos NO mutuamente excluyentes ocurra es igual a la suma de las probabilidades de los eventos simples, menos la probabilidad de que ambos ocurran simultáneamente. P(A o B) = P(A) + P(B) – P(AB) REGLA DE ADICIÓN MODIFICADA

10 Con la baraja: Calcular la probabilidad de extraer una carta y que ésta sea un as o un trébol p (de sacar un as) = 4 / 52 p (de sacar un trébol) = 13 / 52 y como ambos pueden ocurrir a la vez, no son mutuamente excluyentes.

11 Luego entonces: P (de sacar un as o un trébol) = 4/ /52 – 4/52*13/52 = 4/ /52 – 1/52 = 16/52 = 4/13 o también P (as o trébol) = Casos favorables = Total de casos 52 4 =

12 Tipo sanguíneoHombresMujeresTotal O A B527 AB235 Total P (A o M) = P (A) + P (M) – P(AM) = 46/ /85 – 25/85 = 66/85 REGLA DE ADICION MODIFICADA Grupo sanguíneo de 85 pacientes Calcular la probabilidad de que al seleccionar un paciente, éste sea de tipo sanguíneo A o Mujer

13 A CONTINUACIÓN UN EJERCICIO SIMILAR PARA RESOLVER AHORA SE TRATA DE UN GRUPO DE 60 INDIVIDUOS Y HAY QUE REALIZAR VARIOS CÁLCULOS

14 Tipo sanguíneoHombresMujeresTotal O A81220 B369 AB235 Total P(A) = P(AB) = P(B) = P(M) = P(H) = P(A o B) = P(O o AB) = P(A o M) = P(B o H) = P(H o M) =


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