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ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Dpto. de Cs. Matemáticas y Físicas Área Estadística Prof. Juan Moncada Herrera.

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1 ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA Dpto. de Cs. Matemáticas y Físicas Área Estadística Prof. Juan Moncada Herrera

2 A LGUNOS E LEMENTOS DE I NFERENCIA E STADÍSTICA

3 Distribuciones en el muestreo

4 Muestreo

5 Muestreo Distribuciones en el muestreo Estimadores puntuales

6 No útil Normal Poisson p Bernoulli Error estándar estimado EstimadorParámetro(s) Población objetivo

7 Aspectos Distribucionales: Media muestral: Varianza poblacional conocida Varianza poblacional desconocida Distribuciones en el muestreo

8 Teorema del Límite Central: En una población con media y varianza conocidas, y en muestras de tamaño grande, la media muestral tiene distribución aproximadamente normal, con una media igual a la media poblacional y una varianza igual a 2 /n. En la práctica, el resultado se logra con muestras de tamaño superiores a 30 o 40. Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales:

9 Varianza muestral: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales:

10 Teorema de De Moivre -Laplace: Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Cuanto mejor si np > 5 y p 0.5, o bien n(1-p) > 5 y p > 0.5

11 I n t e r v a l o s d e C o n f i a n z a Muestreo Intervalos de Confianza Estimadores puntuales

12 Intervalos de Confianza : Nivel de significación

13 Intervalos de Confianza P r u e b a s d e H i p ó t e s i s Muestreo Estimadores puntuales Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis

14 Hipótesis Nula Siempre sencilla Hipótesis Alternativa Siempre compuesta Proposición complementaria de H 0 Hipótesis de trabajo/científica: Hipótesis Estadísticas: HIPÓTESIS Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis

15 Región crítica o de Rechazo Unilateral a derecha Unilateral a izquierda Bilateral Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis HIPÓTESIS

16 Proceso de Prueba de Hipótesis Estadística Científico/técnica Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis Observar el valor p

17 Pruebas de Bondad de Ajuste (Normalidad): Kolmogorov-Smirnov Lilliefors Chi-cuadrado OTRAS PRUEBAS: Pruebas de Independencia y Homogeneidad Chi-cuadrado Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis

18 : Nivel de significación

19 Introducción al Diseño Experimental

20 "Un experimento es un plan para hacer hablar inteligentemente a la naturaleza." George Wald(1967) Nobel lecture. (17 February 1890 – 29 July 1962) SIR RONALD AYLMER FISHER En 1919 Fisher empezó a trabajar en la Rothamsted Experimental Station (Harpenden, Hertfordshire, Inglaterra). Allí comenzó el estudio de una extensa colección de datos, cuyos resultados fueron publicados bajo el título general de Studies in Crop Variation. Durante los siguientes siete años, se dedicó al estudio pionero de los principios del diseño de experimentos (The Design of Experiments, 1935), elaboró sus trabajos sobre el análisis de varianza y comenzó a prestar una atención especial a las ventajas metodológicas de la computación de datos (Statistical Methods for Research Workers, 1925).Rothamsted Experimental StationHarpendenHertfordshire Introducción al Diseño Experimental

21 Etapas en la conducción de un Experimento Introducción al Diseño Experimental

22 Principios del Diseño Experimental REPLICACION: ALEATORIZACION: BLOQUEO (Control Local): Introducción al Diseño Experimental

23 El Análisis de la Varianza (ANOVA) Composición de la tabla ANOVA: Fuente de Variación g.l. SC CM Razón F Efectos de interés Error Experimental Error de Muestreo Total Hipótesis: Efecto de tratamientos es nulo Introducción al Diseño Experimental

24 ANOVA para un DCA: Los datos Tratamientos i... t y11 y21 yi1 yt1 y12 y22 yi2 yt2 y1j y2j yij ytj y1,n1 y2,n2 yi,ni yt,nt Introducción al Diseño Experimental

25 ANOVA para un DCA: Descomposición Introducción al Diseño Experimental

26 AMB1 AMB2 AMB ANOVA para un DCA: Un ejemplo Introducción al Diseño Experimental

27 Fuente de Grados de Sumas de Cuadrados Cuociente Variación libertad Cuadrados Medios F Ambientes Error Total Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DCA: Un ejemplo

28 Introducción al Diseño Experimental ANOVA para un DBCA:

29 Ideas Fundamentales sobre Muestreo

30 Intervalos de Confianza Pruebas de Hipótesis Estimadores puntuales Muestreo Ideas Fundamentales sobre Muestreo

31 POR QUÉ Y PARA QUÉ MUESTREAR … "Basta probar una cucharadita para saber si la sopa está bien sazonada o no" Se muestrea para estimar parámetros

32 ELEMENTOS DE DEFINICIÓN DE UNA MUESTRA Unidades de observación o elementos. Es aquello en lo cual se efectúan las mediciones. Población. Es la colección completa de la información o de elementos. Unidades de muestreo. Son conjuntos de unidades de observación disjuntas y exhaustivas respecto de la población. El marco. Es la lista o colección de unidades de muestreo. Ideas Fundamentales sobre Muestreo

33 TIPOS DE MUESTREO Ideas Fundamentales sobre Muestreo

34 Error de Estimación Error Máximo Permisible TAMAÑO DE MUESTRA RELACIÓN FUNDAMENTAL: Subjetivo Teórico Ideas Fundamentales sobre Muestreo

35 1.Canavos G.: Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. Mc Graw Hill. México, Cochran W. and Cox G.: Disseños experimentales. Trillas. México, Cochran W.: Técnicas de muestreo. Compañía Editorial Continental. México, García–Ibáñez–Alvira: El Análisis de la realidad social. Métodos y Técnicas de investigación. Alianza editorial. Madrid Hernández–Fernández–Baptista: Metodología de la Investigación. Mc Graw Hill. México, Montgomery D.:Diseño y análisis de experimentos. Grupo Editorial Iberoamérica. México, Reyes Castañeda P.: Diseño de experimentos aplicados. Trillas. México Scheaffer–Mendenhall–Ott: Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica. México, Schuman–Presser: Question and Answers in Attitude Surveys. Academic Press. New York, Sugerencias Bibliográficas


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