Lic. Cristian R. Arroyo López

Presentación del tema: "Lic. Cristian R. Arroyo López"— Transcripción de la presentación:

1 Lic. Cristian R. Arroyo López
Ampliación y repaso Lic. Cristian R. Arroyo López

2 Cuartiles, Deciles, percentiles
Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)] D3(Tercer decil) = X [(3n/10)+(1/2)] P70(Septuagésimo percentil) = X [(70n/100)+(1/2)]

3 Ejemplo Cuartiles, Deciles, Percentiles
Primer Cuartil Tercer Cuartil Q1 = X[(n/4)+(1/2)] Q1 = X[(8/4)+(1/2) Q1 = X[(2)+(1/2)] Q1 = X(2.5) Q1 = (8 + 8) /2 = 8 Q3 = X[(3n/4)+(1/2)] Q3 = X[(24/4)+(1/2) Q3 = X[(6)+(1/2)] Q3 = X(6.5) Q3 = (8 + 8) /2 = 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 15

4 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

5 Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos
Rango Morosidad Cliente 1 1 4 2 45 3 7 16 5 6 30 Morosidad Cliente 2 1 2 4 3 18 25 5 6 Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos

6 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

7 Varianza Emplea todos los datos Diferencia entre el dato y la media
Población Muestra

8 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

9 Varianza Expresado en unidades al cuadrado
Es una medida de variación comparativa Es útil para comparar la dispersión o variabilidad, de dos conjuntos de datos.

10 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

11 Desviación Estándar De fácil interpretación
Relaciona cuan dispersos están los datos en relación con la media. Población Muestra

12 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

13 Coeficiente de Variación
Análisis entre la volatilidad de los datos y la media.

14 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

15 Coeficiente de Asimetría
Donde: = Promedio S = Desviación Estándar

16 Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

17 Práctica No.1 1. Se le ha nombrado analista de inversiones y deberá decidir sobre cual de las opciones que se presentan a continuación invertirá el 30% de los recursos de la institución. Utilice el rango, cálculo de la media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para fundamentar su decisión. 2. Resultados esperados: Empresa en la que invertiría. Justificantes Resultados de análisis estadístico utilizados

18 Representaciones estadísticas y análisis de gráficas

19 Distribuciones de frecuencia
Es una tabla que agrupa en clases donde se agrupan posibles valores de una variable y donde se registra el número de registros observados por cada clase. Clases Número de Trabajadores (fx) 240 – 259 7 260 – 279 20 280 – 299 33 300 – 319 25 11 4

20 Tipos de Clases

21 Histograma Es una gráfica de barras de una distribución de frecuencias. Clase Curva de frecuencia fx Frecuencia Tipos de Clases Clases Limite superior de clase Limite inferior de Clase

22 Tipos de Curvas de Frecuencia
Asimétrica Negativa Simétrica Asimétrica Positiva

23 Regla Empírica “Teorema de Chebyshev”
68% -1 1 95% -2 2 99.9% -3 3

24 Medidas de localización relativa

25 Aplicaciones Identificar un valores extremo
Bajo pruebas de escenarios determinar si tengo cobertura con el nivel de confianza establecido Determinar los límites de mis intervalos de confianza

26 Medidas de Asociación entre dos variables
Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

27 Diagrama de Dispersión

28 Medidas de Asociación entre dos variables
Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

29 Covarianza Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

30 Medidas de Asociación entre dos variables
Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

31 Coeficiente de Correlación
Ejemplo 9 Conocido también como el coeficiente de Person Relación entre los datos Intensidad de la relación -100, 0, 100.