UNIDAD No. 1 El proceso de integración Incrementos y diferenciales
INCREMENTOS Sean P1(x1,y1) y P2(x2,y2) dos puntos en la gráfica de una función dada. Se define el incremento de x como la diferencia de las abscisas y el incremento de y como la diferencia de las ordenadas. Lo anterior de denota como Dx y Dy respectivamente.
INCREMENTOS DE X y Y Dx = x2 - x1 Dy = y2 - y1
DIFERENCIALES DE X y Y Al incremento Dx se le llama la diferencial de la variable independiente x y se le denota por dx; esto es: dx = Dx A la función f´(x)Dx se le llama la diferencial de la variable dependiente y y se le denota por dy; esto es: dy = f´(x)Dx
PROBLEMAS Obtenga: El incremento de x, el incremento de y, el diferencial de x y el diferencial de y cuando x cambia de 1 a 3 en la función f(x)=x2-16
PROBLEMAS Obtenga Dy y dy para y=3x2+4x+1 cuando x=6 y Dx=0.2 ¿Cuánto vale para cualquier x y cualquier Dx la diferencia entre Dy y dy?
PROBLEMAS Haciendo uso de los diferenciales obtenga el valor aproximado para la raíz cuadrada de 27.