Apuntes Matemáticas 1º ESO U.D. 13 * 1º ESO FUNCIÓN LINEAL 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO U.D. 13.5 * 1º ESO FUNCIÓN LINEAL 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO FUNCIÓN LINEAL Sean dos cantidades, x e y , que están en proporcionalidad directa: y --- = r , siendo r la razón de proporcionalidad. x Podemos poner y = r.x Si r = 1  FUNCIÓN IDENTIDAD y = x Si r = 2  FUNCIÓN DOBLE y = 2.x Si r = 3  FUNCIÓN TRIPLE y = 3.x Si r = ½  FUNCIÓN MITAD y = x / 2 Si r = 1/3  FUNCIÓN TERCIO y = x / 3 , etc... Englobando todas las funciones anteriores: y = m.x donde m es un número real y se llama pendiente. Todas las funciones de la forma f(x) = m.x Reciben el nombre de FUNCIONES LINEALES, porque su gráfica es una línea recta. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Inclinación y Pendiente. Sea  y = 2x La pendiente vale m = 2 Sea  y = x/2 m = ½ = 0,5 Sea  y = - x m = - 1 La pendiente es la manera de medir la inclinación de la función con respecto al eje de abscisas. Y y=2x y= -x 2 1 y=x/2 -2 -1 0 1 2 X -1 -2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Un ejemplo ya visto de función de proporcionalidad directa Y Coste en € x y 0 0 1,25 2,50 3 3,75 5 5,00 3,75 2,50 1,25 X 0 1 2 3 4 Kgr comprados Función: y = f(x)  y = 1,25.x  Pendiente = m = 1,25 Pendiente = Razón de proporcionalidad. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Otro ejemplo ya visto de función de proporcionalidad directa x y 0 200 400 600 3 800 1000 Y Litros en una piscina 1000 800 600 400 200 X 0 1 2 3 4 Horas bombeando Función: y = f(x)  y = 200.x  Pendiente = m = 200 Pues cada hora que pasa la bomba arroja 200 litros de agua. Pero hay un posible error en la fórmula. ¿Cuál es?. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Otro ejemplo ya visto de función de proporcionalidad directa Y Kg de patatas en un almacén x y 0 1000 1 800 600 3 400 200 1000 800 600 400 200 X 0 1 2 3 4 5 Horas extrayendo Cada hora que pasa extraemos 200 kg de patatas. Pero la fórmula de la función no es y = 200.x ¿Cómo sería?. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO