La teoría del consumidor y la función de demanda TEMA 2. La teoría del consumidor y la función de demanda La elección del consumidor como un problema de optimización La restricción presupuestaria Las preferencias del consumidor El equilibrio del consumidor La variación de la renta y el equilibrio del consumidor La variación de los precios y el equilibrio del consumidor La variación cruzada de los precios La función de demanda La elasticidad El Excedente del consumidor

2.1. La elección del consumidor como un problema de optimización Consumidor  Recursos limitados en relación con deseos. Escasez de tiempo y dinero para consumir. Teoría elección racional consumidor  Análisis decisiones racionales consumidor frente escasez. Uso renta. Tres preguntas básicas. ¿Qué quiere el consumidor?  Análisis y representación gustos. Ordenación preferencias. ¿Qué puede adquirir el consumidor?  Análisis renta y nivel precios. Restricción presupuestaria. ¿Qué elección realiza?  Comparación preferencias y restricciones. Elección maximizadora. Conducta optimizadora  Consumidor adquiere mejor cesta posible.

2.2. La restricción presupuestaria 2.2.1. Concepto Supuesto básico  Consumidor racional. Elección mejor cesta bienes que se puede adquirir. Restricción presupuestaria  Límite que la renta impone a la cantidad de bienes que una persona puede comprar. La cesta será igual o inferior a la renta. Bienes compuestos  Generalización modelo para incluir resto bienes. Bien 2 es el dinero

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible 2.2. La restricción presupuestaria 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible Recta presupuestaria  Conjunto cestas que agotan renta consumidor. Conjunto viable o asequible Combinaciones de bienes asequibles. Cestas consumo alcanzables.

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible 2.2. La restricción presupuestaria 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible La pendiente de la recta presupuestaria.- Mide relación precio de los bienes. Negativa. Mayor consumo bien 1 implica menor del 2. Coste de oportunidad de consumir un bien en términos del otro.

2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible 2.2. La restricción presupuestaria 2.2.2. La recta presupuestaria y el conjunto asequible Variaciones de la recta presupuestaria.- Variación en la renta. Variación precios relativos ¿y en caso de variación simultánea precios?

2.2.3. Restricciones presupuestarias complejas 2.2. La restricción presupuestaria 2.2.3. Restricciones presupuestarias complejas Racionamiento cantidad Descuentos ¿ejemplo? ¿ejemplo?

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.1. Su naturaleza y ordenación Entre dos cestas de bienes A (X1,Y1), B (X2,Y2), el consumidor siempre puede establecer dos tipos de relación. Preferencia [ A > B / B > A ] o Indiferencia [ A ~ B] Propiedades. Completas A>B; B>A; A~B Transitivas A > B; B > C; A > C Convexidad Prefiere media a extremo Insaciabilidad Cuanto más mejor

2.3.2. Las curvas de indiferencia 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.2. Las curvas de indiferencia Curvas de indiferencia  Combinaciones de bienes que proporcionan la misma utilidad a una persona. Cestas indiferentes. Conjunto preferido  combinaciones superiores A partir de cualquier cesta de consumo se puede trazar una curva de indiferencia

2.3.2. Las curvas de indiferencia 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.2. Las curvas de indiferencia Mapa de curvas de indiferencia  Utilidad que una persona obtiene de todas sus opciones de consumo. Resumen gráfico ordenación preferencias. Propiedad 1  Curva son ubicuas. Completitud. Propiedad 2  Curvas de indiferencia superiores representan una posición mejor. U3 > U2 > U1

2.3.2. Las curvas de indiferencia 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.2. Las curvas de indiferencia Propiedad 3  No se pueden cortar Propiedad 4  Pendiente negativa. Insaciabilidad. b ~ a. No coherente pues b tiene más bienes.

2.3.2. Las curvas de indiferencia 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.2. Las curvas de indiferencia Propiedad 5  Convexidad. Curvas menos inclinadas cuando nos desplazamos a la derecha. Los bienes se consumen juntos. El consumidor prefiere no especializarse. Desea diversificar consumo.

2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución Relación Marginal Sustitución (RMS)  Relación a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar los bienes. La RMS disminuye conforme nos movemos a lo largo de la curva de indiferencia hacia el eje de abscisas La curva es convexa hacia el origen

2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.3. La Relación Marginal de Sustitución Comparación curvas indiferencia entre consumidores ¿Qué consumidor valora más cada bien?

