POTENCIAS ¿Qué es una Potencia? 1. Potencia de Exponente 0 3. Multiplicación de Potencias de Igual Base 4. Multiplicación de Potencias Igual Exponente 5. División de Potencias de Igual Base 6. División de Potencias de Igual Exponente 7. Potencia de una Potencia 8. Potencia de Exponente Negativo

¿Qué es una Base y un Exponente? ¿Qué es una Potencia? Potencia es una expresión que consta de una BASE y un EXPONENTE. ¿Qué es una Base y un Exponente? BASE EXPONENTE b a 4 2 8 (-5,3) 4

2 2 2 2 2 n n n … n ¿Qué significa una Potencia? Potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación recurrente. 4 2 2 2 2 El 2 se multiplica por si mismo las veces que indica el exponente 4. = 2    m n = n n … n n se multiplica por si mismo las veces que indica el exponente m.    m veces 5 (-5,3) = (-5,3) (-5,3) (-5,3) (-5,3) (-5,3)     2 Ojo: El Exponente 1 no se escribe. Si la base no tiene exponente se asume que es 1. = 

Algo importante: Lectura de una Potencia. Exponente 2, Cuadrado. Ej. Exponente 3, Cubo. Ej. En General se puede usar la palabra “ELEVADO A”. Paréntesis en una Potencia. y No es lo mismo

Actividad Responde y comenta las siguientes preguntas: Inicio U3 Actividad Responde y comenta las siguientes preguntas: ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es par? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es positiva y el exponente es impar? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es par? ¿Qué sucede con el signo del valor de la potencia si la base es negativa y el exponente es impar?

Base Exponente Signo del resultado Positiva Par Impar Negativa Inicio U3 Base Exponente Signo del resultado Positiva Par Impar Negativa

2 1 m 1 2 2 n n 1 - Propiedad: Potencia de Exponente Cero. Excepción 2 1 m 1 = = No Existe 2 - Propiedad: Potencia de Exponente Uno. 1 1 2 2 n n = =

Escribe o di un enunciado que describa la Propiedad Multiplicación de Potencias de Igual Base. 4 2 = 2 2 2 2 Sabiendo que:    4 veces ¿Cuál será el resultado de? En General 4 2 6 4+2 a b a+b 3 3 = 3 = 3 n n = n   Escribe o di un enunciado que describa la Propiedad 3 3 3 3 3 3 = 3 3 3 3 3 3          4 veces 2 veces En Total son 6 veces

3 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Igual Base. Resuelve usando la Propiedad de Potencia: 5 3 8 5 3 2 2 2 2 2 a) 2 7 2 7   = d)    = 3 7 Ordene b) =   =    3 5 -6 7 5 2 7 c) =    = Resultado Final

Escribe o di un enunciado que describa la Propiedad Multiplicación de Potencias de Igual Exponente. 4 2 = 2 2 2 2 Sabiendo que:    4 veces ¿Cuál será el resultado de? En General 2 2 2 2 a a a 5 3 = (5 3) = 15 m n = (n • m)    Escribe o di un enunciado que describa la Propiedad 5 5 3 3 = (5 3) (5 3)       2 veces 2 veces En Total son 2 veces

6 2 4 4 - Propiedad: Multiplicación de Potencias de Igual Exponente. Resuelve usando la Propiedad de Potencia: 6 6 6 4 3 4 3 6 2 4 a) 8 5 7 6   = d)    = Ordene 4 4 4 b) =   =    3 3 3 4 3 56 30 c) = =    Resultado Final

5 - Propiedad: División de Potencias de Igual Base. 4 2 = 2 2 2 2 Sabiendo que:    y 4 veces ¿Cuál será el resultado de? Lo anterior se puede separar así 4 veces 4 3 3 3 4 2 3 3 3 ─    _ 3 _ : 3 3 3 3 = ______________ = =    2 3 3 3 3 3  2 2 veces = 1 1 3 3 = 3    4 3 a b a-b ─ 4 - 2 n n n 2 = Más Rápido = 3 = 3 En General : 2 3

División de Potencias de Igual Base. 5 - Propiedad: División de Potencias de Igual Base. Resuelve usando la Propiedad de Potencia: 5 3 a) 2 : 2 d) = b) e) c) = f)

─ ─ 2 2 2 2 2 m n = (m : n) 6 - Propiedad: División de Potencias de Igual Exponente. 4 2 = 2 2 2 2 Sabiendo que:    y 4 veces ¿Cuál será el resultado de? Lo anterior se puede separar así 4 veces 4 4 9 9 9 9 9 4 9 9 9 9 : ─    _ _ _ _ 9 3 = ______________ = =    4 3 3 3 3 3 3 3 3 3    4 = 3 3 3 3 = 3 4 veces    a 4 9 a a ─ m n = (m : n) 4 Más Rápido = 3 En General : 4 3

División de Potencias de Igual Exponente. 6 - Propiedad: División de Potencias de Igual Exponente. Resuelve usando la Propiedad de Potencia: 3 3 10 2 a) : d) = b) e) c) = f)

2 2 2 2 2 ( ) (m ) m = 7 - Propiedad: Potencia de una Potencia. = 5 4 2 = 2 2 2 2 Sabiendo que:    4 veces ¿Cuál será el resultado de? ( 2 ) 6 2•6 12 5 5 5 = = 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 6 veces      12 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 5            12 veces b a • b (m ) a = m En General

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 7 4 7 - Propiedad: Potencia de una Potencia. Resuelve usando Propiedad de Potencia ( 2 ) 3 ( 2 ) 4 3 2 = a) = e) ( 3 ) 1 ( 3 ) 4 7 b) f) = = ( 3 ) 2 ( 5 ) 2 = c) = g) ( 9 ) ( -4 ) -3 4 d) h) = =

2 (-7) 0,6 8 - Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. Ejemplos - 4 - 10 2 (-7) - 2 - 3 0,6

¿Qué hace la propiedad? 8 - Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. ¿Qué hace la propiedad? - 4 1 __ - 4 1 - 4 ___ 2 = (-5) (-5) = 4 2 - 7 7 - 3 1 __ 3 3 __ __ 0,6 = = 3 2 2 0,6 En General ó

7 7 7 7 1 1 __ __ 7 7 1 1 __ __ 7 7 8 - Propiedad: = = = = = = Potencia con Exponente Negativo. Así podemos aplicar la propiedad varias veces sobre un mismo número. 2 1 2 1 __ __ 7 7 = = = -2 -2 7 7 -2 1 -2 1 __ __ 7 7 = = = 2 2 7 7

8 - Propiedad: Potencia con Exponente Negativo. Ejercicios: Cambiar el signo del exponente

Observa lo siguiente 4 1024 4 16 2 512 1 256 5 32 128 64 6 32 64 16 8