2.1 Ecuaciones lineales Una ecuación en la que el mayor exponente de la o las incógnitas es 1 es una ecuación de primer grado o ecuación lineal. Si el mayor exponente es 2, es una ecuación de segundo grado o ecuación cuadratica. El mayor exponente de una ecuación algebraica coincide con el número de valores de la incógnita que convierten a la ecuación en identidad. Si es de primer grado, la incógnita sólo tendra un valor; si es de segundo grado, la incógnita tendrá dos posibles valores que transformen a la ecuación en identidad y así sucesivamente.
Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas; se les denomina así: Ecuaciones de primer grado con una incógnita: 3x + 2 = 17 Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: 3x + 5y = 21 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita: x2 + 9x + 20 = 0 Ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas: x2 + y2 = 34
Se multiplican ambos miembros por 4 3(x – 3) + 8 x 4 = (5)(4) 4 RESOLVIENDO ECUACIONES: 3(x – 3) + 8 = 5 4 Se multiplican ambos miembros por 4 3(x – 3) + 8 x 4 = (5)(4) 4 3(x – 3) + 8 = 20 Se resta 8 a los dos miembros de la ecuación 3(x – 3) + 8 – 8 = 20 – 8 3(x – 3) = 12 Se dividen entre 3 ambos miembros de la ecuación: 3(x – 3) = 12 3 3 (x – 3) = 4 x = 7
Resuelva la siguiente ecuación. x vale 4 (x + 5) – 1 = 2 3 Sumamos 1 a cada miembro de la ecuación. Multiplicamos por 3 cada miembro de la ecuación. Le restamos 5 a cada miembro de la ecuación. (x + 5) – 1 + 1 = 2 + 1 3 (x + 5) = 3 3 (x + 5) x 3 = 3(3) 3 (x + 5) = 9 (x + 5) - 5 = 9 - 5 x = 4 Como x = 4, si lo sustituye en la ecuacion original, el resultado debe ser 2