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Bienes sustitutos perfectos  Al consumidor sólo le importa la cantidad total ¿Pendiente constante? Se sustituyen a una tasa constante

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Bienes complementarios perfectos  Se consumen en proporciones fijas. Los bienes se consumen en proporción constante

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Males  Disgustan prefiere no consumir. ¿Pendiente positiva? Compensar por consumo mal

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Bienes neutrales  Al consumidor le es indiferente ¿Líneas verticales? Sólo le interesa la cantidad del bien

2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares 2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.4. Ejemplos de preferencias no regulares Saciedad  Cesta óptima para el consumidor ¿Pendiente positiva? Compensar consumo mal

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Función utilidad  Instrumento para asignar un número a todas las cestas consumo. No importa el grado (en cuanto se prefiere una cesta más a otra), sino su ordenación. Números más altos preferidas sobre número más bajos. No existe una manera univoca de asignarlas. Transformación monótona  transformar una serie de números y que se mantenga el orden. f (u): si u1 > u2  f (u1) > f (u2) Válida si cumple axiomas de completitud, reflexividad y transitividad

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Construcción de la función de utilidad  A partir curvas de indiferencia, trazando una diagonal y considerando la distancia al origen. Cumple con requisitos: La diagonal corta las curvas una sola vez. Curvas más altas reciben número más altos.

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Obtención de las curvas de indiferencias a partir de la función de utilidad  Despejando la variable independiente K=X·Y  Y=k/X

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Sustitutos perfectos  Función del tipo Lo que importa es el número total de bienes La función es: Constante a lo largo de la curva de indiferencia Asigna número más alto a preferencia más altas Expresión general.

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Complementarios perfectos  Función del tipo Lo que importa es el número de pares completos. Expresión general

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Preferencias Cobb-Douglas  Función del tipo c y d  Números positivos que describen preferencias consumidor Ejemplo clásico de preferencias regulares Propiedad 1. Admiten transformaciones monótonas Propiedad 2. Se puede transformar para que exponentes sumen 1

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Utilidad Marginal (Umg)  Satisfacción que reporta el consumo de una unidad adicional bien. Utilidad marginal decreciente. Cantidades adicionales generan aumentos menores de utilidad. Ley de Gossen.

2.3. Las preferencias del consumidor 2.3.5. La función de utilidad Utilidad constante a lo largo curva indiferencia Cesta óptima si utilidad última unidad monetaria gastada en cada bien es la misma.

2.4. El equilibrio del consumidor 2.4.1. Análisis Gráfico Curvas de indiferencia y recta presupuestaria  Mejor cesta asequible. Cesta preferida entre las posibles. (e)  Tangencia

2.4. El equilibrio del consumidor 2.4.1. Análisis Gráfico Solución de esquina.- El consumidor prefiere gastar todo el presupuesto en uno de los bienes. RMS > RI* RMS < RI * En el punto (e), la RMS es mayor que el valor absoluto de la pendiente de la recta presupuestaria. Por ejemplo, suponemos que en (e), el consumidor está dispuesto a sustituir Vino por Queso a una tasa de 2, es decir para conseguir una unidad adicional de Queso está dispuesto a renunciar a 0,5 de Vino. Sin embargo a los precios de mercado vigentes el coste de oportunidad es de 1; es decir, tendría que renunciar a demasiado Vino para que le mereciera la pena comprar una unidad de Queso.

2.4. El equilibrio del consumidor 2.4.1. Análisis Gráfico Preferencias no regulares.- Sustitutos perfectos La RMS es 0,75.* La RI es 0,5 (mp3 vale la mitad que el cd) Gasta toda renta en mp3 Gastaría toda renta en cd si RMS fuese < 0,5 * La línea U3 muestra las combinaciones indiferentes a 12 canciones en cd y 16 en mp3. La RMS es de 0,75. La restricción presupuestaria es RP y su pendiente 0,5. La mejor cesta asequible es aquella en la que gasta todo en música mp3. Si la relación de precios fuera superior a 0,75 gastaría todo el dinero en Cd`s, tendríamos de nuevo una solución de esquina pero en el eje de ordenadas. Si la RMS fuera igual a la relación de precios, cualquier combinación de cd’s y mp3 sobre la recta presupuestaria sería una solución óptima.

2.4. El equilibrio del consumidor 2.4.1. Análisis Gráfico Complementarios perfectos Neutrales

2.4. El equilibrio del consumidor 2.4.2. Análisis algebraico Calculo cesta que maximiza utilidad, opciones: Método 1.- Multiplicadores de Lagrange. Método 2.- Maximización de una variable.- Despejamos la variable Y en la RP en función de X, obteniendo la utilidad en una función solamente de X; maximizamos tomando la derivada de primer orden e igualando a 0 Método 3.- Resolución mediante condición de equilibrio. 𝑅𝑀𝑆= 𝑈𝑀𝑔 𝑋 𝑈𝑀𝑔 𝑌 = 𝜕𝑈 𝜕𝑋 𝜕𝑈 𝜕𝑌 = 𝑃 𝑋 𝑃 𝑌 =𝑅𝐼

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR Función de demanda  La cantidad demandada depende de los precios y la renta, manteniendo las preferencias constantes 𝑋=𝐹( 𝑃 𝑥 , 𝑃 𝑌 ,𝑀) Estática comparativa  Análisis de los precios de equilibrio pero no los procesos de ajuste

2.5.1. La curva renta-consumo 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.1. La curva renta-consumo Curva renta-consumo (CRC), Senda de expansión de la renta o curva de oferta-renta  Lugar geométrico de los puntos de equilibrio al variar la renta dados los precios y las preferencias. Mejores cestas asequibles al variar la renta.

