Profesor: Héctor Espinoza Hernández
Número irracional. ¿Cómo surgieron los números irracionales? Conjunto de números irracionales. Representación gráfica. Números irracionales especiales.
Es el que no puede ser expresado como fracción de la forma a/b; tal que «a» y «b» sean números enteros y «b» sea diferente de cero. En otras palabras, número racional es el que NO es racional, ya que no se le puede expresar como tal. Ejemplos:
Los pitagóricos (aprox. 550 A.C.) intentaban calcular la diagonal de un cuadrado cuya longitud era una unidad y descubrieron que dicha longitud no se puede expresar como fracción, por lo tanto, no es número racional; y le llamaron número irracional. Posteriormente se descubrió que hay infinitos números irracionales tal como la raíz cuadrada de dos, que representa un número decimal infinito no periódico.
Se simboliza con la letra «I» y esta formado por todos aquellos números que no son racionales, ya que no se les puede expresar como una fracción común, de la forma a/b. Estos números son expresiones decimales infinitas no periódicas. I={x/x es decimal infinito no periódico}
En diagramas de Venn-Euler, se representa así:
En la recta, se representa así:
Algunos números irracionales son constantes con valores asignados, como lo son pi y épsilon.
Trujillo – Perú – 2016 SERIE: Documentos digitales “Torhec”