ELECCION RACIONAL Y DEMANDA INDIVIDUAL

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1 ELECCION RACIONAL Y DEMANDA INDIVIDUAL
MICROECONOMIA I

2 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD
Toda persona desempeña, al menos tres funciones que tienen interés para los economistas: El individuo es un consumidor. El individuo presta servicios productivos. El individuo participa en el proceso político.

3 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Axiomas de la Elección Racional: La elección racional comienza con el concepto de preferencia. Preferencias.- Sirven para ordenar las distintas combinaciones de bienes en términos de satisfacción (A = (X10,X20); B = (X11,X21)). Preferencia estricta (A  B). Si puede elegir entre ambas se decidirá por la primera. Indiferencia (AB). Ambas combinaciones le proporcionan la misma satisfacción. Débilmente preferida (A  B). La cesta A es al menos tan preferida como la B.

4 LAS PREFERENCIAS. Supuestos.
Complitud.- Todas las combinaciones pueden ordenarse (A  B; ó B  A; ó B  A  A y B). Reflexividad.- Cualquier cesta es al menos tan preferida como ella misma. Transitividad.- Dadas tres cestas A, B, y C, se cumple que: Si A  B y B  C  A  C. Monotonicidad o no saciedad.- El individuo siempre prefiere combinaciones que tienen una cantidad mayor de al menos uno de los bienes. (X10 = X11 y X20 > X21  A  B). Convexidad (estricta convexidad).- Dadas dos combinaciones de bienes, cualquier combinación lineal de ellas es indiferente (preferida) a ellas.

5 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Definición de Utilidad: Se supone que las preferencias de los individuos se representan por medio de la función de utilidad de la forma: U (X1, X2, ...,Xn) Donde X1, X2, ...,Xn son las cantidades de cada uno de los n bienes que podrían consumirse en un período.

6 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
No existe un único metodo para medir la utilidad. No es posible comparar las utilidades de personas distintas.

7 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
El supuesto ceteris paribus: Dado que la utilidad se refiere a la satisfacción global, hay toda una variedad de factores que influyen en esta medida. Por lo tanto en la utilidad de una persona influye no sólo su consumo de bienes físicos sino que también: Las actitudes psicológicas. Las presiones de grupo. Las experiencias personales. Etc...

8 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Los Bienes Económicos: El principal supuesto al analizar los bienes económicos es que “siempre se va a preferir una cantidad mayor de cualquier Xi durante un periodo a una menor”.

9 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Intercambios y Sustitución: La mayor parte de las actividades económicas entrañan un intercambio voluntario entre individuos. Los individuos van intercambiando el consumo de bienes de acuerdo a sus preferencias, a esto es lo que los economistas denominan “Relación Marginal de Sustitución Decreciente”. La cual se basa en la idea de que los individuos prefieren encontrar un punto medio en las cestas de consumo que eligen.

10 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Las Curvas de Indiferencia y la Relación Marginal de Sustitución: Definición: La curva de Indiferencia muestra un conjunto de consumo entre las que el individuo es indiferente. Es decir, todas las cestas reportan el mismo nivel de utilidad. Su pendiente es negativa: muestra que si el individuo es obligado a renunciar a alguna cantidad de Y, debe ser compensado con una cantidad adicional de X para seguir siendo indiferente entre las dos cestas de bienes.

11 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Las Curvas de Indiferencia y la Relación Marginal de Sustitución: Definición: La relación marginal de sustitución: es la negativa de la pendiente de una curva de indiferencia (U1) en un punto. Es decir, RMS = - dY dX U = U1 Donde la notación indica que la pendiente ha de calcularse a lo largo de la curva de indiferencia U1.

