Algoritmos Abiertos Basados en Números María Luisa Igea Serrano

¿POR QUÉ? Hacer cuentas y repetir, de forma única. Sólo sobre papel. Abn: abierto basado en números Cálculo tradicional: CBC cerrado basado en cifras Hacer cuentas y repetir, de forma única. Sólo sobre papel. Descontextualización y un uso exclusivo de signos. Formato: - de derecha a izquierda - se trabaja con cifras, no con números. - colocación estricta - no se razona sobre el resultado Mecánica de resolución inflexible. Problemas: se enseña mecánica de operaciones pero no su relación con situaciones problemáticas. Rechazo a las matemáticas y falta de motivación Cuentas orientadas al cálculo mental pensado. Lleva a la escuela lo que es corriente en nuestras vidas. Manipulación y uso de apoyos simbólicos. Cada uno trabaja a su ritmo. Formato: - de izquierda a derecha - se trabaja con números, no con cifras (se enseña el sentido de número) - se razona sobre el resultado y sobre el proceso El orden de abordaje es indiferente. Cada operación asociada a un problema concreto, graduados de lo simple a lo complejo, clasificados en categorías semánticas. Alto nivel en cálculo mental.

PRINCIPIOS DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS: PRINCIPIO DE IGUALDAD: Con las ayudas necesarias, todos pueden alcanzar una competencia matemática aceptable. PRINCIPIO DE LA EXPERIENCIA: Proporcionar experiencias directas con manejo de objetos y con realización e interiorización de acciones. PRINCIPIO DEL EMPLEO DE NÚMEROS COMPLETOS: No cifras sueltas, siempre números completos y con sentido. PRINCIPIO DE LA TRANSPARENCIA: Los pasos y procesos son visibles; así mismo, los materiales reflejan fielmente la realidad que representan. PRINCIPIO DE LA ADAPTACIÓN AL RITMO INDIVIDUAL: Flexibilidad, ofrece diferentes alternativas para resolver un ejercicio. PRINCIPIO DEL AUTOAPRENDIZAJE Y AUTOCONTROL.

VENTAJAS: RESPETA LOS RITMOS INDIVIDUALES: Cada niño lo resuelve según sus propias características. MEJORA LA RESOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS: El proceso de realización del algoritmo es transparente, tiene sentido para el alumno/a y puede saber lo que hace en cada paso que da. ELIMINA DIFICULTADES DE CÁLCULO: Llevadas, colocación, los ceros intercalados en la multiplicación, el cero al cociente en la división… PERMITE APROVECHAR LA EXPERIENCIA DEL PROPIO ALUMNO: Es la experiencia del alumno la que guía la resolución del algoritmo. FOMENTA LA ESTIMACIÓN Y EL CÁLCULO MENTAL.

ASPECTOS QUE SE TRABAJAN EN EL MÉTODO ABN: NUMERACIÓN: Manipulación (palillos, dinero…) recta numérica tabla del 100 composición y descomposición de números. Tabla de sumar (también extendida), amigos del 10 y dobles. Complementariedad de la resta Formato de las operaciones. Redondeo, compensación y patrones Orden en los pasos previos, cálculo y en el tratamiento de los problemas

NUMERACIÓN: manipulación Sobre todo, palillos y dinero, pero también todo lo que se nos ocurra: bolis, tapones, pinzas, multibase… y juegos, también en Primaria.

NUMERACIÓN: Niveles cadena numérica 1. Nivel cuerda: Recita como una canción. Desde el 1. 2. Nivel cadena irrompible: Comienza desde el 1 pero sabe distinguir los números. 3. Nivel cadena rompible: Puede contar desde cualquier número. A partir de aquí se puede llamar conteo. 4. Nivel cadena numerable: Es capaz de contar desde cualquier número y pararse donde corresponda 5. Nivel de cadena bidireccional: Son todas las destrezas anteriores pero en sentido ascendente y descendente con la misma facilidad. Nivel 3 fundamental. A partir del nivel 4 ya podemos comenzar las sumas. Seguir practicando los niveles 4 y 5 en 1º y 2º de Primaria.

NUMERACIÓN: Niveles cadena numérica Contar de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 en 4 … (A partir de 4 en 4, mejor en la tabla del 100) Contar de 10 en 10 (desde 0, desde cualquier número de la primera decena, desde cualquier número de cualquier decena) GENERALIZACIÓN Conocemos el punto de partida y cantidad a contar. Averiguamos el punto de llegada Conocemos el punto de partida y de llegada . Averiguamos el recorrido Conocemos el recorrido y el punto de llegada. Averiguamos el punto de partida NIVEL 5: Contar hacia atrás: -Lectura -Adivinación y comprobación -Enumeración -De forma salteada

NUMERACIÓN: recta numérica Presente en la pizarra y en su mesa, además contar, vemos el anterior y posterior, números lejanos y cercanos a uno dado, números que están entre dos determinados, números mayores, menores, resolvemos problemas… juegos.

