ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

Presentación del tema: "ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA"— Transcripción de la presentación:

1 ELEMENTOS BÁSICOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
Dpto. de Cs. Matemáticas y Físicas Área Estadística Prof. Juan Moncada Herrera

2 INFERENCIA ESTADÍSTICA
ALGUNOS ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA

3 Distribuciones en el muestreo

4 Distribuciones en el muestreo

5 Distribuciones en el muestreo
Estimadores puntuales

6 Distribuciones en el muestreo
Población objetivo Parámetro(s) Estimador Error estándar estimado Bernoulli p Poisson Normal No útil

7 Aspectos Distribucionales:
Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Media muestral: Varianza poblacional conocida Varianza poblacional desconocida

8 Aspectos Distribucionales:
Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Teorema del Límite Central: En una población con media y varianza conocidas, y en muestras de tamaño grande, la media muestral tiene distribución aproximadamente normal, con una media igual a la media poblacional y una varianza igual a 2/n. En la práctica, el resultado se logra con muestras de tamaño superiores a 30 o 40.

9 Aspectos Distribucionales:
Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Varianza muestral:

10 Aspectos Distribucionales:
Distribuciones en el muestreo Aspectos Distribucionales: Teorema de De Moivre -Laplace: Cuanto mejor si np > 5 y p  0.5, o bien n(1-p) > 5 y p > 0.5

11 Intervalos de Confianza
Muestreo Estimadores puntuales

12 : Nivel de significación
Intervalos de Confianza : Nivel de significación

13 Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis
Intervalos de Confianza Muestreo Estimadores puntuales

14 Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis
Hipótesis de trabajo/científica: Hipótesis Estadísticas: Hipótesis Nula  Siempre sencilla Hipótesis Alternativa  Siempre compuesta Proposición complementaria de H0

15 Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis
Región crítica o de Rechazo Unilateral a derecha Unilateral a izquierda Bilateral

16 Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis
Proceso de Prueba de Hipótesis Observar el valor p Estadística Científico/técnica

17 Conceptos sobre Pruebas de Hipótesis
OTRAS PRUEBAS: Pruebas de Bondad de Ajuste (Normalidad): Kolmogorov-Smirnov Lilliefors Chi-cuadrado Pruebas de Independencia y Homogeneidad Chi-cuadrado

18 : Nivel de significación

19 Introducción al Diseño Experimental

20 Introducción al Diseño Experimental
SIR RONALD AYLMER FISHER (17 February 1890 – 29 July 1962) En 1919 Fisher empezó a trabajar en la Rothamsted Experimental Station (Harpenden, Hertfordshire, Inglaterra). Allí comenzó el estudio de una extensa colección de datos, cuyos resultados fueron publicados bajo el título general de Studies in Crop Variation. Durante los siguientes siete años, se dedicó al estudio pionero de los principios del diseño de experimentos (The Design of Experiments, 1935), elaboró sus trabajos sobre el análisis de varianza y comenzó a prestar una atención especial a las ventajas metodológicas de la computación de datos (Statistical Methods for Research Workers, 1925). "Un experimento es un plan para hacer hablar inteligentemente a la naturaleza." George Wald(1967) Nobel lecture.

21 Introducción al Diseño Experimental
Etapas en la conducción de un Experimento

22 Introducción al Diseño Experimental
Principios del Diseño Experimental REPLICACION: ALEATORIZACION: BLOQUEO (Control Local):

23 Introducción al Diseño Experimental
El Análisis de la Varianza (ANOVA) Hipótesis: Efecto de tratamientos es nulo Composición de la tabla ANOVA: Fuente de Variación g.l. SC CM Razón F ─────────────────────────────── Efectos de interés Error Experimental Error de Muestreo Total

24 Introducción al Diseño Experimental
ANOVA para un DCA: Los datos Tratamientos i t ─────────────────────────────── y11 y yi1 yt1 y12 y yi2 yt2 y1j y2j yij ytj y1,n1 y2,n2 yi,ni yt,nt

25 Introducción al Diseño Experimental
ANOVA para un DCA: Descomposición

26 Introducción al Diseño Experimental
ANOVA para un DCA: Un ejemplo AMB1 AMB2 AMB3 16 2 12 14

27 Introducción al Diseño Experimental
ANOVA para un DCA: Un ejemplo Fuente de Grados de Sumas de Cuadrados Cuociente Variación libertad Cuadrados Medios F ────────────────────────────────────────────────────── Ambientes Error Total

28 Introducción al Diseño Experimental
ANOVA para un DBCA:

29 Ideas Fundamentales sobre Muestreo

30 Ideas Fundamentales sobre Muestreo
Pruebas de Hipótesis Intervalos de Confianza Muestreo Estimadores puntuales

31 Se muestrea para estimar parámetros
Ideas Fundamentales sobre Muestreo POR QUÉ Y PARA QUÉ MUESTREAR … "Basta probar una cucharadita para saber si la sopa está bien sazonada o no" Se muestrea para estimar parámetros

32 Ideas Fundamentales sobre Muestreo
ELEMENTOS DE DEFINICIÓN DE UNA MUESTRA Unidades de observación o elementos. Es aquello en lo cual se efectúan las mediciones. Población. Es la colección completa de la información o de elementos. Unidades de muestreo. Son conjuntos de unidades de observación disjuntas y exhaustivas respecto de la población. El marco. Es la lista o colección de unidades de muestreo.

33 Ideas Fundamentales sobre Muestreo
TIPOS DE MUESTREO

34 Error de Estimación  Error Máximo Permisible
Ideas Fundamentales sobre Muestreo TAMAÑO DE MUESTRA RELACIÓN FUNDAMENTAL: Error de Estimación  Error Máximo Permisible Teórico Subjetivo

35 Sugerencias Bibliográficas
Canavos G.: Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. Mc Graw Hill. México, 1995. Cochran W. and Cox G.: Disseños experimentales. Trillas. México, 1990. Cochran W.: Técnicas de muestreo. Compañía Editorial Continental. México, 1992. García–Ibáñez–Alvira: El Análisis de la realidad social. Métodos y Técnicas de investigación. Alianza editorial. Madrid 1990. Hernández–Fernández–Baptista: Metodología de la Investigación. Mc Graw Hill. México, 1998. Montgomery D.:Diseño y análisis de experimentos. Grupo Editorial Iberoamérica. México, 1991. Reyes Castañeda P.: Diseño de experimentos aplicados. Trillas. México 1990. Scheaffer–Mendenhall–Ott: Elementos de Muestreo. Grupo Editorial Iberoamérica. México, 1987. Schuman–Presser: Question and Answers in Attitude Surveys. Academic Press. New York, 1981.