 Pendiente de una recta. Ejercicios. x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.

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2  Pendiente de una recta. Ejercicios.

3 x y x A y A A x B y B B M xM xM yM yM Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento.

4 Ejercicio 1 Dados los puntos: P1( 3,5; 4) y P2(4; 2,5) a) Halla la pendiente de la recta P1P2. b) Escribe su ecuación. c) Calcula la amplitud del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje x.

5 P 1 ( 3,5; 4) y P 2 (4; 2,5) a) a) y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = 2,5 – 4 4 – 3,5 == – 1,5 0,50,5 = = = – 3 y – 4 x – 3,5 – 3 = b) b) – 3(x – 3,5 ) = y – 4 y = – 3x + 14,5 y = – 3x + 14,5 y = – 3x + 10,5 + 4 y = – 3x + 10,5 + 4

6  P 1 ( 3,5; 4) y P 2 (4; 2,5) x y 0 4 3,5 4 2,5 P1 P2P2P2P2 : ángulo de inclinación

7 Pendiente de una recta Sean P1(x1;y1) y P2(x2;y2) dos puntos de una recta r, no paralela al eje y. x y 0   P1P1P1P1 P1P1P1P1 P2P2P2P2 P2P2P2P2 x1x1x1x1 x2x2x2x2 y1y1y1y1 y1y1y1y1 y2y2y2y2 y2y2y2y2 y 2 – y 1 x 2 – x 1 m = (x 2  x 1 ) = tan  = tan  r L.T. onceno grado, pág. 62

8 Forma explícita. y = mx + n m = x 2 – x 1 y 2 – y 1 = tan  y = –3 x + 14,5  = 71,6 0  = 1800– 71,60  = 108,4 0 tan  = – 3  IIC m

9 Ejercicio 2 Una recta r contiene al punto A(3;4) y forma con el semieje positivo x un ángulo de 21,80. Escribe la ecuación de dicha recta.

10 A(3;4)  = 21,8 0 m = tan  = tan 21,8 0 = 0,4000 y = mx + n y = 0,4x + n 4 = 0,4·3 + n 4 = 1,2 + n n = 4 – 1,2 n = 2,8 Ecuación de la recta y = 0,4x + 2,8

11 Otra vía: y – 4 x – 3 x – 3 0,4 = 0,4x – 1,2 = y – 4 y = 0,4x + 2,8 y – y 0 x – x 0 m m =