12 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Relación Marginal de Sustitución. Cantidad a la que está dispuesto a renunciar del bien X2 para incrementar el consumo de X1 manteniendo la misma utilidad (misma curva de indiferencia). RMS = = -dX2/dX1 = UM1/UM2 Pendiente de la curva de indiferencia en cada punto. Decrece a la derecha de A y crece a su izquierda. (RMSC > RMSA > RMSB). X2 C A B X1

13 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Las combinaciones A y D se encuentran en la misma curva de Indiferencia, y por lo tanto, son igualmente deseable. En el punto E, tenemos que U1 y Uo tienen la misma altitud, pero esto no puede ser. De acuerdo con el supuesto de la no saciedad, tenemos que A se prefiere a B y que C se prefiere a D, pero al individuo lo satisfacen por igual en los puntos C y B, por que por el axioma de la transitividad implica que debe preferir A a D, pero esto no puede ser cierto, ya que A y D se encuentran en la misma curva de indiferencia, y por definición se encuentran igual de deseables. Las curvas de indiferencia no pueden cortarse. A  B; B  C; pero A  C X2 C D E A U1 U0 B X1

14 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
Mapa de indiferencia.- Representación completa de las preferencias a través de curvas de indiferencia. Existe una curva de indiferencia que pasa por cada punto del plano X1 y X2. Cada una de éstas curvas indica un determinado nivel de satisfacción al individuo con distintas combinaciones de los bienes. Los movimientos en dirección noreste indican movimientos a niveles de satisfacción más altos. X2 U0 < U1 < U2 < U3 U3 U2 U1 U0 X1

15 FUNCIÓN DE UTILIDAD. La Utilidad Marginal.
Función de Utilidad.- Representación analítica de las preferencias. U = U(X1,X2). Asigna un número a cada combinación de bienes para ordenarlos. Carácter ordinal. Transformaciones monótonas no alteran el orden. Utilidad Marginal.- Variación en la Utilidad ante un cambio infinitesimal en la cantidad consumida del bien. UM1 = dU/dX1; UM2 = dU/dX2 Depende de la forma funcional específica de la Función de Utilidad.

16 Bienes Sustitutos Perfectos.
Función de Utilidad: U = aX1 +bX2 Relación Marginal de Sustitución: RMS = a/b (constante) Curvas de indiferencia: Líneas rectas X2 U2 U0 U1 X1

17 Bienes Complementarios Perfectos.
Función de Utilidad: U = min{aX1,bX2} Relación Marginal de Sustitución: No existe Curvas de indiferencia: Con un ángulo recto X2 aX1 = bX2 U1 U0 X1

18 Preferencias Cuasilineales.
Función de Utilidad: U = v(X1) +bX2 Relación Marginal de Sustitución: RMS = v´(X1)/a Curvas de indiferencia: Paralelas RMS(A) = RMS(B) = RMS(C) X2 C B I2 A I1 I0 X1 X10

19 Preferencias Regulares.
Función de Utilidad monótona. Relación Marginal de Sustitución única en cada punto. curvas de indiferencia estrictamente convexas, de buen comportamiento. Ejemplo: U = X1aX2b RMS = aX1a-1/bX2b-1 X2 U2 U1 U0 X1

20 Bien X2 Neutral. Función de Utilidad no depende de X2: U = U(X1)
Relación Marginal de Sustitución RMS = UM1 Curvas de indiferencia: Verticales para X1 U2 X2 U0 U1 X1

21 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD
Tarea ¿Cuáles son las preferencias homotéticas?. ¿Cuáles son las preferencias no homotéticas?. 33

22 RELACIONES DE PREFERENCIA Y LA UTILIDAD.
La relación marginal de sustitución (RMS) cuantifica la cantidad de un bien a la que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener más de otro. Se mide por la pendiente de las curvas de indiferencia. 29

23 EL CONJUNTO PRESUPUESTARIO Y LA RECTA DE BALANCE
Poder de compra y Costo de oportunidad. Precio de un bien igual a cero. Precio de un bien igual a infinito. Variaciones en la Renta Monetaria. Variaciones en el precio de un bien.

24 CASOS ESPECIALES. Impuestos Directos. Impuestos Indirectos.
Racionamiento. Cantidades gratuitas de un bien. Subvención para el consumo de una determinada cantidad del bien. Precios distintos en función de la cantidad demanda.

