REGLA DE LA CADENA MAESTRANTE: DANIEL SAENZ CONTRERAS.

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1 REGLA DE LA CADENA MAESTRANTE: DANIEL SAENZ CONTRERAS

2 REGLA DE LA CADENA

3 Derivamos f con respecto a x Derivamos x con respecto a t Reemplazamos las derivadas y expresamos la respuesta en función de t

4 Ejemplo

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7 Ejemplo

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11 RITMOS O VELOCIDADES RELACIONADAS Se tiene un cilindro metálico, el cual es sometido al la acción del calor. Debido al incremento en la temperatura el radio del cilindro empieza a dilatarse a razón de 2,5 milímetros por hora., permaneciendo la altura constante. A que ritmo esta cambiando el área total del bloque cuando el radio es de 15 cm y la altura 20 cm.

12 Como el radio del cilindro esta cambiando, se tiene que el área total del bloque también esta cambiando a medida que pasa el tiempo. Por lo que nos piden determinar Sabemos que Por la regla de la cadena

13 Calculando las derivadas Reemplazando en la regla de la cadena

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17 Por la regla de la cadena Despejando Reemplazando

18 ACTIVIDAD : SOLUCIONAR LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

19 TEOREMA DE ROLLE

20 Ejemplo. 1. La función dada es polinómica, por lo tanto es continua en todo el dominio de los números reales, además la derivada existe para todo numeró real.

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22 Resolvemos la ecuación para determinar los valores c que se encuentren en el intervalo (-1,2)

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25 Ejemplo. 1. La función dada es polinómica, por lo tanto es continua en todo el dominio de los números reales, además la derivada existe para todo numeró real.

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29 TEOREMA DEL VALOR MEDIO

30 Ejemplo. Del teorema del valor medio se tiene que

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32 GUÍA DE CALCULO DIFERENCIAL

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