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Simplificación de expresiones algebraicas Dra. Noemí L. Ruiz 2004-2005 © Derechos Reservados Dra. Noemí L. Ruiz 2004-2005 © Derechos Reservados.

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1 Simplificación de expresiones algebraicas Dra. Noemí L. Ruiz © Derechos Reservados Dra. Noemí L. Ruiz © Derechos Reservados

2 Objetivos de la lección Definir e ilustrar ejemplos de términos fundamentales relacionados con expresiones algebraicas. Explicar el proceso para simplificar expresiones algebraicas. Simplificar expresiones algebraicas dadas.

3 Definiciones Fundamentales

4 Definiciones 1. Expresión algebraica- 2. Variable- 3. Constante- Expresión que contiene variables Letra o símbolo que representa cualquier cantidad o número. Se llama variable porque esta cantidad puede variar. Se refiere a un número. Se llama constante porque su valor no varía, es siempre constante el valor que represente el número.

5 Definiciones 4. Términos de una Expresión Algebraica – 5. Términos Semejantes – 6. Coeficiente Numérico – Son aquellos que están separados por sumas o restas Son los términos que tienen las mismas variables elevadas a las mismas potencias Número que acompaña las variables en un término

6 Definiciones 7. Grado de un término – 8. Grado de una expresión algebraica – Es la suma de los exponentes de las variables en un término Es equivalente al grado del término que tenga el grado mayor. Para hallar el grado de la expresión algebraica hay que hallar el grado de cada término primero y luego ver cuál es el grado mayor. Este será el grado de la expresión.

7 Expresiones algebraicas

8 Ejemplos de Expresiones Algebraicas 4x 2 + 5x + 1 x x -5x 3 - x 2 + 4x

9 3x x x + 11x 4x 2 y + 5xy x 2 y -5x 3 yz - x 2 y 2 z ¿Cuál es el grado de cada expresión algebraica? ¿Habrán términos semejantes en cada expresión? ¿Cuáles son los coeficientes numéricos? ¿Cuántos términos tiene cada expresión?

10 3x x x + 11x 4x 2 y + 5xy x 2 y -5x 3 yz - x 2 y 2 z término Términos 3 términos 4 términos

11 3x x x + 11x 4x 2 y + 5xy x 2 y -5x 3 yz - x 2 y 2 z No hay Términos semejantes -10x, 11x 4x 2 y, 5 x 2 y 4, -2

12 3x x x + 11x 4x 2 y + 5xy x 2 y -5x 3 yz - x 2 y 2 z Coeficientes numéricos El signo que está delante del número le pertenece al coeficiente numérico. 1, -10, 11 4, 5, 5 -5, -1, 4, -2

13 3x x x + 11x 4x 2 y + 5xy x 2 y -5x 3 yz - x 2 y 2 z Grado 1 Grado de expresión algebraica Grado 4 Grado 3 Grado 6

14 Simplificación

15 Simplificación de expresiones algebraicas Pasos a seguir: 1. Localizar los términos semejantes. 2. Sumar solamente los coeficientes numéricos de los términos semejantes aplicando las reglas de suma de enteros. (Recuerda que en la suma de enteros a veces se suma y a veces se resta.) 3. Las variables se escriben igual. No se hace nada con las variables.

16 Ejemplo 1: Simplifica 3x 2 + 2x x 3 + 6x – 7 – 4x 2 = 3x 2 + 2x x x+ 9 x 3 - x 2 + 6x- 7– 4x 2

17 Ejemplo 2: Simplifica 7 (2x 2 + x - 8) = Aplicar Propiedad Distributiva x x

18 Ejemplo 3: Simplifica 5x (x 2 - 3x + 1) = + 5x5 x x 2 Se suman los exponentes de las variables

19 Ejemplo 4: Simplifica 5 (x – 2y) – (y - 3x) + (5x - 8y) = 13 x - 19 y – 8y =5x– 10 y– y+ 3x+ 5x El signo de – delante de un paréntesis es lo mismo que si hubiera un –1. Se multiplica –1 por cada término dentro del paréntesis cuando hay un – delante de un paréntesis.

20 Practica Simplificar Expresiones Algebraicas

21 Instrucciones Simplifica cada expresión algebraica a continuación. Cuando hayas obtenido la respuesta, haz clic en el botón correspondiente para ver la respuesta.

22 7x 2 – 2x – 8 + x 2 + 5x – 12 = 8x 2 + 3x – 20 8x 2 + 7x – 20 11x – 20 11x 2 – 20 5x 2 + 6x – 20

23 5ab ( a – 4ab + 2 ) = 5ab – 20 ab + 10 ab 5a 2 b – 20 a 2 b ab 35a 2 b 2 -5a 2 b 2 -5ab

24 - ( 2x 2 - 3x + 6 ) = - 2x 2 – 3x x 2 – 3x x 2 + 3x - 6 2x 2 – 3x + 6 2x 2 + 3x - 6

25 5 ( x – 2y ) – ( y + 3x ) + ( 5x – 8y ) = 13x + y 13x 3 + y 3 13x – 19y 7x y 3 7x – 19y

26 -2 { 3x + [ x – ( 3x – 1 )]} -10x + 2 4x – 1 -8x – 1 -2x – x + 2

27 Fin de la lección Oprime aquí para salir

28 Muy Bien.

29 Incorrecto. Trata otra vez. Incorrecto. Trata otra vez.


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