2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.2. La curva de Engel Curva de Engel  Refleja relación entre la cantidad consumida de un bien y las variaciones del nivel renta. Misma información que CRC. Ventaja  respuesta del bien ante variación renta.

2.5.3. Bienes normales e inferiores 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.3. Bienes normales e inferiores Aumento la renta  Aumento demanda (normalmente) Bienes normales  Pendiente positiva Curva Engel ∆𝑋 ∆𝑀 >0

2.5.3. Bienes normales e inferiores 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.3. Bienes normales e inferiores Aumento la renta  disminuye demanda Bienes inferiores  Pendiente negativa Curva Engel Ley Engel: Aumenta renta  disminuye gasto alimentos ∆𝑋 ∆𝑀 <0

2.5.4. Preferencias homotéticas 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.4. Preferencias homotéticas La demanda del bien aumenta en la misma proporción que la renta  Curva de Engel recta.

2.5.5. Preferencias no homotéticas 2.5. La variación de la renta y el equilibrio del consumidor 2.5.5. Preferencias no homotéticas La demanda no aumenta proporcionalmente con la renta: Bienes necesarios. La demanda aumenta más despacio que la renta. Bienes lujo. La demanda aumenta más deprisa

2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.1. La curva precio-consumo Curva precio-consumo (CPC)  Conjunto de cestas óptimas al variar el precio de un bien, manteniendo constantes el precio del otro, la renta y las preferencias. ¿efectos sobre la demanda de los bienes?  dependerán de las preferencias.

2.6.2. La curva de demanda ordinaria 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.2. La curva de demanda ordinaria Curva demanda  Nos indica qué cantidad desea comprar el consumidor a los diferentes precios. Recoge la misma información que la CPC

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución Efectos de la variación de los precios Más atractivos los sustitutivos cercanos Efecto-sustitución (ES)  Componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del atractivo relativo de otros bienes Reduce el poder adquisitivo del individuo Efecto-renta (ER)  componente del efecto total de la variación de un precio provocado por la variación del poder adquisitivo real Efecto-Total (ET)  ES+ER Para calcular ES hemos de variar la renta del individuo para mantenerla constante en términos reales  Dos aproximaciones conceptuales: Hicks y Slutsky

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución Según Hicks  Mantener al consumidor constante en términos reales, es que mantenga su utilidad inicial. ¿cual sería la nueva restricción presupuestaria que garantiza un mismo nivel de utilidad tras la subida de precios?  proyectamos la nueva relación de precios sobre la CI inicial. Bienes normales ES y ER tienen el mismo signo

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución Según Slutsky Mantener al consumidor constante en términos reales, es que mantenga su cesta consumo inicial. ¿cual sería la nueva restricción presupuestaria que garantiza la misma cesta tras la subida de precios?  Proyectamos la nueva relación de precios sobre la cesta inicial Bienes normales ES y ER tienen el mismo signo

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución Bienes inferiores (Hicks) ER contrarresta el ES Bienes inferiores (Slutsky)

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución Tipos de Efectos Sustitución Efecto-sustitución según Hicks  Se mantiene constante la utilidad Efecto-sustitución según Slutsky  Se mantiene constante el poder adquisitivo Ambos efectos son prácticamente idénticos con variaciones pequeñas de los precios Bienes Giffen  Bien en el que la cantidad demandada aumenta cuando sube el precio Explicación. El bien es tan inferior que el efecto renta es mayor que el sustitución. Posibilidad teórica pero difícil realidad.

2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución 2.6. La variación de precios y el equilibrio del consumidor 2.6.3. El efecto-renta y el efecto-sustitución ES  Demanda se relaciona inversamente con precios ER Bienes normales  Relación inversa precios-demanda ER Bienes inferiores  Relación directa precios-demanda

2.7. La variación cruzada de precios 2.7.1. Concepto Manteniendo constante el precio del bien y la renta monetaria… … ¿Cómo afecta, ceteris paribus, a la demanda de un bien la variación del precio de otro bien?  Efecto cruzado del precio Casos Bienes sustitutivos Bienes complementarios Bienes independientes 𝑋=𝐹( 𝑃 𝑋 , 𝑃 𝑌 , 𝑀 )

