Universidad popular autónoma de Veracruz Bachillerato virtual Nombre: Brenda Lorely Muñoz García Trimestre: I Materia: Matemáticas l Unidad: lll Actividad.

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1 Universidad popular autónoma de Veracruz Bachillerato virtual Nombre: Brenda Lorely Muñoz García Trimestre: I Materia: Matemáticas l Unidad: lll Actividad 7:Ecuaciones

2 Ecuación Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra.

3 Ecuación puede haber más de una incógnita, es decir, más de un valor desconocido. Una incógnita puede tener como exponente al número 1, al número 2, al número 3, al número 4, etc. El exponente indica el grado de la ecuación.

4 Solución de una ecuación algebraica 5x + 6 = 3x + 12 los términos que contienen la variable se despejan en un lado y las constantes en el otro. El término 3x se puede eliminar del lado derecho mediante sustracción; 3x se ha de restar del lado izquierdo al mismo tiempo:

5 La solución es : x = 3. Para comprobar este resultado basta con sustituir el valor x = 3 en la ecuación

6 Clasificación de las ecuaciones: se clasifican por el grado de sus términos y por la cantidad de incógnitas diferentes que presentan. Esta clasificación obedece a la forma en cómo se resuelven los diferentes tipos de ecuaciones.

7 Ejemplos 4x – 20 = 0 es de primer grado x 2 – 11x + 10 = 0 es de segundo grado 2 y 3 + 2y – y – 2 = 0 es de tercer grado 2 x 4 – 5x + 4 = 0 es de cuarto grado

8 Propiedades de las ecuación Primera propiedad: Si a los miembros de una ecuación se les suma un mismo número, resulta una ecuación equivalente. 3 x + 1 = 2 x la solución : x = - 1 3 x + 1 + 5 = 2 x + 5

9 Propiedades Segunda propiedad: Si a los miembros de una ecuación en x se les suma una expresión algebraica entera en x, resulta una ecuación equivalente. x + 4 = 2 x x = 4 Sumando la expresión 3 x a ambos miembros, resulta: x + 4 + 3 x = 2 x + 3 x que también tiene como resultado x = 4 Análogamente si se resta.

10 Propiedades Tercera propiedad: Si a ambos miembros de una ecuación se multiplican por un mismo número, resulta una ecuación equivalente. 5 x - 2 = 4 x + 8 solución x = 10 Multiplicando ambos miembros por 3: ( 5 x - 2).3 = ( 4 x + 8). 3

11 Conclusión Las ecuaciones nos ayudan a conocer la igualdad que hay en las expresiones algebraicas y así saber cual es el valor de sus letras las cuales son las 3 ultimas letras del abecedario sin olvidar que hay diferentes grados de ecuaciones.

12 Bibliografía http://www.universidadupav.edu.mx/Docu mentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE _UPAV/1Trimestre/MAT%201/Unidad3/te ma1.pdfhttp://www.universidadupav.edu.mx/Docu mentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE _UPAV/1Trimestre/MAT%201/Unidad3/te ma1.pdf http://www.profesorenlinea.cl/matematica/ EcuacionPropiedades.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/ EcuacionPropiedades.htm