Área Académica: Matemáticas Tema: Fórmula de la derivada del producto de funciones Profesor: Antonio López Jottar Periodo: Julio – Diciembre 2015
Tema: Fórmula de la derivada del producto de funciones Abstract: Formula to derive the product of functions Demonstration of the formula for the derivative of the product of functions, through the definition of the derivative Keywords:
DEMOSTRACIÓN DE LA FÓRMULA DE LA DERIVADA DEL PRODUCTO DE FUNCIONES. A TRAVÉS DE LA DEFINICIÓN DE DERIVADA
DEFINICIÓN DE LA DERIVADA:
Dada la función: Entonces:
Por lo que: Desarrollando el numerador:
Simplificando:
Aplicando propiedades de los límites:
Como: ; ; Sustituyendo los valores se tiene:
Por lo que finalmente se obtiene la fórmula para derivar el producto de funciones:
Bibliografía Granville, W. A. Cálculo Diferencial e Integral, Ed. Limusa. México 2009 Stewart, J. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Thomson. México 1999