*Objetivo de la clase: -Definir formalmente la transformación isométrica: rotación. -Representar rotaciones de puntos, segmentos y figuras Rotación Una rotación es el movimiento que se efectúa al girar una figura en torno a un punto. Este movimiento mantiene la forma y el tamaño de la figura.
En una rotación se identifican tres elementos: El punto de rotación (centro de rotación), punto en torno al cual se efectúa la rotación. La magnitud de rotación, que corresponde al ángulo, éste está determinado por un punto cualquiera de la figura, el centro de rotación (vértice del ángulo) y el punto correspondiente de la figura obtenida después de la rotación. El sentido de giro, positivo (anti horario), negativo (horario) N M M’ . N’ O
ROTACIÓN DE FIGURAS B’ C C’ A’ B B 90º A C Una rotación gira una figura alrededor de un punto que se llama centro de rotación
ROTACIÓN DE FIGURAS B’ C’ A’ D’ 150º C D C A B Una rotación gira una figura alrededor de un punto que se llama centro de rotación
Observaciones 1º Una rotación con centro P y ángulo de giro α , se representa por R (P, α ). Si la rotación es negativa, se representa por R (P, -α). 2º Si rotamos el punto (x, y) con respecto al origen 0 (0, 0) en un ángulo de giro de 90º, 180º, 270º o 360º, las coordenadas de los puntos obtenidos están dados en la siguiente tabla.
Rotación de 90°: P(x ,y) P’(-y , x) A (3,4) ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D (5,0) E (-3,1)
Rotación de 180°: P(x ,y) P’(-x,-y) A (3,4) ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D (5,0) E (-3,1)
Rotación de 270°: P(x ,y) P’(y,-x) A (3,4) ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D (5,0) E (-3,1)
Rotación de 360°: P( x , y) P’( x, y) A (3,4) ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) ( , ) B (2,-5) C (-1,-1) D (5,0) E (-3,1)