U.D. 12 * 3º ESO E.AC. FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO GRÁFICA DE RECTAS U.D. 12.1 * 3º ESO E.AC. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO CRECIMIENTO Una función y = f(x) decimos que es CRECIENTE cuando se cumple: x2 > x1  f (x2) > f (x1 ) O sea, al aumentar el valor de x aumenta el valor de f(x), de y. Ejemplo_1 Sea la función f(x) = 2.x Sean los puntos x1 =1, x2 = 2 f (1 ) =2.1 = 2 , f (2) = 2.2 = 4 Luego es creciente. 4 2 0 1 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo_2 Sea la función f(x) = 2.x – 5 Sean los puntos x1 =1, x2 = 3 f (1) = 2.1 – 5 = – 3 ; f (3) = 2.3 – 5 = 1 Efectivamente es creciente 1 0 1 2 3 - 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO DECRECIMIENTO Una función y = f(x) decimos que es DECRECIENTE cuando se cumple: x2 > x1  f (x2) < f (x1 ) O sea, al aumentar el valor de x disminuye el valor de f(x), de y. Ejemplo_1 Sea la función f(x) = – 3.x Sean los puntos x1 = 2, x2 = 4 f (2) = – 3.2 = - 6 , f (4 ) = – 3.4 = – 12 Al aumentar el valor de x, disminuye el de y La función es decreciente 0 2 4 - 6 - 12 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Apuntes de Matemáticas 3º ESO Ejemplo_2 Sea la función f(x) = 3 – 2.x Sean los puntos x1 = - 1, x2 = 2 f (- 1) = 3 – 2.(-1) = 5 f (2 ) = 3 – 2.2 = – 1 Al aumentar el valor de x, disminuye el de y La función es decreciente 5 -1 0 1 2 - 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Ejercicios de Gráficos 1.- Sea la función y=x Hacer una tabla de valores y dibujarla. Indicar si es creciente o decreciente. y Tabla de valores x y -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 Al aumentar el valor de x aumenta el valor de y, luego la función es creciente. -2 -1 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 x @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Ejercicios de Gráficos 2.- Sea la función y= 3x Hacer una tabla de valores y dibujarla. Indicar si es creciente o decreciente. y Tabla de valores x y -2 -6 -1 -3 0 0 1 3 2 6 3 9 Al aumentar el valor de x aumenta el valor de y, luego la función es creciente. -6 -3 3 6 9 -6 -3 0 3 6 x @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Ejercicios de Gráficos 3.- Sea la función y=-2x Hacer una tabla de valores y dibujarla. Indicar si es creciente o decreciente. y Tabla de valores x y -2 4 -1 2 0 0 1 -2 2 -4 3 -6 Al aumentar el valor de x disminuye el valor de y, luego la función es decreciente. -6 -4 -2 2 4 6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Ejercicios de Gráficos 4.- Sea la función y= 2 - x Hacer una tabla de valores y dibujarla. Indicar si es creciente o decreciente. Tabla de valores x y -2 4 -1 3 0 2 1 1 2 0 3 -1 Al aumentar el valor de x disminuye el valor de y, luego la función es decreciente. y -2 -1 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3 x @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Ejercicios de Gráficos 5.- Sea la función y= x/2 - 3 Hacer una tabla de valores y dibujarla. Indicar si es creciente o decreciente. y Tabla de valores x y -4 -5 -2 -4 0 -3 2 -2 4 -1 6 0 Al aumentar el valor de x aumenta el valor de y, luego la función es creciente. -4 -2 0 2 4 6 x -5 -4 -3 -2 -1 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

FUNCIONES LINEALES Y AFINES Sea la función lineal f(x) = m.x Su representación gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, el punto (0, 0). Trazamos varias rectas paralelas a la función lineal. Todas ellas tendrán la misma inclinación o pendiente, m. Todas ellas serán funciones afines a la primera, pues presentan como afinidad tener la misma pendiente, m. Su expresión algebraica será: y=m.x + n Las funciones afines son: f(x)= m.x + n Para cada valor de n tenemos una función afín diferente. y -3 -2 -1 1 2 3 -4 -2 0 2 4 6 x @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO