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Contrastes Bilaterales de la media de una población Caso 1 a) Población b) Población sin especificar Se fija nivel de significación - muestra: (x 1, x.

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1 Contrastes Bilaterales de la media de una población Caso 1 a) Población b) Población sin especificar Se fija nivel de significación - muestra: (x 1, x 2, …,x n ) m.a.s. tamaño n Para resolver el contraste de hipótesis: Condición que establece el Test: Rechazar H 0 si: Z z 2 ¿Cómo determinar z 1 y z 2 ? Controlar el error de tipo I P (error de tipo I) = P (rechazar H 0 / H o cierta) =

2 z 2 = z /2 Bajo H 0 cierta: = 0, Rechazar H 0 si: Aceptar H 0 si: Luego: z 1 =-z /2 Test equivalente basado en el intervalo de estimación: Rechazar H 0 si: Aceptar H 0 si:

3 Sea Población X: peso de los paquetes de cereal, en gramos. X~N(, 2 =100) muestra: (x1, x2,...., xn) m.a.s. n=16 ¿Se puede aceptar que el peso medio de una caja de cereal es de 500 gramos, para un nivel de significación del 5%? Bajo H 0 cierta: =500 -1,961,96 Se acepta H 0 para =0,05 EJEMPLO CONTRASTE BILATERAL

4 Contrastes Unilaterales de la media de una población Caso 1 a) Población b) Población sin especificar Se fija nivel de significación - muestra: (x 1, x 2, …,x n ) m.a.s. tamaño n Para resolver el contraste de hipótesis: Condición que establece el Test: Rechazar H 0 si: Z>z ¿Cómo determinar z ? mayor P(error de tipo I) = mayor P(rechazar H 0 / H o cierta) = Esta mayor probabilidad del error de tipo I se obtiene cuando = 0 :

5 Bajo H 0 cierta: = 0, Rechazar H 0 si: Aceptar H 0 si: Luego: Contraste alternativo: Se resolvería como: Rechazar H 0 si: Aceptar H 0 si:

6 Sea Población X: peso de los paquetes de cereal, en gramos. X~N(, 2 =100) muestra: (x1, x2,...., xn) m.a.s. n=16 ¿Se puede aceptar que el peso medio de una caja de cereal es al menos de 500 gramos, para un nivel de significación del 5%? Bajo H 0 cierta: =500 -1,645 0,05= Se acepta H 0 para =0,05 EJEMPLO CONTRASTE UNILATERAL


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