REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS. Última actualización enero 27 de 2010 María Consuelo Cortés Diaz – Alfonso Melendez Acuña – Guiomar Mora de Reyes
CONTENIDO 1. Recta Numérica. 2. Números Naturales. 3. Números Enteros. 4. Números Racionales. 5. Números Irracionales. 6. Números Reales.
- 1 2 3 4 5 6 Números negativos Números positivos
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES El hombre necesitaba contar …(algo de historia) ={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…} Todos los números naturales tienen un sucesor Comentar sobre la necesidad que el hombre tiene para contar cosas. También comentar que el conjunto de los números naturales es discreto Todos los números naturales tienen un antecesor excepto el 0 que sólo tiene sucesor El conjunto de los naturales tienen primer elemento pero no existe un último elemento. los números naturales son un conjunto DISCRETO (??) 4
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS ={…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…} Todos los números enteros tienen un antecesor y un sucesor Comentar sobre la comodidad para poder restar Resaltar que el conjunto de números enteros en discreto Comentar que el conjunto de los números enteros contiene al conjunto de los números naturales. El cero es opuesto de si mismo No existe último ni primer elemento El conjunto de los números enteros también es DISCRETO 5
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES y su opuesto y su opuesto y su opuesto decimal finito y su opuesto decimal periódico y su opuesto Comentar sobre la densidad del conjunto de los números racionales, pero que de todas maneras existe una cantidad infinita de huecos en la correspondiente gráfica. También hacer el comentario sobre la facilidad que da este conjunto numérico: Poder comparar dos números cualesquiera a, b. -3,3 3,3 -1,2 1,2 El conjunto de racionales es un CONJUNTO DENSO (?) 6
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES I Relaciones geométricas Un número irracional no se puede expresar de la forma siendo a y b números enteros. Cada número irracional tiene una representación decimal infinita no periódica. Un ejemplo es el número raíz de 2. Relaciones geométricas Trascendentes 1u d e ≈ 2,718281833 Perímetro=π•d -π π -e e
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES Naturales Enteros Racionales Irracionales I