Magnitudes físicas Escalares Vectoriales

Presentación del tema: "Magnitudes físicas Escalares Vectoriales"— Transcripción de la presentación:

1 Magnitudes físicas Escalares Vectoriales
por su naturaleza

2 Magnitudes físicas Escalares Vectoriales
Asociadas a propiedades que pueden ser caracterizadas a través de una cantidad Asociadas a propiedades que se caracterizan no sólo por su cantidad sino por su dirección y su sentido

3 Escalares Magnitudes físicas Vectoriales
Masa, densidad, temperatura, energía, trabajo, etc Magnitudes físicas Vectoriales Velocidad, fuerza, cantidad de movimiento, aceleración, torque, etc.

4 Bases para el estudio del movimiento mecánico
SR: Cuerpos que se toman como referencia para describir el movimiento del sistema bajo estudio. Se le asocia Sistema de Coordenadas y x z x(t) y(t) z(t) Observador Reloj

5 Movimiento plano

6 Propiedades de Vectores
Dados A y B, si A = B entonces A = B Todo vector se puede desplazar paralelamente a si mismo

7 Suma de Vectores A C B C R A B Ley del polígono

8 El vector resultante es aquel que vector que va desde el origen del primer vector hasta el extremo del ultimo

9 Entonces si se tiene los siguientes vectores
El vector resultante de la suma de todos ellos será:

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11 Propiedades de Vectores
Vector unitario Opuesto -A Nulo 0 = A + ( ) -A

12 Propiedades de la suma de Vectores
Ley Conmutativa Propiedades de la suma de Vectores Diferencia Ley Asociativa A -B R A B

13 Ley conmutativa (Método paralelogramo)
R = B+A R = A+B B B B R = A+B Los vectores A y B pueden ser desplazados paralelamente para encontrar el vector suma

14 Multiplicación de un vector por un escalar
Dado dos vectores Se dicen que son paralelos si

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16 Ejemplo : Hallar el vector resultante de la suma de los siguientes vectores A B C A B R = 2 C

17 Observaciones: Las componentes rectangulares de un vector dependen del sistema coordenado elegido. La magnitud del vector no cambia. Permanece invariante en cualquier sistema coordenado

18 Determínese la resultante de los siguientes vectores

19 = + 8u 4u 4u

20 Observamos que, cuando los vectores están en la misma dirección podemos determinar fácilmente su magnitud ¿Que sucede si los vectores no están en la misma dirección ? , ¿ podremos determinar directamente su magnitud ?

21 5u 10u La magnitud en este caso no puede determinarse directamente , por lo que debemos tratar de buscar otra forma de determinarla

22 5u 3u 8u 10u 4u 6u

23 3u 4u 8u 6u

24 10u 5u Por Pitágoras podemos ahora determinar la magnitud del vector resultante

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26 15 u 5 u ¿Y cómo determinamos su dirección ?

27 Movimiento plano

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29 15 u 5 u θ Calculamos el ángulo de dirección “θ” con: θ= Tan־¹ (5/15)
θ = 18.43º

30 Descomposición rectangular de vectores

31 Método analítico para la suma de vectores

32 Suma de fuerzas F3= 60 F2= 50 N F1=80 N 30º
Calcule la fuerza resultante F3= 60 F2= 50 N F1=80 N 30º

33 Suma de fuerzas F2= 45 N F1=60 N 60º F3= 70 N
Calcule la fuerza resultante F2= 45 N F1=60 N 60º F3= 70 N

34 Suma de fuerzas F3= 60 N F2= 40 N 35º 35º F1=50 N F4=80 N
Calcule la fuerza resultante F3= 60 N F2= 40 N 35º 35º F1=50 N F4=80 N

35 Ejercicios de suma de vectores por el método analítico
Dadas las siguientes fuerzas concurrentes encuentre el valor de la resultante de las mismas: F1= 200 N θ= 40º F2= 500 N θ= 100º F3 = 600 N θ= 200º F4 = 400 N θ= 0º

36 Suma de fuerzas Sume las siguientes fuerzas empleando el método del polígono: F1 : 90 N con una dirección de 0° F2 : 120 N con una dirección de 120° F3 :80 N con una dirección de 270° F4 : 50 N con una dirección de 70°

37 Suma de fuerzas (método del polígono)
1.-Calcule la fuerza resultante (Magnitud y dirección) F3= 80 N F2= 60 N 40º F1=70 N

38 Suma de fuerzas (Método del polígono)
2.-Calcule la fuerza resultante (Magnitud y dirección) F1=60 N F2= 50 N 40º 60º F3= 50 N

39 Suma de fuerzas (Método del polígono)
3.-Calcule la fuerza resultante (Magnitud y dirección) F3= 60 N F2= 50 N F1=40 N 35º 35º F4=70 N

40 Suma de fuerzas( método del polígono)
4.-Calcule la resultante (Magnitud y dirección) del sistema de fuerzas formado por: F1: 45 N dirección 50º F2: 60 N dirección 270º F3: 50 N dirección 180º F4: 80 N dirección 80º

41 Suma de fuerzas( método del polígono)
5.-Calcule la resultante ( Magnitud y dirección) del sistema de fuerzas formado por: F1: 50 N dirección 0º F2: 60 N dirección 140º F3: 70 N dirección 270º F4: 80 N dirección 30º