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Mario Barrientos. Son categorías o puntos dentro del recorrido de la variable, que nos ayudan a localizar valores en un conjunto de datos.

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Presentación del tema: "Mario Barrientos. Son categorías o puntos dentro del recorrido de la variable, que nos ayudan a localizar valores en un conjunto de datos."— Transcripción de la presentación:

1 Mario Barrientos

2 Son categorías o puntos dentro del recorrido de la variable, que nos ayudan a localizar valores en un conjunto de datos.

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4 Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

5 Existen dos usos principales de la media geométrica: Para promediar porcentajes, índices y cifras relativas y Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro. Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cuál es la media geométrica de las ganancias?. En este ejemplo y así la media geométrica es determinada por

6 Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

7 Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2). El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Mediana será el promedio de los valores centrales. 21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3

8 La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. L i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. (N/2) es la semisuma de las frecuencias absolutas. F i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. a i es la amplitud de la clase. 100/2 = 50 Clase de la mediana: [66, 69)

9 Hallar la moda de la distribución: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 M o = 4 Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas. 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 M o = 1, 5, 9 Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

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11 Los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias. Los más conocidos son:

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13 L i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N es la suma de las frecuencias absolutas. F i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. a i es la amplitud de la clase. En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas

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15 L i es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana. N es la suma de las frecuencias absolutas. F i-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana. a i es la amplitud de la clase.

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19 Cálculo de los percentiles En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de las frecuencias acumuladas.

20 Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

21 Se define como la diferencia existente entre el valor mayor y el menor de la distribución. Lo denotaremos como R. Realmente no es una medida muy significativa en la mayoría de los casos, pero indudablemente es muy fácil de calcular.

22 Por ejemplo: Supóngase que en un hospital el pulso de cada paciente se mide tres veces al día y que cierto día los registros de dos pacientes muestran: Paciente 1: 73 77 74 Paciente 2: 64 90 73 ¿Cuál es el Rango en pulsaciones para cada paciente? Para calcular el rango de los datos es necesario identificar el valor más grande y el valor más pequeño del conjunto de datos de cada uno de los pacientes.

23 La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. Se define como la desviación típica o estándar elevada al cuadrado. Varianza para datos No agrupados Varianza para datos agrupados

24 Calcular la varianza de la distribución de la tabla:

25 Es La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.

26 CV representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media.

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28 Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.

29 Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

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31 2.2) MEDIDAS DE CURTOSIS Medida de Fisher Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula: Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula: Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula: Donde: x i = cada uno de los valores; n = número de datos; = media aritmética; = Cuádruplo de la desviación estándar poblacional; f = frecuencia absoluta; xm = marca de clase

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