Tema 20: Contrastes para datos categóricos Pruebas de contraste para una proporción. Pruebas de contraste para dos proporciones relacionadas y no relacionadas.

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1 Tema 20: Contrastes para datos categóricos Pruebas de contraste para una proporción. Pruebas de contraste para dos proporciones relacionadas y no relacionadas.

2 Pruebas de contraste para un grupo
Contraste de hipótesis sobre una sola proporción (n observaciones independientes) Hipótesis nula: p=p0 Hipótesis alternativa: p≠p0 Supuestos estadísticos: La población de origen sigue una distribución de Bernoulli. Estadístico de contraste: (emplearemos la aproximación a la normal; hay otra fórmula para el caso de que n sea pequeño) Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye según una N(0,1)

3 Contraste de hipótesis sobre una sola proporción (n observaciones independientes) (cont.)
Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).

4 Pruebas de contraste para dos grupos
Contraste de hipótesis sobre dos proporciones Veremos DOS posibilidades, a su vez: A) Contraste sobre dos proporciones con observaciones independientes B) Contraste sobre dos proporciones con observaciones dependientes

5 Pruebas de contraste para dos grupos
A) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. Independientes) Hipótesis nula: p1=p2=p Hipótesis alternativa: p1≠p2 Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste (emplearemos solo la de muestras grandes): Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye N(0,1) Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).

6 Pruebas de contraste para dos grupos
B) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. dependientes) Hipótesis nula: p1=p2=p Hipótesis alternativa: p1≠p2 Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste (emplearemos solo la de muestras grandes): después favor contra favor A B antes Observad que si la hipótesis nula fuera cierta, D=B (es decir, el mismo número de personas pasar de favor a contra, que de contra a favor). D C contra

7 Pruebas de contraste para dos grupos
B) Contraste de hipótesis sobre dos proporciones (observ. dependientes) (cont) Hipótesis nula: B=D Hipótesis alternativa: B≠D Supuestos estadísticos: Ambas de Bernoulli Estadístico de contraste: Si la hipótesis nula es cierta, dicho estadístico se distribuye N(0,1) Región de mantenimiento de la hipótesis nula y región de rechazo de la hipótesis nula (asumimos, por simplicidad, un alpha de 0'05).