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Lic. Cristian R. Arroyo López. Cuartiles, Deciles, percentiles Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)]

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Presentación del tema: "Lic. Cristian R. Arroyo López. Cuartiles, Deciles, percentiles Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)]"— Transcripción de la presentación:

1 Lic. Cristian R. Arroyo López

2 Cuartiles, Deciles, percentiles Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)] D3(Tercer decil) = X [(3n/10)+(1/2)] P70(Septuagésimo percentil) = X [(70n/100)+(1/2)]

3 Ejemplo Cuartiles, Deciles, Percentiles Primer Cuartil Tercer Cuartil Q1 = X[(n/4)+(1/2)] Q1 = X[(8/4)+(1/2) Q1 = X[(2)+(1/2)] Q1 = X(2.5) Q1 = (8 + 8) /2 = 8 Q3 = X[(3n/4)+(1/2)] Q3 = X[(24/4)+(1/2) Q3 = X[(6)+(1/2)] Q3 = X(6.5) Q3 = (8 + 8) /2 = 8

4 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

5 Rango Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos Morosidad Cliente Morosidad Cliente

6 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

7 Varianza Emplea todos los datos Diferencia entre el dato y la media Población Muestra

8 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

9 Varianza Expresado en unidades al cuadrado Es una medida de variación comparativa Es útil para comparar la dispersión o variabilidad, de dos conjuntos de datos.

10 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

11 Desviación Estándar De fácil interpretación Relaciona cuan dispersos están los datos en relación con la media. Población Muestra

12 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

13 Coeficiente de Variación Análisis entre la volatilidad de los datos y la media.

14 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

15 Coeficiente de Asimetría Donde: = Promedio S = Desviación Estándar

16 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Rango: Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Varianza: Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Desviación Estándar: Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de variación: Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría. Coeficiente de Asimetría de Person:

17 Práctica No.1 1. Se le ha nombrado analista de inversiones y deberá decidir sobre cual de las opciones que se presentan a continuación invertirá el 30% de los recursos de la institución. Utilice el rango, cálculo de la media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para fundamentar su decisión. 2. Resultados esperados: Empresa en la que invertiría. Justificantes Resultados de análisis estadístico utilizados

18

19 Distribuciones de frecuencia Es una tabla que agrupa en clases donde se agrupan posibles valores de una variable y donde se registra el número de registros observados por cada clase.

20 Tipos de Clases

21 Histograma Es una gráfica de barras de una distribución de frecuencias. fxfx Clases Limite inferior de Clase Limite superior de clase Clase Frecuencia Tipos de Clases Curva de frecuencia

22 Tipos de Curvas de Frecuencia Asimétrica Negativa Simétrica Asimétrica Positiva

23 Regla Empírica Teorema de Chebyshev 99.9% % % 1

24 Medidas de localización relativa

25 Aplicaciones Identificar un valores extremo Bajo pruebas de escenarios determinar si tengo cobertura con el nivel de confianza establecido Determinar los límites de mis intervalos de confianza

26 Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

27 Diagrama de Dispersión

28 Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

29 Covarianza Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

30 Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

31 Conocido también como el coeficiente de Person Relación entre los datos Intensidad de la relación -100, 0, 100. Ejemplo 9


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