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Un número cualquiera a es MÚLTIPLO de otro número b, cuando a es el resultado de multiplicar b por otro número cualquiera c. Así: 16 es múltiplo de 2.

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2 Un número cualquiera a es MÚLTIPLO de otro número b, cuando a es el resultado de multiplicar b por otro número cualquiera c. Así: 16 es múltiplo de 2 porque es el resultado de multiplicar 2 x 8. 2 x 8 = 16 36 es múltiplo de 9 porque es el resultado de multiplicar 9 x 4. 9 x 4 = 36

3 Un número cualquiera a es DIVISOR de otro número b, cuando al dividir b entre a, la división es exacta. Así: 4 es divisor de 12 porque al dividir 12 : 4, la división es exacta 3 es divisor de 36 porque al dividir 36 : 3, la división es exacta

4 El CERO no es divisor de ningún número, ya que no se puede realizar la división de un número natural entre cero. RESPECTO A LOS DIVISORES DEBEMOS TENER EN CUENTA TRES ASPECTOS: El UNO es divisor de cualquier número 121 0 871 0 Todo número es divisor de sí mismo 12 10 87 10 Todo número es divisible por SI MISMO Y POR LA UNIDAD

5 Número primo es aquel que sólo es divisible por sí mismo y por la unidad. El 13 es un número primo, ya que sólo se puede dividir exactamente por sí mismo y por la unidad 13 10 1 0

6 Un número es divisible por dos cuando TERMINA EN CERO O EN CIFRA PAR. El 120 es divisible por dos, porque termina en cero El 426 es divisible por dos, porque termina en cifra par.

7 Un número es divisible por tres cuando LA SUMA DE SUS CIFRAS DA TRES O UN MÚLTIPLO DE TRES. El 462 es divisible por tres porque, al sumar sus cifras. 4 + 6 + 2 = 12 Nos da 12, y 12 es múltiplo de 3

8 Un número es divisible por cinco CUANDO TERMINA EN CERO O EN CINCO 160 es divisible por cinco, porque termina en cero 425 es divisible por cinco, porque termina en cinco

9 Un número es divisible por seis CUANDO LO ES A LA VEZ POR DOS Y POR TRES. 630 es divisible por seis ya que lo es, la vez, por dos, porque termina en cero y por tres porque la suma de sus cifras da nueve y nueve es múltiplo de 3 156 es divisible por seis ya que lo es, la vez, por dos, porque termina en cifra par y por tres porque la suma de sus cifras da doce y doce es múltiplo de 3.

10 Un número es divisible por diez CUANDO TERMINA EN CERO 650, es divisible por diez

11 Vamos a descomponer 5400 en sus factores primos Descomponer un número en factores primos es expresar dicho número como producto de sus divisores primos.

12 Dividimos el número 5400 por su divisor más pequeño, distinto de uno. 5400 En este caso, el menor número que divide a 5400 e el 2 2 2700

13 Se hace lo mismo con el cociente hallado y con todos los demás hasta conseguir el cociente 1 54002 2700 2 1350 675 2 3 2253 753 255 55 1

14 Expresamos ahora 5400 como producto de sus divisores primos. 54002 2700 2 1350 675 2 3 2253 753 255 55 1 2323 3 5252 5400 = 2 3 x 3 3 x 5 2 x 1

15 El máximo común divisor de varios es el mayor de los divisores que son comunes a dichos números. Calculamos los divisores de 24, 36 y 48 Divisores de 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Divisores de 36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Divisores de 48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 El 12 es el mayor de los divisores que son comunes a 24, 36 y 48, por lo que el máximo común divisor de 24, 36 y 48 es 12

16 Cálculo del MCD de varios números Vamos a calcular el MCD (200, 450 y 240) 2002 1002 50 2 25 5 55 1 2323 5252 4502 2253 75 3 25 5 55 1 2 3232 5252 2402 1202 60 2 30 2 153 55 1 2424 3 5 200 = 2 3. 5 2.1 450 = 2. 3 2. 5 2.1 240 = 2 4. 3. 5. 1 MCD (200, 450, 240) = 2. 5. 1 = 10

17 El mínimo común múltiplo de varios es el mayor de los múltiplos que son comunes a dichos números. Calculamos algunos de los múltiplos de 6, 8 y 12 Múltiplos de 6 6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60 …. Múltiplos de 8 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,80 Múltiplos de 12 6, 12, 18, 24, 36, 42, 48, 54, 60 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,80 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 El 24 es el menor de los múltiplos que son comunes a 8, 8 y 12, por lo que el mínimo común múltiplo de 6, 8 y 12 es 24. 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108

18 Cálculo del MCM de varios números Vamos a calcular el MCM (490, 360 y 480) 4902 2455 497 7 7 1 3602 1802 90 2 45 3 153 5 2323 3232 4802 2402 120 2 60 2 302 153 5 2525 3 5 2 5 7272 5 1 5 5 1 490 = 2. 5. 7 2.1 360 = 2 3. 3 2. 5. 1 480 = 2 5. 3. 5. 1 2 3. 3 2. 5. 1 MCM (490, 360, 480) = 2 5. 3 2. 5. 7 2. 1

19 http://genmagic.org/menuprogram/mates1/md1c.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros- tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/56/html/datos/03_Mates/act _mat/act/ud03/unidad_3.htm http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/multiples/index.html http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematica s/conmates/unid-1/Actividades.htm http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematica s/conmates/unid-2/actividades.htm http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multi plosydivisores/divisores/divisores_p.html http://clic.xtec.cat/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.cat/projects/int erfes/jclic/interfes.jclic.zip&lang=es&title=Actividades+de+matem%E1ticas+del+ grupo+%22Interface%22

20 http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/todo_mate/multip losydivisores/c_divisores/c_divisores_p.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/ Matematicas/Divisibilidad/contenido/mt15_oa05_es/index.html http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/ Matematicas/La%20calculadora/contenido/ma002_oa02_es/index.html http://clic.xtec.cat/db/act_es.jsp?id=1289 http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/usr/eltanque/todo_mate/multip losydivisores/mcd/mcd_p.html http://www.clarionweb.es/6_curso/jclic6/matematicas/multi_divi/multiplos.htm http://www.genmagic.net/educa/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=24 http://e-learningforkids.org/Courses/ES/M1103/index.html

21 http://e-learningforkids.org/Courses/ES/M1105/index.html http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multi plosydivisores/divisibilidad/divisibilidad_p.html http://redes.agrega.indra.es/repositorio/13062008/es_20080613_3_9162940/ /mt15_oa01_es/index.html http://conteni2.educarex.es/mats/11800/contenido/ http://www.e- vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U04/pages/recursos/143304_P48/e s_carcasa.html


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