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Distribución de muestreo Tripthi M. Mathew, MD, MPH.

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1 Distribución de muestreo Tripthi M. Mathew, MD, MPH

2 Objetivos Objetivos de aprendizaje Entender el tema de Distribución de muestreo y su importancia en las diferentes disciplinas. Objetivos a alcanzar Al finalizar esta conferencia el lector será capaz de: Aplicar el conocimiento básico de la distribución de muestreo para resolver problemas. Interpretar los resultados de los problemas

3 Tipos de distribución Distribución de frecuencias Distribución normal (Gaussiana) Distribución de probabilidad Distribución de Poisson Distribución binomial Distribución de muestreo Distribución t Distribución F

4 ¿Qué es la distribución de muestreo? Muestreo es definido como el proceso de seleccionar un número de observaciones (sujetos) de un grupo en particular de la población. Distribución de muestreo mes definida como la distribución de frecuencias de la estadística de muchas muestras. Es la distribución de medias y es llamada la distribución de muestreo de la media.

5 Hechos de la distribución de muestreo Los cuatro hechos de la distribución de muestreo, incluyen: 1) La estadística de interés (proporción, desviación estándar, o media) 2) Selección aleatoria de la muestra 3) Tamaño de la muestra aleatoria (muy importante) 4) Las características de la población siendo muestreada.

6 Características de la distribución de muestreo Teorema del límite central Cuando muestras aleatorias del mismo tamaño son tomadas de la población, la distribución de las medias de las muestras se acercarán a la distribución Normal. Cuando la distribución de muestreo de la media tiene muestras de tamaño de 30 o mayores se dice que están Normalmente distribuidas.

7 Características estadísticas de la distribución de muestreo Las estadísticas principales son: Media Desviación estándar Error estándar El error estándar (ES o ESM) de la distribución de muestreo es dado por la fórmula: s n Donde, n = tamaño de muestra s- desviación estándar de la muestra x – media de la muestra

8 a) SE de una proporción = p (1-p)/n Donde, p es la proporción de la muestra b) SE de un porcentaje = p (100-p)/n Donde, p es el porcentaje de la muestra Características estadísticas de la distribución de muestreo cont…

9 Intervalo de confianza a) IC = p ± z α/2 p (1-p)/n b) IC= p ± z α/2 p (100-p)/n Características estadísticas de la distribución de muestreo cont…

10 Puntaje Z (Puntaje estándar) Z = x - μ σ /n Donde, X es la media de la muestra μ es la media de la distribución de muestreo σ es el ES de la distribución de muestreo n Características estadísticas de la distribución de muestreo cont…

11 Ejercicios Un epidemiólogo estudió un grupo aleatorio de 25 individuos (hombres y mujeres) entre años de edad y encontró que la frecuencia cardiaca media es de 70 latidos por minuto. Los ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

12 ¿Cuan frecuentemente la muestra de 25 individuos tienen una frecuencia cardiaca media de 74 latidos por minuto o más? o en otras palabras ¿Qué proporción de la muestra tendrá valor medio de 74 latidos por minuto o mayor, si muestras repetidas de 25 individuos son aleatoriamente seleccionadas de la población? Ejercicio # 1 Ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

13 Investigación adicional mostró que 25 individuos parecían haber usado un medicamento para tratamiento y ahora el epidemiólogo quiere detectar los eventos adversos del medicamento sobre la tasa de frecuencia cardiaca. El epidemiólogo asume que la frecuencia cardiaca media está en el 5% superior de la distribución y será la causa de interés. Determine el valor que divide el 5% superior del 95% inferior de la distribución de muestreo. Ejercicio # 2 Ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

14 El uso de la curva Normal para resolver problemas μ 95% 1 2 5% Ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

15 El detective de enfermedades (epidemiólogo) quiere saber cuantos pacientes serán incluidos en el estudio para determinar el efecto del medicamento. El epidemiólogo asume que la frecuencia cardiaca media deberá no ser mayor a 72 latidos por minuto, 90% de las veces. o en otras palabras Para incluir a individuos en el estudio, ¿cuál será el tamaño de muestra para que el 90% de las medias de las muestras será de 72 latidos por minuto o menos? Ejercicio # 3 Ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

16 1) 2.3% 2) Soluciones/respuestas Ejercicios están modificados de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

17 3) Solución/respuestas Ejercicios están modificadeos de ejemplos en Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, 1994.

18 Otros tipos de distribución de muestreo Distribución F Es una distribución de muestreo de la media con una desviación estándar estimada. Distribución t Es una distribución de muestreo de dos varianzas (desviaciones estándar al cuadrado).

19 Aplicación de la distribución de muestreo La distribución de muestreo, como lña distribución Normal, es un modelo descriptivo, que es usado para describir situaciones del mundo real. Es muy útil para hacer señalamientos acerca de la probabilidad de que ocurran observaciones específicas. Investigadores/modeladores la usan para estimaciones y pruebas de hipótesis

20 Referencias/ Lecturas adicionales 1) Dawson-Saunders, B & Trapp, RG. Basic and Clinical Biostatistics, 2nd edition, ) Last, J. A Dictionary of Epidemiology. 3rd edition, ) Wisniewski, M. Quantitative Methods For Decision Makers, 3rd edition, ) Pidd, M. Tools For Thinking. Modelling in Management Science. 2nd edition, 2003.


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