NUMERACIÓN: tabla del 100 Presente en la clase, también tienen una copia individual para usarla cuando lo necesiten. Identificación de filas Identificación de columnas Juegos

NUMERACIÓN: composición y descomposición de números Va más allá de la descomposición tradicional. El formato más utilizado es la casita y el adosado, pero también el árbol, los soles, los copos, símbolos…

Símbolos Trabajan: Descomposición Numeración Cálculo mental + 1.000 + 100 +10 +1 -1.000 -100 -10 -1 Trabajan: Descomposición Numeración Cálculo mental

Tabla de sumar Aprendizaje en tres etapas utilizando los dedos. Después se trabajan los dobles-mitades y los complementarios del 10. Tablas extendidas y complementariedad de la resta.

SUMA: secuenciación Combinaciones hasta el 10. Desde 0+0 hasta 10+10 Sumas de tres sumandos 4+3+1, 4+6+5, 2+7+3, 6+8+9 Decenas completas más dígitos 20+8 Decenas completas más decenas completas 20+30 Decenas completas más decenas incompletas 40+27 Decenas incompletas más dígito 34+9 Decenas incompletas más decenas incompletas 23+48 Centenas completas más decenas completas más unidades o centenas completas más decenas incompletas 400+30+6, 400+36 Centenas incompletas más unidades 236+8 Centenas incompletas más decenas completas 236+80 Centenas incompletas más decenas incompletas 236+83 Centenas incompletas más centenas incompletas 236+148

SUMA: en la tabla del 100 1. Sumas sin rebasamiento de decenas 21 + 4 2. Suma de decenas completas 54 + 30 20 + 10 3. Suma de decenas incompletas sin rebasamiento de decenas 23 + 44 23 + 37 4. Suma con rebasamiento de decenas 24 + 39 = 24 + 36 + 3 = 60 + 3 =63

RESTA: tipos DETRACCIÓN

RESTA: tipos 2. RESTA EN ESCALERA ASCENDENTE

RESTA: tipos 2. RESTA EN ESCALERA DESCENDENTE

RESTA: tipos 2. RESTA POR COMPARACIÓN

RESTA: secuenciación 1. Tabla de sumar inversa. Especial atención a los complementarios a 10. 16-9, 10-3 2. Decenas completas. 60-30 3. Decenas incompletas menos decenas completas 65-30 4. Decenas completas menos unidades. Especial atención a los complementarios a 10. 30-8 5. Distancia de decenas y distancia de decenas y unidades 63-23, 67-23 6. Centenas completas 800-300 7. Centenas incompletas menos centenas completas 542-200 8. Centenas completas menos centenas con decenas 500-230 9. Centenas con decenas menos centenas con decenas 620-380 10. Centenas completas menos centenas incompletas 500-451 11. Centenas incompletas menos centenas incompletas 500-327

OPERACIONES COMPUESTAS: doble resta

OPERACIONES COMPUESTAS: sumirresta

OTRAS OPERACIONES Cálculo del tiempo Cálculo de medidas Cálculo de dinero

REDONDEO, COMPENSACIÓN Y PATRONES Ejemplos: Redondeo 48+ 23 44-38 Compensación 54+28 54-28

PRODUCTO: Iniciación Trabajar el concepto de multiplicación (nº de veces, manipulación) Dobles y reparto entre 2. Serie del 5. Distinguir entre suma y multiplicación. Tabla del 4 (el doble del doble) Tablas extendidas del 0, 1, 10, 2, 4, 11 Producto por 5, 3. Tabla del 6, 7, 8 y 9: truco de dedos

PRODUCTO: Iniciación

PRODUCTO: Formato PRODUCTO POR 1 CIFRA:

PRODUCTO: Formato 8.004 8.004 PRODUCTO POR DOS CIFRAS: x 20 3 300   300 6.000 900 6.900 40 800 120 920 7.820 8 160 24 184 8.004 x 23   300 6.900 40 920 7.820 8 184 8.004

DIVISIÓN Con material manipulativo Agrupaciones y repartos. Cálculo de mitades

PROBLEMAS Uso de las categorías semánticas. Se tiene en cuenta cómo aparecen los datos y la pregunta en relación con la operación a realizar y su congruencia o no. Secuenciados según el grado de dificultad que aparece. Cada operación acompañada de un problema. Los niños inventan y resuelven verbalizando el proceso.

ALGUNOS EJEMPLOS: Suma de tres dígitos con llevadas en Primero Numeración en segundo Multiplicaciones en Segundo Problemas Primeras divisiones

ALGUNAS CONSIDERACIONES FINALES Manipular, manipular y manipular. Ante cualquier dificultad volver a manipular. También en Primaria. Verbalizar el proceso. Cada operación asociada a un problema. No pasar a la siguiente etapa si no está clara la anterior Trabajar al ritmo que marcan los alumnos, no al ritmo que marcan los libros (ni los de abn) Informar y formar a los padres sobre el cambio Página de recursos: http://www.symbaloo.com/mix/recursosalgoritmosabn