25 El Conjunto Presupuestario y la Recta de Balance.
Conjunto Presupuestario: Todas las combinaciones de bienes a los que puede acceder el individuo dada una renta monetaria disponible para el gasto y unos precios. (Área OAB) p1X1 + p2X2  m Recta de Balance: Frontera exterior del Conjunto Presupuestario. (recta AB) p1X1 + p2X2 = m X2 B O A X1

26 Poder de Compra y Costo de Oportunidad.
Poder de compra: Cantidad máxima que se puede demandar de un bien. X1MAX = m/p1; X2MAX = m/p2 Costo de Oportunidad: Cantidad a la que ha de renunciar de un bien para incrementar la cantidad del otro. Pendiente de la Recta de Balance tg  = -dX2/dX1 = p1/p2 X2 m/p2  X1 m/p1

27 Precio de un bien igual a cero.
El Conjunto Presupuestario no está acotado. La Recta de Balance es una línea paralela al eje de ese bien, a la altura del poder de compra del otro bien. X2 p1 = 0 m/p2 X1

28 Precio de un bien igual a infinito.
El conjunto presupuestario coincide con el eje del otro bien hasta su poder de compra. La Recta de Balance es el poder de compra del otro bien. X2 p1 =  m/p2 X1

29 Variaciones en la Renta Monetaria.
m1 > m0 Cuando la renta monetaria aumenta (disminuye): El Conjunto Presupuestario se amplia (contrae). La Recta de Balance se desplaza paralelamente hacia fuera (adentro). La pendiente no se altera. X2 m1/p2 m0/p2 X1 m0/p1 m1/p1

30 Variaciones en el precio de uno de los bienes.
El aumento (disminución) del precio de uno de los bienes: Reduce (amplia) el Conjunto Presupuestario. Desplaza la Recta de Balance hacia el interior (exterior). Reduce (aumenta) el poder de compra del bien cuyo precio varía. Altera la pendiente de la Recta de Balance. X2 p11 > p01 m/p2 tg  > tg    X1 m/p11 m/p01

31 Impuestos Directos. Desplazan paralelamente la Recta de Balance, hacia el interior si son positivos o hacia el exterior si son negativos, sin alterar su pendiente. Dos tipos: proporcionales a la renta (t) o de cuantía fija (T) p1X1 + p2X2 = m(1-t) p1X1+ p2X2 = m-T X2 t > 0 m/p2 m(1-t)/p2 X1 m(1-t)/p1 m/p1

32 Impuestos Indirectos. Actúan igual que una variación del precio del bien que gravan. Dos tipos: unitarios sobre la cantidad (t1); ad-valorem (1) (p1+t1) X1 + p2X2 = m p1(1+ 1) X1 + p2X2 = m X2 1 > 0 tg  > tg    X1 m/p1 (1+ 1) m/p1

33 Racionamiento. Solo se puede demandar hasta una determinada cantidad del bien (X1*). Nuevo Conjunto Presupuestario: (m/p2)AX1*. Nueva Recta de Balance: (m/p2)A p1 X1+ p2X2 = m  X1 X1* X2 X1 X1* m/p2 A X1* X1 m/p1

34 Cantidades gratuitas de un bien.
El individuo no paga nada por una determinada cantidad del bien (X1*). p1 =  X1 X1* p1 >  X1> X1* 2 Rectas de Balance: X2 = m/p2 si X1 X1* p1(X1- X1*) + p2X2 = m si X1> X1* X2 m/p2 X1 X1* + m/p1 X1*

35 Subvención para el consumo de una determinada cantidad del bien (X1*)
p1* = p1 – s  X1 X1* Recta de Balance en 2 tramos: (p1– s)X1 + p2X2 = m  X1 X1* p1(X1-X1*)+ (p1– s)X1*+ p2X2 = m  X1> X1* tg  = p1/p2 tg = (p1-s)/p2 X2 m/p2  X1  X1* + (m-p1*X1*)/p1 X1*

36 Precios distintos en función de la cantidad demandada.
p1  X1 X1* p1* < p1  X1> X1* Recta de Balance en 2 tramos: p1X1 + p2X2 = m  X1 X1* p1* (X1-X1*)+ p1X1*+ p2X2 = m  X1> X1* tg  = p1/p2 tg = p1*/p2 X2 m/p2  X1  X1* X1* + (m-p1X1*)/p1*

37 La teoría de la elección del consumidor
La elección entre varias canastas En el gráfico se observan 3 puntos; en el punto1 la relación de precios Px / Py o el ratio de intercambio del bien “x” y el “y” es menor que el intercambio que está dispuesto a realizar el consumidor de tal manera de mantener el nivel de utilidad En el punto 2 sucede lo contrario; En estos dos puntos el consumidor estará incentivado a variar el consumo de tal manera de que lo que él realmente puede intercambiar (PX/PY) coincida con lo que desearía intercambiar. y 1 2 3

