Rango y Rango intercuartil

Presentación del tema: "Rango y Rango intercuartil"— Transcripción de la presentación:

1 Medidas de dispersión 2013 -0

2 Rango y Rango intercuartil
El rango se define como la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos. Rango = Valor máximo – Valor mínimo El rango no mide la variabilidad de los datos intermedios. El rango intercuartil se define como la diferencia entre el tercer y primer cuartil de un conjunto de datos. RI = P75 – P25 = Q3 – Q1

3 Varianza o Variancia La varianza es la media del cuadrado de las desviaciones de los datos con respecto al promedio. Esta medida tiene las unidades de los datos pero elevadas al cuadrado lo que dificulta su interpretación. Varianza poblacional Varianza muestral

4 Desviación estándar La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Tiene las mismas unidades de los datos por lo que es mucho más fácil de interpretar. Desviación estándar poblacional Desviación estándar muestral

5 Coeficiente de variabilidad
No tiene unidades de medida. Es una medida relativa de variabilidad y permite realizar comparaciones entre conjuntos de observaciones con distintas unidades o medias diferentes. A veces se considera que un CV mayor a 50% indica alta dispersión en los datos . CV poblacional CV muestral

6 Medidas de Asimetría

7 Coeficiente poblacional
Simetría y asimetría Cuando los datos se distribuyen con igual frecuencia y alejamiento por debajo y por encima de la media, se dice que la distribución es simétrica. Si los datos por debajo de la media son más frecuentes que aquellos por encima de la media o viceversa, se dice que la distribución es asimétrica. El coeficiente de asimetría de Pearson se define como: Coeficiente poblacional Coeficiente muestral

8 Simetría y asimetría

9 Relación entre la media, mediana y moda
Si la distribución es simétrica (As = 0): Mo = Me = Media Si la distribución es asimétrica con cola a la derecha (As > 0): Mo < Me < Media Si la distribución es asimétrica con cola a la izquierda (As < 0): Mo > Me > Media