UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA TOPOGRAFIA PROFESORA: AGRIM. MIRTA S. VAZQUEZ DE LAGHI

TOPOGRAFIA CAPITULO 3

MEDICION ANGULAR: Sistemas de medición angular: Sistema TECNICO: Es un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados abarcan un arco de longitud igual al radio de la circunferencia; en este sistema se le conoce como medida angular unidad el radián, con abreviatura rad. 360° = 2 ¶ rad. Sistema SEXAGESIMAL: Sistema de 360º, su unidad es el grado sexagesimal (º), cada grado a su vez se divide en 60 partes iguales llamados minutos (´), y estos a su vez se dividen en 60 partes iguales llamados segundos (") Sistema CENTESIMAL: Sistema de 400 grados, su unidad es el grado centesimal (g) cada grado a su vez se divide en 100 partes iguales llamados minutos centesimales (°), y estos a su vez se dividen en 100 partes iguales llamados segundos centesimales (°°).

TIPOS DE ANGULOS ANGULOS HORIZONTALES O AZIMUTALES ANGULOS VERTICALES O CENITALES LOS ANGULOS SE PUEDEN MEDIR CON DISTINTO INSTRUMENTAL LOS MAS COMUNES EN TOPOGRAFIA SON: BRUJULA (MENOR PRECISION) ECLIMETRO (MENOR PRECISION) TEODOLITO ESTACION TOTAL ETC.

T E O D O L I T O El teodolito es un instrumento que sirve para medir ángulos horizontales y verticales. Los ángulos que mide son diedros. El teodolito esta compuesto de un ANTEOJO ASTRONÓMICO cuyo eje de colimación bascula alrededor de un eje secundario, cuando se mueve arrastra un LIMBO graduado que mide ángulos verticales o cenitales. El conjunto de LIMBO y ANTEOJO ASTRONÓMICO se llama ALIDADA, esta alidada gira alrededor de un eje principal, que también desplaza otro LIMBO graduado que por construcción es perpendicular al eje principal donde se leen los ángulos horizontales o acimutales

El anteojo astronómico tiene 2 lentes convergentes una lente acerca el objetivo y la funciona como una lupa, aumentando la imagen formando un SISTEMA OPTICO CENTRADO.

EJES FUNDAMENTALES DEL TEODOLITO EJE DE COLIMACION : esta determinado por la cruz del retículo y el centro óptico del anteojo astronómico. EJE SECUNDARIO: es el eje alrededor del cual bascula el anteojo. EJE PRINCIPAL: es el eje alrededor del cual gira la alidada. Se deben cumplir las siguientes condiciones: EJE DE COLIMACION perpendicular EJE SECUNDARIO EJE SECUNDARIO perpendicular EJE PRINCIPAL EJE PRINCIPAL vertical .

Errores axiales del teodolito Para medir correctamente los ángulos horizontales se debe cumplir : El eje vertical o eje de rotación de la alidada debe coincidir con la vertical del lugar determinado por la dirección de la plomada. Esta condición se verifica en el momento de puesta en estación del teodolito mediante el calaje del teodolito. Si esta condición no se cumple se producirá un error por falta de verticalidad del eje principal. El eje secundario debe ser perpendicular al eje principal. Si esta condición no se cumple ocurrirá un error de inclinación. El eje de colimación debe ser perpendicular al eje secundario. De no cumplirse esta condición, aparecerá un error instrumental denominado error de colimación

Error por falta de verticalidad del eje principal: CORRECIONES DE LOS ERRORES AXIALES DEL TEODOLITO Error por falta de verticalidad del eje principal: Se corrije con el calaje del teodolito. CALAJE: SU FIN ES VERTICALIZAR EL EJE PRINCIPAL 1) Se deslizan las patas extensibles del trípode y se centra la burbuja del nivel esférico de la base del teodolito. De ser necesario, afloje un poco el tornillo de sujeción del trípode a la base del teodolito y desplace suavemente la base hasta volver a lograr la coincidencia. Ajuste nuevamente el tornillo de sujeción. 2) Calaje aproximado o calaje grueso: a) Se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos calantes y se centra la burbuja. (La burbuja se desplaza en el sentido del dedo índice de la mano derecha). b) se gira la alidada 90° y con el tercer tornillo calante y se centra nuevamente la burbuja del nivel tubular.

3) Calaje fino: a) Se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos calnates y se centra la burbuja. b) se gira la alidada 180° y se cuenta el desplazamiento de la burbuja si el corrimiento en “n” con los mismos tornillos calantes se corrige en sentido inverso n/2 rayitas del nivel tubular. c) Se gira la alidada 90° y con el tercer tornillo calante se lleva la burbuja a la misma posición que había quedado anteriormente. (Descentrada).

Error de inclinación y error de colimación: Estos errores son sistemáticos para eliminarlos se utiliza el Método de Bessel. El Método de Bessel consiste en leer cada ángulo horizontal correspondiente a un punto en dos zonas diametralmente opuestas al limbo. Para ello, una vez realizada y anotada la primera lectura, con el anteojo en posición normal (circulo izquierda C.I.), invertimos el anteojo, y apuntamos de nuevo al mismo punto, girando el instrumento sobre su eje vertical (circulo derecha C.D.). La segunda lectura sera diferente a la primera en 180º +/- para ángulos horizontales y 360° +/- para ángulos verticales. Bessel= C.I.+C.D´ siendo C.D´ = C.D.+/-180° 2 Si los queremos corregir usamos la siguiente fórmula: ERROR DE COLIMACIÓN c= C.I.-C.D´ siendo C.D´ = C.D.+/-180°

Si medimos un ángulo vertical el error que se comete es el ERROR DE INDICE. Para eliminarlo usamos el Método de BESSEL y Si los queremos corregir usamos la siguiente fórmula: ERROR DE INDICE Ei= C.I.-C.D´ siendo C.D´ = 360°-C.D. 2

TRABAJO PRACTICO N° 3

EJERCICIOS