2.7. La variación cruzada de precios 2.7.2. Casos de efectos cruzados Identificar CPC y tipos de bienes 𝑑𝑥 𝑑 𝑝 𝑦 <0 𝑑𝑦 𝑑 𝑝 𝑥 <0 𝑑𝑥 𝑑 𝑝 𝑦 =0 𝑑𝑦 𝑑 𝑝 𝑥 =0 𝑑𝑥 𝑑 𝑝 𝑦 >0 𝑑𝑦 𝑑 𝑝 𝑥 >0

2.8.1. Los desplazamientos de la demanda 2.8. La función de demanda 2.8.1. Los desplazamientos de la demanda Cuando el consumidor se desplaza a lo largo de la CRC, se desplaza de una curva de demanda a otra y… Cuanto mayor sea la elasticidad-renta, mayor será el desplazamiento de la demanda cuando varíe la renta. ¿Bienes Normales? ¿Bienes Inferiores?

2.8. La función de demanda 2.8.2. La demanda de mercado Demanda de mercado  Suma demandas individuales. ¡ojo! Sumamos cantidades no precios.

2.9.1. La Elasticidad precio de la demanda: Concepto. Interesa medir variaciones cantidad ante variaciones otras variables. Medimos a través elasticidad. Elasticidad  Cambio porcentual que registra una variable debido a un cambio de un 1% en alguna otra variable. Ej: Usuales: Elasticidad-precio; Elasticidad-renta; Elasticidad-cruzada. ¿pendiente de la curva de demanda?  No pues sensible a las unidades de medida. Cambio en la cantidad es mayor en Kilos que en gramos Elasticidad-precio de la demanda  variación de la cantidad demandada de un bien provocada por una variación del precio. 𝜂= 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑄 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑃 = ∆𝑄 𝑄 ∆𝑃 𝑃 𝜂= ∆𝑄 ∆𝑃 𝑃 𝑄

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Clasificación.

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características. 1. Relación inversa con la pendiente de la curva demanda 2. Elasticidad diferente en todos puntos curva demanda Ecuación del método del punto y la pendiente  𝜂= 𝑃 𝑄 1 𝑝𝑡𝑒 Si línea recta, pendiente es la misma, pero cociente P/Q diferente

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Características. 3. Elasticidad nunca es positiva Pendiente de la curva demanda  negativa. También lo será su inversa Cociente entre P/Q  positivo Trabajar en términos negativo o en valor absoluto. Cambiar signo y desigualdad. 4. Independiente de las unidades de medida  Pendiente de la curva demanda  más fácil calcular que elasticidad Sensible a las unidades de medida La elasticidad no lo es pues trabaja en variaciones porcentuales.

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total. ¿se gastará más en un producto si se venden más unidades a un precio más bajo o menos unidades a un precio más alto? Demanda inelástica  Subida del precio eleva el gasto, pues el precio aumenta proporcionalmente más de lo que disminuye la Q. Demanda elástica  Gasto total y precio varían en sentido contrario Demanda unitaria  No variación. La Q aumenta en la misma proporción que disminuye precio. El GT aumenta (reduce) e dependiendo de si la ganancia por ventas adicionales es mayor que la pérdida por la disminución del precio.

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Gasto total. =-1 =1 >-1 <1

2.9.1. La elasticidad precio de la demanda: Determinantes. Posibilidades de sustitución  Efecto sustitución pequeños cuando el bien no tiene sustitutos cercanos Tiempo  Efecto sustitución pequeño a corto plazo Proporción presupuesto  Efecto renta pequeño si se destina poco presupuesto al bien

2.9.2. La elasticidad renta de la demanda Curva de Engel estable podemos calcular elasticidad-renta demanda Elasticidad-renta de la demanda  Variación porcentual de la cantidad ante una variación porcentual de la renta 𝜀= 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑄 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 Y = ∆𝑄 𝑄 ∆Y 𝑌 = ∆𝑄 ∆Y Y Q

2.9.2. La elasticidad renta de la demanda Bienes lujo  E >1 Bienes necesario  0< E <1 Bienes inferiores  E <0

2.10. El excedente del consumidor 2.10.1. Concepto Diferencia entre lo que el consumidor paga por la adquisición de un bien y lo que realmente estaría dispuesto a pagar

2.10. El excedente del consumidor 2.10.2. La apropiación del Excedente del Consumidor Ejemplo. P=20-2Q, P=4€. ¿Excedente consumidor? ¿Si disminuye el precio 2€? El consumidor dispuesto a pagar 64 € por disfrutar alquiler. Si se cobrar por ser socio  Fijación precio en dos tramos. Ejemplo: cuota telefónica; cuota televisión digital.

Bibliografía Básica Complementaria FRANK, R. cap 3, 4, 5. NICHOLSON, W. (2006): cap 2, 3 y 4