Introducción a la Inferencia Estadistica Dept. of Marine Science and Applied Biology Jose Jacobo Zubcoff

Medidas de asociación entre dos variables Si dos variables están relacionadas o son independientes Grado de relación entre dos variables Variables Categóricas Variables Continuas

Relación entre variables categóricas H 0 : No hay asociación entre las variables de clasificación H 1 : La hipótesis nula no es cierta Dos variables son independientes si la distribución de una no depende de la otra Test de Independencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta

Relación entre variables categóricas Tabla de contingencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Clase 1Clase 2Clase j Totales Nivel 1 O 11 O 12 O 1j O 1+ Nivel 2 O 21 O 22 O 2j O 2+ Nivel i O i1 O i2 O ij O i+ Totales O +1 O +2 O +j O ++ i Filas j Columnas Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 Nivel 2 Nivel i

Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Donde (Total fila) x (Total Columna) (Total) =

Relación entre variables categóricas Tabla de contingencia H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Clase 1Clase 2Clase j Totales Nivel 1 O 11 O 12 O 1j O 1+ Nivel 2 O 21 O 22 O 2j O 2+ Nivel i O i1 O i2 O ij O i+ Totales O +1 O +2 O +j O ++ i Filas j Columnas Azules Verdes..Castaños Normales Miopes Muy miopes

Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Donde (Total fila) x (Total Columna) (Total) E ij =

Relación entre variables categóricas Tabla de Valores Esperados Construimos la tabla de valores esperados usando la expresión: Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 E 11 E 12 E 1j Nivel 2 E 21 E 22 E 2j Nivel i E i1 E i2 E ij i Filas j Columnas Clase 1Clase 2Clase j Nivel 1 Nivel 2 Nivel i (Total fila) x (Total Columna) (Total) E ij =

Relación entre variables categóricas H 0 : Los dos criterios de clasificación son Independientes H 1 : La hipótesis nula no es cierta Según la Hipótesis fijada el modelo probabilístico NO se rechaza H 0 si: Calculamos el estadístico Experimental Si χ exp 2 > punto crítico Rechazamos la H o para el α dado

Relación entre variables categóricas

Corrección de Yates Contraste de Independencia en tablas 2x2

Medidas de asociación entre variables categóricas V de Cramer Donde m = mín(r,c)

Asociación entre variables continuas

Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson [-1,1] Covarianza: medida de variación conjunta Con datos muestrales

Asociación entre variables continuas Problema 7. (p.181)

Asociación entre variables continuas Problema 7. (p.181)

Asociación entre variables continuas

Se esta estudiando si existe relación entre el peso del recién nacido y el nivel de estriol en su madre

Asociación entre variables continuas

H 0 : Independencia de X e Y H 1 : Dependecia de X e Y El estadístico es

Asociación entre variables continuas Coeficiente de Correlación Lineal de Pearson [-1,1] Covarianza: medida de variación conjunta Con datos muestrales H 0 : Independencia de X e Y H 1 : Dependecia de X e Y