UNIDAD 2: REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y USO DE CURVAS CÓNICAS
R.A 2.1 REPRESENTA GRAFICAMENTE LA CIRCUNFERENCIA Y LOS ELEMENTOS QUE LA INTEGRAN
¿Cómo identificó los puntos en una circunferencia? Coordenadas de cualquier punto que este formando a la circunferencia En la circunferencia las coordenadas del centro están definidas por: h= coordenada en la abscisa(x) K= coordenada en la ordenada (y)
ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA PARA EMPEZAR A ANALIZAR LA CIRCUNFERENCIA DEBEMOS UTILIZAR DIFERENTES ECUACIONES AL IGUAL QUE EN LA RECTA. PARA LA CIRCUNFERENCIA TENDEREMOS DOS CASOS: SUS COORDENADAS SERÁN: C(h,k)= (0,0) Y se da un punto definido como: P(x,y) CENTRO EN EL ORIGEN ENTONCES LAS COORDENADAS DEL CENTRO TOMARÁN OTRO VALOR ≠0 Y se da un punto definido como P(x,y) CENTRO FUERA EN EL ORIGEN
PARA EL ESTUDIO DE LAS CIRCUNFERENCIA TENDERMOS DOS ECUACIONES: LA ECUACION ORDINARIA O CANÓNICA : Y A PARTIR DEL DESARROLLO DE LOS BINOMIOS OBTENEMOS LA ECUACION GENERAL: r2=(x-h)2+(y-k)2 x2+y2+Dx+Ey+F=0
ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA ORDINARIA r2=(x-h)2+(y-k)2 Donde: r=radio h=coordenada en el centro(x) K= coordenada del centro(y) GENERAL D, E y F pueden ser un número cualquiera. x2+y2+Dx+Ey+F=0 D=-2h E=-2k F=h2 + k2 – r2 r=√D 2 + E2 -4F/2
ESTUDIAREMOS DOS CASOS PRINCIPALMENTE: DADAS LAS COORDENADAS DADA LA ECUACIÓN
RECORDATORIO:
ECUACION DE LA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA EN UN PUNTO DADO: NOS DAN LAS COORDENADAS DEL CENTRO Y UNA ECUACION DE LA RECTA r= Ax+By±C ±√A2+B2 r=radio A,B y C números que determinamos de la ecuación de la recta