ESPACIOS EUCLIDEANOS JOSÉ FALCÓN Ingeniero Mecánico Barinas, Abril de U NIVERSIDAD N ACIONAL A BIERTA V ICERRECTORADO A CADÉMICO E XTENSIÓN U NIVERSITARIA E DUCACIÓN C ONTINUA C ENTRO L OCAL B ARINAS PROGRAMA DE CAPACITACIÓN DOCENTE Álgebra Lineal Departamento de Ingeniería Eléctrica
E SPACIO EUCLIDIANO O E SPACIO VECTORIAL : Un espacio euclidiano es el conjunto de n-adas ordenadas, también conocido por espacio n- dimensional y de denota por Rn este es una sucesión de n números reales ejemplo (a1, a2,..., an). Es decir, Rn es el producto cartesiano de n copias de R, el conjunto de los números reales.
V ECTORES EN R N Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores que cumple las propiedades o axiomas de la suma de vectores y la multiplicación por un escalar dichas propiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
V ECTORES EN R N Vector: Representación geométrica para representar una magnitud física (lo cuantificable) definido (módulo o longitud; dirección u orientación; sentido que distingue el origen del extremo) Escalar: Se denomina escalar a los números reales, constantes o complejos que sirven para describir un fenómeno físico con magnitud, pero sin la característica vectorial de dirección.
V ECTORES EN R N donde los vectores Rn se clasifican así: R1 = espacio unidimensional, línea recta real. R2 = espacio bidimensional, pares ordenados. R3 = espacio tridimensional, terna ordenadas. Rn = espacio n-dimencional, n-adas ordenadas. Usos.