38 La teoría de la elección del consumidor
La elección entre varias canastas En el punto 1 los precios relativos tienen un valor menor que la tasa marginal de sustitución RMS Esta diferencia en el punto 1 significa que la persona no se encuentra en un equilibrio de consumo porque la cantidad de Y que realmente se puede intercambiar con X, no coincide con la deseabilidad marginal relativa (RMS). Así la persona se encuentra en una disyuntiva, por ejemplo, podría cambiar 5 bienes Y por 1 de X y mantener el mismo nivel de utilidad, sin embargo, dado su presupuesto y los precios del mercado, puede intercambiar 3 bienes y por 1 de X. En este caso, estará incentivado ha aumentar el consumo de X y se traslada por la recta de presupuesto hacia el punto 3, en que ambos ratios, los precios relativos y la deseabilidad marginal relativa se igualan. Se daría un equilibrio en el consumo de la persona. y 1 2 3

39 La teoría de la elección del consumidor
La elección entre varias canastas En el punto 2 los precios relativos tienen un valor mayor que la tasa marginal de sustitución RMS. Este es un caso contrario al del punto 1. Supongamos que del punto 1 la persona se pasa al punto 2. En este punto los precios relativos son lo mismo que en el punto 1 dado el presupuesto. Sin embargo la deseabilidad marginal relativa es menor. Supongamos este ratio es de 1, es decir, la persona es indiferente entre cambiar un bien Y por uno de X; En este caso, si decide disminuir el consumo de X en una unidad, tendría que aumentar el consumo de Y también en una unidad para mantener el mismo nivel de utilidad. Sin embargo, dado el presupuesto, puede aumentar en 5 unidades el consumo de Y, luego estará incentivado a consumir más del bien Y y 1 3 2 X

40 La teoría de la elección del consumidor
La elección entre varias canastas Vemos así que el consumidor se encontrará en un equilibrio de consumo cuando la deseabilidad marginal relativa se iguale con los precios relativos Cabe destacar que los precios relativos están dados en el mercado, luego el consumidor escoge su consumo de tal manera que logre el equilibrio. Caso contrario, el consumidor buscará reestablecer nuevamente el equilibrio En el gráfico se observa una linea punteada. El equilibrio que se forma en ese presupuesto, el punto 4, puede ser el mismo que en el punto 3 si se trata de la igualación de los ratios antes analizados, sin embargo el nivel de utilidad será menor en el punto 4 ya que este punto se encuentra por debajo de la recta presupuestaria. Sin embargo el punto 1 tiene el mismo nivel de utilidad que el punto 4, pero no estaría gastando el consumidor todo su ingreso 2 y 1 3 X 4

41 La teoría de la elección del consumidor
El equilibrio En el punto 3 se dará la siguiente igualdad Si le damos otro orden a esta igualdad tenemos que: Esta igualdad tiene otro sentido, el mismo que consiste en que la utilidad marginal obtenida en cada una de las unidades monetarias gastadas en el último bien X será la misma que en el caso del bien Y A continuación se analiza el punto 1 2 y 1 3 X 4

42 La teoría de la elección del consumidor
El desequilibrio En el punto 1 se darán las siguientes inecuaciones Esta última inecuación nos da la información de que cada unidad monetaria gastada en el último bien X, produce una mayor utilidad marginal que en el caso del bien Y La explicación consiste en que se consume una gran cantidad del bien Y y la utilidad marginal obtenida es baja, y en cambio, será alta en el bien X, dado su reducido consumo Se producirá así un incentivo para que la persona varíe el consumo de tal manera que los gastos (las unidades monetarias gastadas en cada uno de los últimos bienes) den la misma utilidad marginal 2 y 1 3 X 4

43 EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. Solución Matemática.
Maximizar U = U(X1,X2) sujeto a: p1X1 +p2X2 = m Solución interior: RMS = UM1/UM2 = p1/p2 Funciones de demanda: X1 = X1(p1,p2,m) ; X2 = X2(p1,p2,m)

44 EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR. Solución Gráfica.
X2 m/p2 E0 X20 I2 I1 I0 X10 m/p1 X1