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TEMA 2: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Media: Se calcula sumando todos los valores observados y dividiéndolos por el número total.

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1 TEMA 2: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Media: Se calcula sumando todos los valores observados y dividiéndolos por el número total de observaciones. Es la medida de centralización más utilizada, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad

3 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Mediana: Con esta medida podemos identificar el valor que se encuentra en el centro de los datos después de que las observaciones se hayan ubicado en serie ordenada. Esta medida nos indica que la mitad de los datos se encuentran por debajo de este valor y la otra mitad por encima del mismo.

4 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Moda: La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien seria la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.

5 MEDIDAS DE POSICIÓN Decil: Este concepto refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un juego de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población. En resumen, los deciles son cada uno de los nueve valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con iguales efectivos.

6 MEDIDAS DE POSICIÓN Cuartil: son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D. McAlister. La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.

7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Rango: En estadística se denomina rango estadístico a la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos Rango intercuartil: Se le llama rango intercuartílico o rango intercuartil, a la diferencia entre el tercer y el primer cuartil de una distribución. Es una medida de la dispersión estadística. A diferencia del rango, se trata de un estadístico robusto.

8 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Desviación Media: la desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística. Varianza de una variable: es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media. Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo.

9 MEDIDAS DE FORMA Coeficiente de apuntamiento : que describe lo picuda o plana que es la distribución, es decir si los datos se concentran demasiado o no. Coeficiente de Asimetría se refiere a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (media aritmética)

10 MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA Los parámetros estadísticos más significativos son la media para las medidas de centralización y la desviación típica para las medidas de dispersión. La media aritmética es el centro de gravedad de la distribución estadística. En un diagrama de barras o un histograma de frecuencias que esté apoyado en un punto del eje horizontal de forma que quedase en equilibrio, el valor de este punto en dicho eje sería el valor de la media. También es necesario un parámetro de dispersión que nos indique si los datos estudiados están más concentrados o más dispersos. Y este parámetro de dispersión es la desviación típica. Si los datos están más concentrados la desviación típica será menor.

11 TEOREMA DE TCHEBYCHEFF La desigualdad de Tchebycheff es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática. Las conclusiones que se pueden obtener sobre la distribución son muy importantes si se utilizan conjuntamente la media y la desviación típica.

12 COEFICIENTE DE VARIACIÓN Coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media, se suele expresar en porcentajes y permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.


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